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1、重点知识回顾：（1）对于一个一元二次方程 ，当 时，它有两个不相等的实数根：当 时，它有两个相等的实数根；当 时，它不存在实数根。（2）对于一个一元二次方程 ，当它有实数根 时，四边形的判定及有关证明知识要点一、四边形二平行四边形（1）性质： 1）边：对边平行且相等2）角：对角相等，邻角互补3）对角线：互相平分 4）对称性：中心对称图形（2）判定： 1) 边：两组对边分别相等两组对边分别平行一组对边平行且相等2）角：两组对角分别相等3）对角线：对角线互相平分三矩形（1）性质： 1）具有平行四边形的所有性质2）四个角都是直角3）对角线相等4）既是中心对称图形，又是轴对称图形（2）判定： 1）有一
2、个角是直角的平行四边形是矩形2）有三个角是直角的四边形是矩形3）对角线相等的平行四边形是矩形B CA D四菱形（1）性质： 1）具有平行四边形的所有性质2）四条边都相等3）对角线互相垂直，且平分内对角（2）判定： 1）邻边相等的平行四边形是菱形2) 四条边都相等的四边形是菱形3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形五正方形（1）性质：具有平行四边形，菱形，矩形的一切性质。（2）判定：利用定义六梯形1.等腰梯形的性质：（1）两腰相等 （2）两底角相等（3）两条对角线相等 （4）轴对称图形2.直角梯形的判定：一腰与底垂直3 梯 形 的 面 积 公 式 （ ）4.梯形中常用辅助线.例：1正方形具备而矩形
3、不具备的性质是（）A四个角是直角B两组对边分别相等C对角线相等D每一条对角线平分一组对角2正方形具备而菱形不具备的性质是（）A四个角是直角 B四条边都相等 C对角线互相垂直平分 D每一条对角线平分一组对角3. 平行四边形 ABCD 中，A=50，则D=（ ）A. 40 B. 50 C. 130 D. 不能确定4. 在平行四边形 ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，若 AB=4，BC=7 ，OE=3，则四边形EFCD 周长是（ ）A14 B. 11 C. 10 D. 17ABCDO5. 等腰梯形上底为 6cm,下底为 8 cm,高为 cm,则腰长为_.36. 若等腰梯形的锐角为 60,它的两
4、底分别为 11 cm, 35 cm, 则它的腰长为_ cm.练习1 ABCD 中, AB：BC=1：2，周长为 24cm, 则 AB=_cm, AD=_cm.2已知：四边形 ABCD 中，ABCD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加_， （只需填一个你认为正确的条件即可）你判断的理由是：_。3一个矩形的对角线长 10cm，一边长 6cm，则其周长是 ，面积是 。4已知菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm, 则其周长为 ,面积为 .5如图,下面不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A.ABCD,AB=CD B.AO=CO,BO=DOC. ABCD,AD=BC D.A
5、B/CD,AD/BC6.如图:E 和 F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC与 DA 的三分之一点,则四边形 AECF 是_。7.在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、CD 的中点。求证：(1)AFDCEB(2)四边形 AECF 是平行四边形8. EF 过矩形 ABCD 的对角线的交点 O 且分别交 ABCD 于点 EF，那么阴影部分的面积是矩形面积的_ A：15 B：14 C：13 D：3109. 菱形和矩形一定都具有的性质是_ A：对角线相等 B：对角线互相平分C：对角线互相垂直 D：每条对角线平分一组对角。10.已知菱形的周长等于高的 8 倍，则这个菱形较大的内角是_ A: 60 B:90 C:120 D:150
