《2013年山东省日照市中考数学试卷及答案(word解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年山东省日照市中考数学试卷及答案(word解析版)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2013 年山东日照初中学业考试数学试卷本试题分第卷和第卷两部分，共 6 页,满分 120 分，考试时间为 120 分钟答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1第卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.只答在试卷上无效2.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明
2、过程或演算步骤第卷（选择题 40 分）一、选择题:本大题共 12 小题，其中 1-8 题每小题 3 分，9-12 题每小题 4 分，满分 40分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.计算-2 2+3 的结果是A7 B5 C 1 D 5答案：C解析：原式431，选 C。2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是答案：A解析：A 中，等边三角形底边的中算线为对称轴，是轴对称图形，其它都不是轴对称图形。3.如图，H7N9 病毒直径为 30 纳米（1 纳米=10 -9 米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A.3010-9
3、米 B. 3.010-8 米 C. 3.010-10 米 D. 0.310-9 米答案：B解析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相- 2 -同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数30 纳米3010 9 3.010 -8 米4.下列计算正确的是A. 2)(a B. 632a C. a2)1( D. 2a答案：C解析：因为. 2()4， 63， 23a，故 A、B、D 都错，只有 C 正确。5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（
4、统计中采用“上限不在内” 的原则，如年龄为 36岁统计在 36x38 小组，而不在 34x36 小组） ，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）A该学校教职工总人数是 50 人B年龄在 40x42 小组的教职工人数占该学校总人数的 20%C教职工年龄的中位数一定落在 40x42 这一组D教职工年龄的众数一定在 38x40 这一组答案：D解析：职工总人数为：46111096450，故 A 正确；年龄在 40x42 小组的教职工有 10 人， 1050.220%，故 B 也正确，在 38x40 这一组有 11 人，最多，因此，众数肯定在这组，D 正确；中位数为 6，故 C 错，选 C。6如果
5、点 P（2x6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）答案：C解析：因为点 P 在第四象限，所以， 604x，即 34x，所以，选 C。7四个命题： 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和34 36 38 40 42 44 46 484691011人人人人- 3 -其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点 P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2） ； 两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则.71d其中正确的是A. B. C. D.答案：B解析：三角形的中线分成两个三角形底边相等，高相同，故面积相等，
6、正确；两边和两边夹角对应相等的两个三角形才全等，故错误；正确；当 d1 或 d7 时，两圆有一个公共点，故不正确，选 B。8.已知一元二次方程 032x的较小根为 1x,则下面对 1的估计正确的是 A 1x B 21 C 2 D x 答案：A解析：用求根公式，得： 132， 16 132 9，即1.5x，只有 A 是正确的。9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8 B.7 C.6 D.5答案：A解析：假设每天工作量是 1，甲单独工作 x 天完成。工作总量等于 1x,实际工作中甲做
7、的 1(x-3)；乙做的 1(x-2-3)1x=1(x-3)+1(x-2-3)，解得：x=810. 如图，在ABC 中，以 BC 为直径的圆分别交边 AC、AB于 D、E 两点，连接 BD、DE若 BD 平分ABC，则下列结论不一定成立的是A.BDAC B.AC 2=2ABAE C.ADE 是等腰三角形 D. BC2AD.答案：D解析：因为 BC 为直线，所以，A 正确；可证BCDBAD，得 BCBA，ADCD，又ADEABC，可得：ADACADEAB，而 AC2AD，可知 B 正确；因为ADEABC，ABC 是等腰三角形，所以，ADE 是等腰三角形，C 也正确；只有 D 不一定成立。11如图
8、，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中 M 与m、n 的关系是- 4 -A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)答案：D解析：因为 3（21）1，,15（41）3，35（61）5，所以，M（n1）m，选 D。12.如图,已知抛物线 xy21和直线 xy2.我们约定：当 x 任取一值时,x 对应的函数值分别为 y1、y 2，若 y1y2，取 y1、y 2 中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M= y1=y2.下列判断： 当 x2 时，M=y 2； 当 x0 时，x 值越大，M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2，则
9、x= 1 .其中正确的有 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个答案：B解析：当 x2 时，由图象可知 y2y 1，My 1，所以，不正确；当 x0 时，由图象可知 y2y 1，My 1，x 值越大，M 值越大，正确；M 最大值为 4，所以，正确；M2 时，x 的值有两个，不一定是 1，所以，不正确，正确的有 2 个，选 B。第卷（非选择题 80 分）二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.13.要使式子 2x有意义，则 x的取值范围是 .答案：x2解析：由根式的意义，得：2x0，解得：x214.已知 6m，则 ._2
10、1m答案：11解析：原式12（m 2m）1121115. 如右图，直线 AB 交双曲线 xky于、B，交 x 轴- 5 -于点 C,B 为线段 AC 的中点，过点 B 作 BMx 轴于 M，连结 OA.若OM=2MC,SOAC=12，则 k 的值为 _.答案：8解析：过 A 作 ANOC 于 N，因为 BMx 轴，所以，ANBM ，因为 B 为 AC 中点，所以 MNMC，又 OM2MC2MN，所以， N 为 OM 中点，设 A（a，b） ，则 OC3a， 132ab，得 ab8，又点 A 在双曲线上，所以，kab8。16.如图（a） ，有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=6cm，以 AD
11、为直径的半圆，正好与对边 BC 相切,将矩形纸片 ABCD 沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_.答案： 2)439(cm解析：半圆的半径为 3，所以，ABCD3， ADAD 6，AC3 ， B63 ，设 AEx，在直角三角形 EB 中，（3x） 2（63 ） 2x 2，解得：x126 ，tanADE 136，所以，ADE15，ADF30，- 6 -AOF60，S 半圆 AD 92，S 扇形 AOF 32，SDOF 34，所以，阴影部分面积为： 2)439(cm三、解答题:本大题有 6 小题，满分 64 分请在答题卡指定区域内作答，
12、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分 10 分,(1)小题 4 分， （2）小题 6 分）（1）计算： 001)3(tan)(3.（2）已知，关于 x 的方程 xmx22的两个实数根 1x、 2满足 12x，求实数 m的值.解析： 分分解 ： 4. 13 2. .132(-) )(0tan3 01（2） （本小题满分 6 分）解：原方程可变形为： 0)1(22mxx. 5 分 1x、 2是方程的两个根，0,即：4（m +1） 2-4m20, 8m+40, m 21.又 1x、 2满足 12x, 1= 2x或 1=- 2 , 即=0 或 1x+ 2=0, 8 分由=0
13、,即 8m+4=0,得 m=.由 1x+ 2=0,即:2(m+1)=0,得 m=-1,(不合题意，舍去)所以,当 时，m 的值为 21. 10 分- 7 -18.（本题满分 10 分）如图，已知四边形 ABDE 是平行四边形， C 为边 B D 延长线上一点，连结 AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形 ABDE 的面积.解析：（1）证明：AB=AC,B=ACB.又 四边形 ABDE 是平行四边形AEBD， AE=BD， ACB=CAE=B ，DBAAEC(SAS) 4 分（2）过 A 作 AGBC,垂足为 G.设 AG=x，在 Rt
14、AGD 中，ADC=45 0，AG=DG=x ，在 Rt AGB 中，B=30 0，BG= x3，6 分又BD=10.BG-DG=BD,即 13x，解得 AG=x= 510.8 分S 平行四边形 ABDE=BDAG=10（ 35）= 03.10 分19 （本题满分 10 分）“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 31；妈妈从盒中取出火腿粽子 3 只、豆沙粽子 7 只送给爷爷和 奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为- 8 -52（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取 2 只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）解析：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为 x 只、
