二次相遇、追及问题

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1、奥数网奥数专题 (行程问题) 二次相遇、追及问题四年级行程问题：二次相遇、追及问题1.甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，两车在离 B 地 64 千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距 A 地48 千米处第二次相遇，A、B 之间的距离是多少？解：甲、乙两车共同走完一个 AB 全程时，乙车走了 64 千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了 3 个 AB 全程，因此，我们可以理解为乙车共走了 3 个 64 千米，再由上图可知：减去一个 48 千米后，正好等于一个 AB 全程. AB 间的距离是64348144（千米）.2.

2、甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 60 米,丙每分钟走 70 米,甲乙两人从 A 地,丙一人从 B 地同时相向出发,丙遇到乙后 2 分钟又遇到甲,A、B 两地相距多少米？解答：丙遇到乙后此时与甲相距（5070）2=240 米，也是甲乙的路程差，所以240（60-50）=24 分，即乙丙相遇用了 24 分钟，A、B 相距（70+60）24=3120 米五年级行程问题：二次相遇、追及问题3、甲乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒，乙比原来速度减少 2 米/秒，结果都用 24 秒同时回到原地求甲原来的速度解析：（对于环形的行程

3、问题，大家画图时有自己好的方法吗？两个建议：1）一个人走内圈，一个人走外圈;2）相遇后用不同的线去表示。 ）【分析】第一步：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用 24 秒，所以相遇前两人合跑一圈也用 24 秒，即 24 秒时两人相遇两人的速度和是 40024=米/秒；503第二步：（方法一）相遇后甲增加 2 米/秒行驶的路程正好等于乙相遇时所行驶的路程，并且时间相同，所以乙原来的速度比甲原来的速度多 2 米/秒，即甲乙的速度差是 2米/秒，所以甲原来的速度是（ -2）2=7 米/秒 5031方法二：只看甲或乙，共经过两个 24 秒回到出发地，前一个 24 秒和后一个 24

4、秒相差了 242=48.4、甲、乙两车同时从 A 地出发，不停的往返行驶于 A，B 两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中 C 地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？解答：每次相遇两车的路程和都是 2 个全程。因此乙两次相遇所行的路程相等。即AC=2BC，第一次甲行了 AB，乙行了 AB，所以甲的速度是乙的 2 倍。4335、如右图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在 B 点同时出发反向而行，两人在 C点第一次相遇，在 D 点第二次相遇。已知 C 离 A 有 80 米，D 离 B 有 60 米，求这个圆的周长。解答：第一次相遇，两人共走了 0.5 圈；第二次相遇，两人共走了 1.5 圈。因为1.50.53，所以第二次相遇时甲走的路程是第一次甲走的路程的 3 倍。即 =3ACD=240 米， =240-60=180 米。这个圆的周长是 360 米。ACB