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1、1课后习题参考答案第一章 p23-252、 （2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为 x1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为 x2：75,87,60。我们对这两组数据作同样水平 a=0.05 的检验（假设总体均值为 u）：H 0：u=100 H1：uZ a/2=-1.965.3仍是在0.05 的水平上无法拒绝零假设。说明两年的中位数变化不大。（3）中位数 95的置信区间：（5064，21240） （8 分）7、一个监听装置收到如下的信号：0，1，0，1，1，1，0，0，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，0
2、，1，1，1，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，0，20，1，0，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0。能否说该信号是纯粹随机干扰？（10 分）解：建立假设组： H 0：信号是纯粹的随机干扰H1：信号不是纯粹的随机干扰（2 分）游程检验：因为 n =42，n =34，r=37。 （2 分）根据正态近似公式得： （2 分）3.18)1342()342(58.31342 （2 分）086.3.1857Z取显著性水平0.05，则 / -1.96,故接受零假设，可以认为信号是纯粹的随机干扰的。 （2 分）第
3、四章 p91-941、在研究计算器是否影响学生手算能力的实验中，13 个没有计算器的学生（组）和 10 个拥有计算器的学生（组）对一些计算题进行了手算测试这两组学生得到正确答案的时间（分钟）分别如下：组：28， 20，20，27，3，29，25，19，16，24，29，16，29组：40，31， 25，29，30，25，16，30，39，25能否说组学生比组学生算得更快？利用所学的检验来得出你的结论 （12 分）解、利用 Wilcoxon 两个独立样本的秩和检验或 Mann-Whitney U 检验法进行检验。建立假设组：H0：两组学生的快慢一致；H1：A 组学生比 B 组学生算得快。 （2
4、分）两组数据混合排序（在 B 组数据下划线）：3，16，16，16，19，20，20，24，25，25，25，25，27，28，29， 29， 29， 29，30， 30，31，39，40（2 分）A 组秩和 RA1+3*2+5+6.5*2+8+10.5+13+14+16.5*3=120;B 组秩和 RB3+10.5*3+16.5+19.5*2+21+22+23=156（2 分）A 组逆转数和 UA=120-(13*14)/2=29B 组逆转数和 UB=156-(10*11)/2=101（2 分）当 nA=13，n B=10 时，样本量较大，超出了附表的范围，不能查表得 Mann-Whitne
5、y 秩和检验的临界值，所以用正态近似。计算（2 分）236.1245.632031/)013(*01229/)(2 BABnnZ当显著性水平 a 取 0.05 时，正态分布的临界值 Za/2-1.96（1 分）由于 Z5，是大样本，所以根据水平 a=0.05，查 2分布表得临界值C=9.488， （2 分）因为 QC，故以 5%的显著水平拒绝 H0假设，不同百分比纤维的棉花其平均抗拉强度不一样。 （2 分）7、按照一项调查，15 名顾客对三种电讯服务的态度（“满意”或“不满意” ）为（15 分）服务 消费者(爱好用“1”表示，不爱好用“0”表示) 合计A 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
6、 1 1 1 1 0 13B 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 8C 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2合计 2 1 1 2 2 2 1 2 0 1 1 3 2 2 1 23解：建立假设组：H 0：顾客对 3 种服务的态度无显著性差异； H1：顾客对 3 种服务的态度有显著性差异。 （2 分）本例中，k=3，n=15。 （2 分）又因（5 分）自由度 k-1=3-1=2， （2 分）取显著性水平 a=0.05，查 2分布表得临界值 c=5.992， （2 分）因为 QC，故以 5%的显著水平拒绝 H0假设，即顾客对 3 种服务的态度有显著性
7、差异。 （2 分）8、调查 20 个村民对 3 个候选人的评价，答案只有“同意”或“不同意”两种，结果见表 1：表 1候选人 20 个村民的评价（“同意”为 1， “不同意”为 0）A 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1B 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1C 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0试检验村民对这三个候选人的评价有没有区别？解：建立假设组： H 0：三个候选人在村民眼中没有区别6154.84332357)1( 414 2574692813222 Lji
8、jiyXyx6857. 41385.7.235.016.401)()(2222 NNHkjj5H1：三个候选人在村民眼中有差别（2 分）数据适合用 Cochran Q 检验（2 分） 。而且已知 n=20，k=3，x i=y j 28。 （2 分）计算结果见表 3：表 33 个候选人20 个村民的评价（“同意”为 1， “不同意”为 0） XiA 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 9B 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 8C 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0
9、 11Yj 1 2 2 1 2 1 2 1 0 0 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 28根据表 2 计算得：（2 分）482168922 Kjiyx则 （2 分）78.04823)36)(1()()(222jj iiyykkxxQ取显著性水平0.05，查卡方分布表得卡方临界值 C5.9915，由于 QX2(0.95,6)=12.592，所以拒绝零假设，说明罪行与性别有关。如果只考虑谋杀与抢劫，则男(Qi1) 女(Qi2) 合计 Ei1 Ei2(Qij-Eij)2/Eij 谋杀 13927 1457 15384 13941.01 1442.987 0.0140857 0.136085抢劫 116741 12068 128809 116727 12082.01 0.001682292 0.016253X2=合计 130668 13525 144193 0.015767992 0.152338 0.168106由于 2=0.1681X2(0.95,1)=3.841，所以假设零假设，说明罪行与性别无关。 （20 分）
