《全国著名中学2011届高三上学期月考联考期中考试试题汇编2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国著名中学2011届高三上学期月考联考期中考试试题汇编2（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 1 页 共 49 页全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编 2第二辑 数学理（二）1、襄阳一中 枣阳一中 曾都一中 宜城一中 20102011 学年上学期届高三期中考试数学试题(理)2、长春市十一高中 2010-2011 学年度高三上学期期中考 试数学试题（理科）3、河南省信阳市 20102011 学年度高中毕业班第一次调研考试数学（理科）4、桂林中学 2011 届高三第三次月考数学理科试题5、福州三中 20102011 学年度高三上学期期中考试数学（理）试题襄阳一中 枣阳一中 曾都一中 宜城一中201020
2、11 学年上学期届高三期中考试数学试题(理)一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 。1、已知集合 ，若 ,则实数 的取1)(log,1)2(46 axBxAx BAa值范围是（）A. B. C. D.aa22、 “函数 在 上为增函数”的充分必要条件是（）2bxf,0A. B. C. D.0且 且 0b且a0b且a全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 2 页 共 49 页3、已知向量 且 ，若数列 的前 项和为 ，且 )52,(),(1nnabarr 1nanSav，则 ( )brnslimA
3、. B. C. D.41443454、若等差数列的公差 成等比数列，则 =( )731,a,0d且12aA.2 B. C. D.3225、不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）ax1xA B,4, ,5,C D21 216、已知等比数列 满足 ，当 时，na )3(,.)(025nann且 1（ ）123212log.loglA. B. C. D.)(n)(22)1(7、设函数 的导函数 ，则数列 的前 项和为（ axfm)( xf )(nf） 。A. B. C. D. 1n12n1n18、曲线 处切线在 轴上的截距分别为 （ ）e)M(,l在 点xyyx, b-a,则A. B.
4、C. D. e232e2e239、已知 是定义在 R 上，且周期为 2 的偶函数，当 。)(xf 2xf(),10时x若直线 与曲线 恰有两个公共点，那么实数 的值为（）ay)(xfya)zkA. B. C. D.kk241-k或 4-k或10、定义在 R 上的函数 的图象关于点 成中心对称，对任意的实数 都有)(xf 0,3x，且 ，则)3()(xff 2)(,1ff )201(.)(1ff全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 3 页 共 49 页（ ）A. B. C. D.2101二、填空题（本大题 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）11、已知数列 的首项
5、为 ， ，则 = 。na321*)(21Znanna12、定义在 R 上的函数 满足 ，则 )(xf)()()xfffx 0)3(f。13、已知 ，且满足 的映射 有2,10,BcbaA )()(cfbafBAf,个。14、抛物线 轴及直线 围成如xy,2:xA图所示的阴影部分，把线段 等分成 等份，On作以 为底的内接矩形，阴影部分的面积 S 等于n1这些内接矩形面积之和当 时的极限值，则 S 的值为 。15、用 表示不超过 的最大整数，如 ，设函数xx0,4.3,1. ，关于函数 有如下四个命题： 的值域为 )()(Rf)(xf )(xf1,是偶函数 是周期函数，最小正周期为 1 是增函数
6、。xxf其中正确命题的序号是： 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、 （本题 12 分）已知命题 关于 的方程 有负根；命题 不等式:pxax532:q的解集为 ，若 或 是真命题， 且 是假命题，求实数 的范围。ax1qpa17、 （本题 12 分）已知数列 的前 项和 ，且 是 和 1 的等差中项。na)1(2nSnnab（1）求数列 与 的通项公式；nab（2）若 ，求 ；21),(Cnin1（3）若 是否存在 ，使 ？说明*)(,)(Nkbafn*)(21(nff全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 4
7、 页 共 49 页理由。18、 （本题 12 分）函数 的定义域为 ，xaf2)()0(1,a（1）若 ，求函数 的值域；1ay（2）求函数 在 上的最大值和最小值，并求出函数取最值时相应 的)(xf1,0x值。19、 （本题 12 分）某汽车厂有一条价值为 万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高a该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值 万元与技术改y造投入 万元之间满足： 与 成正比；当 时， ，并且技术改xy2)(x2ax3造投入满足 ，其中 为常数且 。ta,0)(2t,1t（1）求 表达式及定义域；xfy（2）求出产品增加值的最大值及相应 的值。x20、 （
8、本题 13 分）已知 。)1ln()f（1）若 ，求 上的最大值与最小值；41)(2xxg2,0在g（2）当 时，求证 ；0f)(（3）当 时，求证：2nN且 nnf1.321)(.41321、 （本题 14 分）数列 的各项均为正数， 为其前 项和，对于任意 总有nanS*N成等差数列。2,naS（1）求 的通项公式；（2）设数列 的前 项和为 ，且 2lnaxb，求证对任意的实数 和任意的nbnTex,1整数 总有 ；2nT全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 5 页 共 49 页（3）正数数列 中， ，求数列 的最大项。nC*)(11Nnan nC2010201
9、1 学年上学期高三期中考试数学参考答案(理)一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C D C A C A D C D二、填空题（本大题 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）11、 12、 13、6 14、 15、na231三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 6 页 共 49 页17、解：（1） 0),1(21SanSn也成立,2an时 3 分31nbn（2） 1),2(21bCCn ni )(.311 1.26 分n
10、（3）当 时1k)1(2),92)( nff无解 9 分(fn当 时)zk无 整 数 解6410)(21(,3) nnff故这样的值不存在 12 分全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 7 页 共 49 页当 时，021aa 20)( axf当 )(,0(xfx)(,12fax时， axf2)(min，无最大值。8 分当 )(,0)(,12 ffa时，当 时， 。xaxf2min综上： 时， ，无最大值。,02aaf)(in时， 时， ，无最大值。 12 分1xxf2)(min全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 8 页 共 49 页（2）
11、)32(4164)(2 axaxf 令 30当 时时 212tta)(,0)(,12,3(,),0 xfftaxx10 分3max7,y时综上 时，投入 万元最大增加值 万元 12 分t 327a20、 （1） )1ln(41)(4)(2 xxfxg,0)(1 令 0,)(xxg或 )(,0g)(2,1 x432ln1minxg又 )(0)(3 分3lmax全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 9 页 共 49 页（3） )1ln()1ln()() kkfkQ由（2）知 21Nf且令 ,.n则 2)(3f31(41fnfn)() nf1.32)1(1.3 l2,l)(
12、而又 f故 13 分nf.)(.2全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 10 页 共 49 页21、解：（1） 0,22nnaS1,1an 2122112 nnnnn aaS)()(1na又 0n)2(1是公差为 1 的等差数列，na1a4 分)(（3）已知 2)(1212Ca323)(C43434555)(a，猜想 递减 10 分4321,CCnC,2时全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 11 页 共 49 页长春市十一高中 2010-2011 学年度高三上学期期中考试数 学 试 题（理科）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）
13、 ，满分 150 分，测试时间 120 分钟。一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1若集合 ,21logxA则 ACR（ ）A.,0,U B. ,2 C. ,2 D. ,2函数 235lg13xxf 的定义域是（ ）A. , B. 1, C. 31, D. 31,3如果等差数列 na中， ,2543a则 721.a（ ） A.14 B.21 C.28 D. 35全国著名中学 2011 届高三上学期月考联考期中考试试题汇编第 12 页 共 49 页4设 ,21,52bamba则 （ ）A. 10 B.10 C.20 D. 1005已知 ,02,0,135sin,3cos 则 sin（ ）A. 63 B. 6 C. 653 D. 6536函数 52lnxxf 的零点个数是
