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1、 上机实验 3 连续 LTI 系统的频域分析一、实验目的 （1） 掌握连续时间信号傅立叶变换和傅立叶逆变换的实现方法，以及傅立叶变换的时移特性，傅立叶变换的频移特性的实现方法;（2） 了解傅立叶变换的频移特性及其应用（3） 掌握函数 fourier 和函数 ifourier 的调用格式及作用;（4） 掌握傅立叶变换的数值计算方法，以及绘制信号频谱图的方法。二、实验内容1. .验证性实验1） 编程实现信号的傅立叶变换和傅立叶逆变换（1） 傅立叶变换。已知连续时间信号 f(t)= ,通过程序完成 f(t)的傅立叶变换。et|2MATLAB 程序：syms t; f=fourier(exp(-2*a
2、bs(t); ezplot(f);信号 f(t)的傅立叶变换如图。试画出 f(t)= U(t)的波形及其幅频特性曲线。et32MATLAB 程序：syms t v w f f=2/3*exp(-3*t)*sym(Heaviside(t); F=fourier(f);subplot(2,1,1);ezplot(f);subplot(2,1,2);ezplot(abs(F);信号 f(t)= U(t)的波形及其幅频特性曲线如图et32（2） 傅立叶逆变换已知 f(jw)= ,求信号 F（jw）的逆傅立叶变换。w21MATLAB 程序：syms t wifourier(1/(1+w2),t)结果如下
3、：（3） 傅立叶变换数值计算已知门函数 f(t)=g2(t)=U(t+1)-U(t-1),试采用数值计算方法确定信号的傅立叶变换F（jw） 。MATLAB 程序：R=0.02; t=-2:R:2;f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1);W1=2*pi*5;N=500;k=0:N;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t*W)*R;F=real(F); W=-fliplr(W),W(2:501);F=fliplr(F),F(2:501);subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t);axis(-2,2,-1.5,2);title
4、(f(t)=U(t+1)-U(t-1); subplot(2,1,2);plot(W,F);xlabel(w);ylabel(F(w);title(f(t)的傅立叶变换);信号的傅立叶变换如图。（4） 连续函数的傅立叶变换MATLAB 程序：clf;dt=2*pi/8; w=linspace(-2*pi,2*pi,2000)/dt;k=-2:2;f=ones(1,5);F=f*exp(-j*k*w);f1=abs(F);plot(w,f1);grid;连续函数的傅立叶变换如图。2. 程序设计实验（1） 试确定下列信号的傅立叶变换的数学表达式。（a） f(t)=U(t+1)- U(t-1)（b） f(t)= U(t)et3（c） f(t)= U(t)et（2） 试画出信号 f(t)= U(t), f(t-4)以及信号 f(t) 的频谱图。et3ejt4f(t)= U(t)et3f(t-4) f(t)ejt4
