《2012年安徽省中考数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年安徽省中考数学试卷解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分.1 （2012安徽）下面的数中，与 3 的和为 0 的是 （）A3B 3C D 2 （2012安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A B C D3 （2012安徽）计算（ 2x2） 3 的结果是（）A2x 5B 8x 6 C2x 6D8x 54 （2012安徽）下面的多项式中，能因式分解的
2、是（）Am 2+nB m 2m+1C m 2nDm 22m+15 （2012安徽）某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则5 月份的产值是（）A （a10%） （a+15% ）万元 B a（110%） （1+15%）万元C （a10%+15%）万元Da（110%+15%）万元6 （2012安徽）化简 的结果是（）Ax+1 B x1C xDx7 （2012安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a，则阴影部分的面积为（）
3、A2a 2B 3a 2C4a 2D 5a 28 （2012安徽）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A B C D9 （2012安徽）如图， A 点在半径为 2 的O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 ，与O 过 A 点的切线交于点B，且APB=60，设 OP=x，则PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是（）A B C D10 （2012安徽）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A10B C10 或
4、D10 或二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 （2012安徽） 2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨，将 378000 用科学记数法表示应是_12 （2012安徽）甲乙丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为 ， ，则数据波动最小的一组是_13 （2012安徽）如图，点 A、B、C 、D 在O 上，O 点在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OAD+OCD=_ 14 （2012安徽）如图， P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB 、PC、PD，得到PAB 、PBC、PCD、 PDA，设它们的面
5、积分别是 S1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4；S 2+S4=S1+S3；若 S3=2S1，则 S4=2S2；若 S1=S2，则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15 （2012安徽）计算：（ a+3） （a 1）+a（a2）16 （2012安徽）解方程： x22x=2x+1四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 （2012安徽）在由 mn（m n1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 f，（1）
6、当 m、n 互质（m、n 除 1 外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：m n m+n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 4 73 5 7猜想：当 m、n 互质时，在 mn 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数 f 与 m、n 的关系式是_（不需要证明） ；（2）当 m、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立18 （2012安徽）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点 A1（1）画出一个格点A 1B1C1，并使它与ABC 全等且 A 与 A1 是对应点；（2）画出点 B 关于直线 AC 的对称点
7、 D，并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19 （2012安徽）如图，在 ABC 中，A=30，B=45，AC= ，求 AB 的长20 （2012安徽）九（ 1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题： 月均用水量x（t）频数（户） 频率0x5 6 0.125x10 0.2410x15 16 0.3215x20 10 0.2020x25 425x30 2 0.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水
8、量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有多少户？六、 （本题满分 12 分）21 （2012安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“ 买 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金额满200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元，少付 200 元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6 折促销（1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为 p
9、（p=） ，写出 p 与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x 的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是 x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由七、 （本题满分 12 分）22 （2012安徽）如图 1，在 ABC 中，D、E、F 分别为三边的中点，G 点在边 AB 上，BDG 与四边形 ACDG的周长相等，设 BC=a、AC=b、AB=c（1）求线段 BG 的长；（2）求证：DG 平分EDF；（3）连接 CG，如图 2，若BDG 与DFG 相似，求证：BGCG八、 （本题满分 14 分）23 （2012安徽）如图，排球运
10、动员站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度 y（m）与运行的水平距离 x（m ）满足关系式 y=a（x 6） 2+h已知球网与 O 点的水平距离为 9m，高度为 2.43m，球场的边界距 O 点的水平距离为 18m（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 h 的取值范围2012 年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都
11、给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分.1 （2012安徽）下面的数中，与 3 的和为 0 的是 （）A3B 3C D 考点： 有理数的加法。分析： 设这个数为 x，根据题意可得方程 x+（3）=0，再解方程即可解答： 解：设这个数为 x，由题意得：x+（3） =0，x3=0，x=3，故选：A点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程2 （2012安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A B C D考
12、点： 简单几何体的三视图。分析： 主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案解答： 解：A、主视图是长方形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项错误；C、主视图是三角形，故此选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；故选：C点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置3 （2012安徽）计算（ 2x2） 3 的结果是（）A2x 5B 8x 6 C2x 6D8x 5考点： 幂的乘方与积的乘方。分析： 根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即
13、可解答： 解：原式=（ 2） 3（x 2） 3=8x6，故选：B点评： 此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断4 （2012安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（）Am 2+nB m 2m+1C m 2nDm 22m+1考点： 因式分解的意义。分析： 根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、m 2+n 不能分解因式，故本选项错误；B、m 2m+1 不能分解因式，故本选项错误；C、m 2n 不能分解因式，故本选项错误；D、m 22m+1 是完全平方式，故本选项正确故选 D点评： 本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公
14、式的结构特点是解题的关键5 （2012安徽）某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则5 月份的产值是（）A （a10%） （a+15% ）万元 B a（110%） （1+15%）万元C （a10%+15%）万元Da（110%+15%）万元考点： 列代数式。分析： 根据 3 月份的产值是 a 万元，用 a 把 4 月份的产值表示出来（110%）a，进而得出 5 月份产值列出式子（110%）a（1+15%）万元，即可得出选项解答： 解：3 月份的产值是 a 万元，则：4 月份的产值是（110%）a 万元，5 月份的产值是（1+
15、15%） （110%）a 万元，故选：B点评： 此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用 a 把 4、5 月份的产值表示出来6 （2012安徽）化简 的结果是（）Ax+1 B x1C xDx考点： 分式的加减法。分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分解答：解： = =x，故选 D点评： 本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减7 （2012安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边
