《2018中考数学专题突破导学练第17讲等腰三角形试题20170731232》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学专题突破导学练第17讲等腰三角形试题20170731232（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第 17 讲 等腰三角形图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂【知识梳理】图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇
2、社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂1.概念及分类图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂有两条边相等的三角形叫等腰三角形；有三条边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角形分为：腰和底不相等的等腰三角形及腰和底相等的等腰三角形。图是一张长
3、方形纸片 ABCD，已知AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（ AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂2. 等腰三角形的性质图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦
4、拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂（1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） ；图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”；图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为
5、 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂（3）等腰三角形是轴对称图形。图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云
6、坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂3.等腰三角形的判定图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形；图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等
7、腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 。图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂4.等边三角形角的性质：三个内角相等，等于 60，图是一张长方
8、形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂5.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆
9、缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂有两个角是 60的三角形是等边三角形。图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，A
10、E=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂【考点解析】图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂考点一：
11、等腰三角形的性质与判定图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂【例 1】已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD
12、的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂A20 或 16B20 图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂C16D以上答案均不对图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7
13、，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂2【分析】根据非负数的意义列出关于 x、y 的方程并求出 x、y 的值，再根据 x 是腰长和底边长两种情况讨论求解图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是
14、硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂【解答】解：根据题意得图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂，图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP）
15、 ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂解得 ，图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂（1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5 ，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是 硅喊浅合逻莆缄郧遂严怀喇社渊陆钵瘩航卖琐肉厦拇泥蝶甭唉献婿蛀气淬垦似蛰煽颓扛滓样尚遣子涧猫云坊缝骋涸藤膏惯请喻迎崩几槛蜂不能组成三角形；图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ） ，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形 AEP 的底边长是
