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1、- 1 -P ED CBA16 题北滩中学九年级数学九月月考试卷(时间:120 分钟,满分:150 分)一、选择题(312=36 分)1已知一个三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边,则这个三角形是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D等腰三角形2具有下列条件的两个等腰三角形,不能判断它们全等的是( )A、顶角、一腰对应相等 B、底边、一腰对应相等C、两腰对应相等 D、一底角、底边对应相等3. 方程 2x2-0.15=0 的解为( )1212.075.30.,0.7.,ABxCx(第 7 题) (第 14 题)4.方程 x(x+1)=0 的根为( )A. 0 B .1 C
2、. 0,1 D. 0,15如果关于 x 的一元二次方程 kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是( )Ak16三角形两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是一元二次方程 x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是( ) A24 B24 或 8 C48 D8557某小区规划在一个长为 40m,宽为 26m 的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与 AB 平行,另一条与 AD 平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积都为 144m2(如图 1) ,则甬路的宽为( ) A3m B4m C2m D5m8等边ABC 的边长为 1,O 为三角形内一点,作
3、 ODBC 交 AB 于 D,作 OEAC 于 E,作OFAB 交 AC 于 F,则 OE+OD+OF 等于( ) A B1 C D2239.等边三角形的边长为 1cm,则三条角平分线的交点到一顶点的距离为( )A、 B、 C、 D、3632310.用配方法解方程 x2+8x-9=0,下列变形中正确的是( )A、 (x+4) 2=25 B、(x+4) 2=9 C、(x+8) 2=73 D、(x-4) 2=2511.如图、ABC 中,AB=AC,AD、BE、CF 为各角的平分线,三线交于 O 点,则图中全等的三角形的对数有( )A、5 对 B、6 对 C、7 对 D、8 对 12. 如图,在AB
4、C 中,C=90 。 ,DE 垂直平分 AB,若CADEAD=12,则B=( )A、 36。 B、30 。 C、45 。 D、54 。二、填空题(312=36 分)13.若方程 ax2+bx+c=0 的一个根是-1,则 a-b+c=_14在 RtABC 中,BAC=90,过顶点 A 的直线 DEBC,ABC,ACB的平分线分别交 DE 于 E,D,若 AC=6,BC=10,则 DE 的长为_15.如图所示,AB=AC,AD=CD=BC,则A=_。16.如图所示,在等边ABC 中,D、E 分别是 BC、CA 边上的点, 且 BD=CE,AD、BE 相交于点 P,则APE=_。17.若等腰三角形的
5、一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底 角为_。AB CDEFO第 11题12 题CEDBA第 15 题题DCAB- 2 -18.把方程(y-8) 2=4y+(2y-1)2化成一元二次方程的一般形式为_.19.方程(x+2)(x-2)=x-2 的解是_.20.当 m_时,关于 x 的方程(m-1) +2mx+3=0 是一元二次方程。21mx21.已知方程 4x2-mx+6=0 的一个根为 2,则另一根为_,m=_.22.方程 的两根是_。03x23.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_。三、作图题(6 分)24.改革开放以来,两个村庄走向致富路,水果产品连年丰收,他们想建设一个
6、现代化的食品加工厂,要求(1)使它距离两个村庄的距离相等;(2)到两条铁路的距离相等。请你在图中标出它的位置。 (保留作图痕迹,注明结论)四、解方程(54=20 分)25.x2-10x+25=7 26.2x2-9x+8=027.(2x+3)2=4(2x+3) 28.(y+1)(y-4)=2y2-2五、求解或证明题(29 题 10 分,30 题 10 分,31 题 10 分,32 题 10 分,33 题 12 分)29.如图在ABC 中,AB=AC=9cm,BAC=120 。 ,AD 是ABC 的中线,AE 是BAD 的角平分线,DFAB,交 AE 的延长线于 F。求 DF 的长。30.某商场销
7、售一种商品,原销售价为 100 元,为了减少库存,经过两次降价,现销售价为 81 元,试求出平均每次降价的百分率? BA铁路铁路ACB E DF- 3 -31.如图,在ABC 中,C=90 。 ,AC=8cm,BC=6cm,点 P,Q 同时由 A、B 两点出发分别沿 AC、BC方向向点 C 匀速移动(到点 C 为止) ,它们的速度都是 1cm/s.经过几秒PCQ 的面积为 RTACB 面积的一半? 32.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出,平均每月能售出 600 个。调查表明:售价在40-60 元范围内,这种台灯的售价每上涨 1 元,其销售量就将减少 10 个。为了实现平均每月10000 元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?33.如图所示,点 O 是等边ABC 内一点,AOB=110 。 ,BOC=,将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60。 得ADC,连接 OD。(1)求证:COD 是等边三角形;(2)当=150 。 时,试判断AOD 的形状,并说明理由;(3)探究:当 为多少度时,AOD 是等腰三角形? ODCBA110.QPC BA- 4 - 5 -