《2015年4月武汉市九年级四月调考数学模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年4月武汉市九年级四月调考数学模拟试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 年 4 月武汉市九年级数学四月调考模拟试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在实数3、0、2、3 中，最小的实数是（）A3 B0 C2 D32若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）3xAx3 Bx3 Cx3 Dx 33如图（1） ，把一块含有 30角（A=30 ）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果1=40 ，那么AFE （ ）A.50 B. 40C.20 D. 104下表是山西省 11 个地市去年 5 月份某日最高气温（）的统计结果：太原 大同
2、朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A27，28 B28， 28 C27，27 D28，295计算 6x3x2 的结果是（）A 6x B 6x5 C 6x6 D 6x96如图，ABO 缩小后变为 OA ，其中 A、B 的对应点分别为 BA、 ， 、 均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 ),(nmP，则点 在 上的对应点 P的 坐标为（ ）A、 ),2(n B、C、 D、 )2,( 7下列几何体中，主视图相同的是（）A B C D 8要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么
3、需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A方差 B众数 C平均数 D中位数9观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第( )个图形共有 120 个。第 6 题2A. 10 B. 13 C. 15 D. 1610如图，在矩形 ABCD 中，AB=3 ，BC=4，点 E 是 AD 上一个动点，把BAE 沿 BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A1 恰落在BCD 的平分线上时，CA 1 的长为( )A. B. C. D. 21326二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算；分解因式： = ；a3122015 羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超 14 000
4、 000 的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播纪录。其中，14 000 000 用科学计数法可表示为 ；13有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为 b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为 ；14甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h（休息前后的速度一致） ，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x（h）的函数图象则当乙车行驶 小时后，两车恰好相距 50km15如图，点 A（
5、m，6） ，B（ n，1）在反比例函数图象上，AD x 轴于点 D，BCx 轴于点C，DC=5线段 DC 上有一点 E，当 ABE 的面积等于 5 时，点 E 的坐标为 16如图，AB 是O 的直径，延长 OB 至 P，使 BP=OB，点 C 为圆上除 A、B 外的任一点设PCB=，POC= 则 tantan 的值为 .三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17 （本题 8 分）已知直线 y2xb 经过点(1 ，1)，求关于 x 的不等式 2xb0 的解集第 10 题图第 15 题图图16图图POCBA318.（本题 8 分）如图 1，在ABC 中，ABAC ，点 D 是 BC 的中点，点
6、E 在 AD 上(1)求证：BECE；（4 分）(2)若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BFAC，垂足为 F，如图 2，BAC45；求证：AEF BCF （4 分）AB CDE(第 18 题图 1)AB CDE F(第 18 题图 2)19.（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（ 2，4） ，请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并直接写出点A1 的坐标 （4 分）（2）画出A 1B1C1 绕原点 O 旋转 180后得到的A 2B2C2，若A 1B1C1 内一点 P 的坐标为（a,b） ，请直接写出点 P
7、 在A 2B2C2 内对应点 P的坐标 （4 分）20 （本题 8 分）据报道， “国际剪刀石头布协会”提议将“ 剪刀石头布” 作为奥运会比赛项目某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解 ”部分所对应扇形的圆心角为 ；请补全条形统计图；（2 分）（2）若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布” 作为奥运会比赛项目的提议达到“了解” 和“基本了解”程度的总人数；（2
8、 分）（3） “剪刀石头布” 比赛时双方每次任意出“ 剪刀”、 “石头”、 “布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率 （4 分）421 （本题 8 分）如图所示 P 是 O 外一点 PA 是 O 的切线 A 是切点 B 是 O 上一点且 PA=PB，连接 AO、 BO、 AB，并延长 BO 与切线 PA 相交于点 Q（1）求证： PB 是 O 的切线；（4 分）（2）设 AOQ=，若 5cos， OQ= 15，求 AB 的长。 （4 分）22.（本题 10 分）我区某电子器件厂商
9、投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，在试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 102xy （利润=售价制造成本）（1）写出每月的总利润 W（万元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；（3 分）（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（4 分）（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？（3 分）23.（本题 10 分）等边ABC
10、的边长为 6，点 E、F 分别是边 AC、BC 上的点，连结 AF，BE 相交于点 P.（1）若 AE=CF： 求APB 的度数. （3 分） 若 AE=2，试求的 值.（3 分）AFP（2）若 AF=BE，当点 E 从点 A 运动到点 C 时，试求点 P 经过的路径长 （4 分）（第 21 题图）OQBAP第 23 题图524.（本题 12 分）如图，在平面直角坐标中，点 O 为坐标原点，直线 y=x+4 与 x 轴交于点 A，过点 A 的抛物线 y=ax2+bx与直线 y=x+4 交于另一点 B，且点 B 的横坐标为 1第 24 题图（1）求 a，b 的值；（3 分）（2）点 P 是线段
11、AB 上一动点（点 P 不与点 A、B 重合） ，过点 P 作 PMOB 交第一象限内的抛物线于点 M，过点 M 作 MCx 轴于点 C，交 AB 于点 N，过点 P 作 PFMC 于点 F，设 PF 的长为 t，MN 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围） ；（4 分）（3）如图（3） ，将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转 15 度交抛物线对称轴于点 C, 点 P 为线段 OA 上的一个动点（与点 O、点 A 不重合） ，以点 O 为圆心、以 OP 为半径的圆弧与线段 OC 交于点 M，以点 A 为圆心、以 AP 为半径的圆弧与线段 AC 交于点 N
12、，连接 MN在点 P 运动的过程中，四边形 OMNA 的面积有最大值还是有最小值？请求出该值. （5 分）6参考答案及评分说明一、选择题ACDBB DBACC第 10 题解答（此题为 2014 年全国数学联赛试题）：过 A1 作 A1MBC，垂足为 M，设 CM=A1M=x，则 BM=4x，在 Rt A1BM 中， ， = ，x =A 1M= ，在等腰 RtA 1CM 中，C A 1= .二、填空题11、 12、1.410 7)(a13、 14、 或 （先求出 a=40，m=1 再计算）314915、 （5，0）解答如下：由题意得： ，解得： ，A（1，6） ，B（6，1） ，设反比例函数解析
13、式为 y= ，将 A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为 y= ；设 E（x ，0） ，则 DE=x1，CE=6x ，AD x 轴，BCx 轴，ADE=BCE =90，连接 AE，BE，则 SABE =S 四边形 ABCDS ADE S BCE= （BC+AD ） DC DEAD CEBC= （1+6）5 （x1）6 （6x）1= x=5，解得：x=5，则 E（5，0） 16、 3117、b=3, (b 的值、 x 的范围各占 4 分)2x18、证明：(1)ABAC，D 是 BC 的中点，BAECAE在ABE 和ACE 中，ABAC ，BAECAE ，AEAE，ABE ACEBECE （
14、运用垂直平分线的性质说 明也可） -（4 分）(2)BAC 45 ，BFAF，ABF 为等腰直角三角形AFBF由(1)知 ADBC，EAF CBF在AEF 和BCF 中，AFBF，AFEBFC 90，EAFCBF ，AEF BCF -（ 4 分）19、解：（1）如图所示：点 A1 的坐标（2，4） ；（作图 3 分，坐标 1 分）（2）如图所示，P 点的对应点 P的坐标为（a，- b） （作图 2 分，坐标 2 分）720、解：（1）根据题意得：3050%=60（名） ， “了解”人数为60（15+30+10）=5（名） ，“基本了解” 占的百分比为 100%=25%，占的角度为 25%360=90，补全条形统计图如图所示：（2）根据题意得：900 =300（人） ，则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解” 和“基本了解”程度的总人数为 300 人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （布，布）所有等可能的情况有 9 种，其中两人打平的情况有 3 种，则 P= = 21 （1）证明：如图，连结 OP PA=PB， AO=BO， PO=PO APO BPO（SSS） PBO=
