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1、1圆周运动过关题（含解析）1.如图所示是摩托车比赛转弯时的情形转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A摩托车一直受到沿半径方向向外的力的作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去2.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为 r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度 vmin gR rB小球通过最高点时的最小速度 vmin0C小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
2、D小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力3如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上，有一根长为 L0.8 m 的细绳，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点 A，则小球在最高点 A 的最小速度是( )A2 m/s B 2 m/s10C2 m/s D2 m/s5 24.一小球质量为 m，用长为 L 的悬绳(不可伸长，质量不计 )固定于 O 点，在 O 点正下方 处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释L2放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是( )A小球线速度没有变化B小球的角速度突然增
3、大到原来的 2 倍C小球的向心加速度突然增大到原来的 2 倍D悬线对小球的拉力突然增大到原来的 2 倍5质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点如图所示，当轻杆绕轴 BC 以角速度 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 a 在竖直方向，绳 b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 b 被烧断的同时木架停止转动，则()A绳 a 对小球拉力不变B绳 a 对小球拉力增大C小球可能前后摆动D小球不可能在竖直平面内做圆周运动6.如图所示，物块在水平圆盘上与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法正确的是( )A物块处于平衡状态B物块受三个力作用C在角速度一定时，
4、物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘7如图所示，半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体今给小物体一个水平初速度 v0 ，则物体将 ()gRA沿球面滑至 M 点B先沿球面滑至某点 N 再离开球面做斜下抛运动C按半径大于 R 的新圆形轨道运动D立即离开半圆球做平抛运动8如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为 r1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为 1，则丙轮的角速度为()A. B. C. D.r11r3 r31r1 r31r2 r11r29如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点 O 的上
5、方 h 处固定细绳的一端，细绳的另一端拴2接一质量为 m 的小球 B，绳长 ABlh，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是()A. B12gh ghC. D2 12gl lg10.如图所示，OO为竖直轴，MN 为固定在 OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球 A、B 套在水平杆上，AC 和 BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴 OO上当绳拉直时，A、B 两球转动半径之比恒为 21.当转轴的角速度逐渐增大时()AAC 先断BBC 先断C两线同时断D不能确定哪段线先断11.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧如图所示，飞机
6、做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为 r180 m 的圆周运动，如果飞行员质量 m70 kg，飞机经过最低点 P 时的速度 v360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？(取 g 10 m/s2)12如图所示，一可视为质点的小球质量为 m1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 A 点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B 为圆弧的两个端点，其连线水平，O 为轨道的最低点已知圆弧半径为 R1.0 m，对应圆心角为 106，平台与 A、B 连线的高度差为 h0.8 m(重力加速度 g10 m/s 2，sin530.8，cos530.6)求：小球平抛的初速度大小；13如
7、图所示，水平转台高 1.25 m，半径为 0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动转台的同一半径上放有质量均为 0.4 kg 的小物块 A、B(可看成质点 )，A 与转轴间距离为 0.1 m，B 位于转台边缘处，A、B 间用长 0.1 m 的细线相连，A、B 与水平转台间最大静摩擦力均为 0.54 N，g 取 10 m/s2.(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时 A 物块开始滑动？(3)若 A 物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求 B 物块落地瞬间 A、B 两物块间的水平距离(不计空气阻力，计算时取 3)3解 答1B解析 摩托车只受重力、
8、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项 A 错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项 B 正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项 C、D 错误2BC解析 小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项 A 错误、选项 B 正确；小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 FN 与小球重力在背离圆心方向的分力 F1 的合力提供向心力，即：F NF 1m ，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无v2R r作用力，选项 C 正确；小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用
9、力与小球速度大小有关，选项 D 错误3A解析 小球通过 A 点的最小向心力为 Fmgsin ，所以其通过 A 点的最小速度为：vA 2 m/s，即选项 A 正确gLsin4D解析 在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，选项 A 正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由 vr 可知角速度增大为原来的 2 倍，选项 B 正确；由 a ，可知向v2r心加速度突然增大到原来的 2 倍，选项 C 正确；在最低点， Fmgma，选项 D 错误5BC解析 绳 b 烧断前，小球竖直方向的合力为零，即 Famg，烧断 b
10、 后，小球在竖直面内做圆周运动，且 Famg m ，所以 FaF a，选项 A 错误、选项 B 正确；当 足够小时，v2l小球不能摆过 AB 所在高度，选项 C 正确；当 足够大时，小球在竖直面内能通过 AB 上方的最高点而做圆周运动，选项 D 错误6B解析 对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，它们的合力提供向心力，选项 A 错误、选项 B 正确根据向心力公式 Fmr 2 可知，当角速度一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式 F mr 2 可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘
11、，(2T)选项 C、 D 错误7D解析 物体脱离球面的条件是，物体与球面之间不存在压力物体在最高点受到的向心力 F mg，即物体恰好在最高点脱离半圆球做平抛运动，选项 D 正确mv2R8A解析 甲轮边缘的线速度 v1r 11，乙轮边缘的线速度 v2r 22，丙轮边缘的线速度v3r 33，由各轮边缘的线速度相等得：r 11r 22r 33，所以 3 ，选项 A 正确r11r39A解析 如图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用：重力 mg、水平面支持力FN、绳子拉力 F.在水平方向有 Fsinm 2R4 2mn2R，在竖直方向有 FcosF Nmg ，且 Rhtan，当球即将离开水平面时，F
12、 N0，转速 n 有最大值 . 联立解得 n ，故选项 A 正确12gh10A解析 金属球 A 受重力、支持力、拉力 FA三个力作用，拉力的分力提供向心力，在水平方向有 FAcos m 2rA，同理，对金属球 B 有 FBcosm 2rB，由几何关系得cos ，cos ，解得rAAC rBBC4 ，由于 ACBC，所以 FAF B，可知绳 AC 先断，选项 A 正确FAFB rAcosrB cosrArBBCrBrAAC ACBC114589 N解析 飞机经过最低点时对飞行员受力分析得：F Nmgmv2r解得 FNmg m 4589 Nv2r由牛顿第三定律得飞行员对座椅的压力为 4589 N.
13、12(1)3 m/s (2)43 N 解析 (1)小球无碰撞进入圆弧轨道，即小球落到 A 点时速度方向沿 A点的切线方向，则tan53 又有 h gt2vyvx gtv0 12联立以上各式解得 v03 m/s.13(1) rad/s(2)3 rad/s (3)0.28 m323解析 (1)由 F 向 m 2r 可知，B 先达到临界状态，故当细线上刚出现张力时满足 fmm r.21解得 1 rad/s.fmmr 32 3(2)当 继续增大，A 受力也达到最大静摩擦力时，A 开始滑动，有fmF T m 2r2fmF T m r2得 2 3 rad/s.4fm3mr(3)细线断开后，A 相对静止在转台上，B 沿水平切线方向飞出做平抛运动由 h gt2 得 t 0.5 s.12 2hgvB 2r0.6 m/s，可得 B 的水平射程 xBv Bt0.3 m.细线断开后，转台 t 时间转过角度 2t1.5 rad 即 90，故 A、B 间水平距离 lx 0.28 m.(xB r2)2 r2
