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1、数学广角抽屉原理教学设计白庙小学 史淑平教学内容：六年级下册数学广角抽屉原理教学目标：1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重、难点：经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备： 教学 ppt 课件教学过程：一、导师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了 2 把椅子，请 3 个同学上来，谁愿来？1游戏要求：你们 3 位同学围着椅子走动，等音乐定下来后请你们 3 个都坐在椅子上，每个
2、人必须都坐下。2.师：老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样的吗？如果不相信咱们再做一次，好不好？游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二、学（一）教学例 11、出示题目（PPT）：有 4 枝铅笔，3 个文具盒，把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们分组实际放放看，并请每个小组做好记录，待会儿到前面来汇报一下。2、学生汇报（演示），教师板书放
3、法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）3、讨论：3 个人坐 2 把椅子，不管怎么坐总有 1 把椅子至少坐（ ）位同学，那么 4 支铅笔放进 3 个文具盒，不管怎么放你会发现什么？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有 2 枝笔。重点强调“总有、至少”，让学生弄清其含义。（一定有）（不少于）4、继续做实验，探寻数学规律。布置实验要求师:我们把 5 支铅笔放进 4 个文具盒里，可以怎样放?有几种不同的放法？你又发现了什么?并做好记录，进行集中汇报演示。学生动手实验。教师重点做好巡回指导。学生汇报。重点引导学生归纳出自己发现的结论不管怎么放总有 1 个文具盒至少放进 2
4、支铅笔。（二）教学例 2如果铅笔的支数比盒数多 2、多 3、多 4又会出现什么结果呢？1、出示例题（PPT）:把 5 支铅笔放进 2 个文具盒，不管怎么放总有 1 个文具盒里至少放多少支铅笔？2、学生动手实验解决问题3、汇报(演示)并解释发现的结论。（结果总是比商多一）三、析1、猜想验证提出问题:咱们先不做实验，请你猜一猜6 支铅笔放进 5 个文具盒里又会出现什么结果？实验验证要求:比比看哪个小组能用最简单、快捷的方法来证明这个结论。实验汇报重点引导学生说出用平均分的方法来分的。如果列算式来解释这个结论可以写成：65=11尝试练习如果把 100 支铅笔放到 99 个文具盒中，又会出现什么结果?
5、2、课堂小结：通过刚才的学习你发现什么规律没有？引导学生归纳：只要放的铅笔数比文具盒的盒数多 1，总有一个文具盒里至少放进 2 支铅笔。3、引出课题：以上就是我们要研究的数学问题抽屉原理(PPT)（板书课题）要求学生自学 70-71 页例 1、例 2（1 分钟时间）四、巩固运用 解决问题1、做一做要求学生任选一个完成 70-71 页的 2 个做一做(学有余力的同学可 2 题都做),做完先小组交流，然后集体汇报。2、扑克牌游戏师与生配合做学生做游戏3、归纳小结。本节课咱们经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。4、作业要求学生完成练习册 45 页作业
6、。板书设计：抽屉原理铅笔 文具盒 总有一个文具盒至少放进4 3 25 4 26 5=11 2100 99=11 25 2=21 37 2=31 4数学广角抽屉原理说课稿史淑平一、教材分析1、本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。同
7、时教材还安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解。在学习过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程，这有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严密的数学证明做准备。2、教学目标知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。能力目标：通过操作发展学生类推能力，形成抽象的数学思维。情感目标：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。3、教学重点、难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”二、教法设计本节的设计主要考虑如下几个方面：1、根据六
8、年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生动、有趣、高效，特注重提出问题、故意设疑并以观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。2、体现数学知识的形成过程，提供充分的探索时间，让学生根据自己的经验通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。三、学情分析1、六年级学生注意力易分散，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。2、知识掌握
9、上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学生体会总结规律的过程。四、教学设计为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了以下几个教学环节：（一）、导师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了 2 把椅子，请 3 个同学上来，谁愿来？（二）、学1 、出示例 1：现在有枝铅笔，个文具盒，如何把枝铅笔放进个文具盒中呢？ （1）让学生活动：独立思考，怎样解释这一现象？（2）可以小组合作，实际摆一摆，共有几种情况？2、例 1 的学习和探索，主要有以下几种方法：（）借助实物，将枝铅笔放进个文具
10、盒中，并把所有可能出现的情况都摆出来。由此发现，把枝铅笔放进个文具盒一共有四种情况（课件展示），在每种情况中，都一定有一个文具盒中至少有枝铅笔。（2）把分解成个数，由此发现，与枚举法相似，共有四种情况，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于 2 的。教师：这种方法我们称之为数的分解法。（3）把枝铅笔放进个文具盒中，如果先在每个文具盒中放枝铅笔，那么3 个文具盒里就放了枝铅笔，还剩下一枝。把剩下的枝铅笔再放进任意一个文具盒里，则这个文具盒里就有枝铅笔了。三、析1、请学生继续思考：如果把 5 枝铅笔放进 2 个文具盒，结果是否一
11、样呢？怎样解释这一现象呢？（学生只要说得对，老师都应给予肯定）如果把 6 枝铅笔放进 5 个文具盒里呢？把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢？把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢？总结规律：只要铅笔数比文具盒的数量多，总有一个文具盒里至少放进 2 支铅笔。2、认识“抽屉原理”。教师：象上面这种问题就是“抽屉原理”，“抽屉原理”，最先是由 19 世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”。在这里，“4 枝铅笔”就是“4 个要分的物体”，“3 个文具盒”就是“3 个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把个物体放进 3 个抽屉，总有一个抽屉至少有 2 个物体。四、练1、做一做要求学生任选一个完成 70-71 页的 2 个做一做(学有余力的同学可 2 题都做),做完先小组交流，然后集体汇报。2、扑克牌游戏师与生配合做教师洗牌学生抽其中的任意 5 张，教师猜其中至少有 2 张是同花色的。学生做游戏要求探寻规律并说明理由。五、归纳小结，强化思想
