《2017年七年级数学寒假辅导 第7天 第7章 平面直角坐标系复习讲稿(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年七年级数学寒假辅导 第7天 第7章 平面直角坐标系复习讲稿(无答案)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第 7 天 第七章 平面直角坐标系讲稿一、知识梳理:1、数轴上的点与 一一对应;坐标平面内的点与 是一一对应的。2、平面直角坐标系 (1) 、平面直角坐标系: 在平面内画两条互相_、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系, 水平的数轴称为_或_ _,习惯上取_为正方向,竖直的数轴称为_或_ _,习惯上取_ _为正方向;两条数轴的交点称为平面直角坐标系的_ _。(2) 、已知点在坐 标系中的位置,求点的坐标:过点作 x 轴的 线,垂足所代表的 是这点的横坐标;过点作 y 轴的垂线,垂足所代表的数,是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置,纵坐标写小括号里的第 个位置,中间用 隔开。有了平面直角
2、坐标系,平面内的点就可以用一对_来表示了,这对数叫做这个点的坐标。表示方法为(a, b) ,a 是点对应横轴上的数值,b 是点在纵轴上对应的数值。(3)根据坐标,在平面直角坐标系中描点:描点方法,根据点的横坐标,先在 x 轴找到这个数所对应的点,作 的垂线(或作 y 轴的平行线) ,根据点的纵坐标,再在 y 轴上找到这个实数所对应的点,作 的垂线(或作 x 的平行线) ,两线交点就是所要描 的点的位置。3、象限的概念 建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面,坐标平面被坐标轴 x 轴、y 轴分成四部分,分别叫做第一、二、三、四象限,坐标轴上的点不属于_。各象限内的点的坐标符号特征:点 P(x,y)
3、在第一象限,x_0,y_0;点 P(x,y)在第二象限,x_0,y_0;点 P(x,y)在第三象限,x_0,y_0;点 P(x,y)在第四象限,x_0,y_0。4、特殊位置的点的坐标特征 (1)x 轴将坐标平面分为两部分,x 轴上方的点纵坐标为_数,x 轴下方的点的纵坐标为_数;y 轴将坐标平面分为两部分,y 轴左侧的点的横坐标为_数,y 轴右侧的点的横坐标为_数。 (2)规定原点的坐标为_。(3)坐标轴上点的坐标特征:x 轴上的点的纵坐标为_,x 轴上的点可以记为(x,0) ;y 轴上的点的横坐标为_ ,y 轴上的点可以记为(0,y) 。5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:平行于 x 轴
4、的直线上所有点的_相同,平行于 y 轴的直线上所有点的_相同。6、点到坐标轴的距离:点 P(x,y)到 x 轴的距离为点 P 的纵坐标的_ _ 即_,到 y 轴的距离为点 P 的横坐标的_ _ 即_。7、成对称两点的坐标特征: 关于 x 轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标_ _,点A(a,b)关于 x 轴的对称的点的坐标为( , ) ; 关于 y 轴对称的两点纵坐标相同,横坐标_ _,点 A(a,b)关于 y 轴的 对称的点的坐标为( , ) ;关于原点对称的两点横、纵坐标均_ _,点 A(a,b)关于原点的对称的点的坐标为( , ) 。 8、坐标轴夹角平分线上点的坐标特征:第一、三象限的角平分
5、线上的点横坐标与纵坐标_ _,可记为 P( a , ) ;第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标_ _,可记为 P( a , ) 。9、点的平移规律:平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移 a 个单位长度,可以得到对应点(x+a,y) (或( 2, ) ) ;将点( x,y)向上(或下)平移 b 个单位长 度 ,可以得到对应点(x,y+b) (或( , ) ) 。10、图形的平移规律:平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加(或都减去)一个正数 a,相应地新的图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度;如果把它的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 b,相应地新的图形就
6、是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度。11、利用平面直角坐标系表示地理位置的过程如下:(1)建 立 ,选择一个 为原点,确定 x 轴、y 轴的 。(2)根据具体问题确定 。(3)在坐标平面内画出这些点,并写出各点的 和各个地点的 。第七章 平面直角坐标系同步练习一、选择题1如果点 P(5,y)在第四象限,则 y 的取值范围是( )Ay0 By0 Cy0 Dy02.若点 P(a,b)的坐标满足关系式 ab0,则点 P 在( )(A)第一象限 (B)第三象限(C)第一、三象限 (D)第二、四象限3.在平面直角坐标系中,点(3,3)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4
7、在平面直角坐标系中,点(1,m 21)一定在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.点 P 位于 x 轴下方,y 轴左侧,距离 x 轴 4 个单位长度,距离 y 轴 2 个单位长度,那么点 P 的坐标是( ) A (4,2) B (2,4) C (4,2) D (2,4)6、已知点 A(4,3)到 轴的距离为()A、4 B、4 C、3 D、3y7.若点 P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点 P 一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8.在平面直角坐标系中,若点( , )在 轴上,则( ).abxA、 B、 C、 D、 且0ab, 010ab9.
8、三角形 ABC是由三角形 ABC 平移得到的,点 A(1,4)的对应点为 A(1,1) ,则点B(1,1)的对应点 B、点 C(1,4)的对应点 C的坐标分别为( )A、 (2,2) (3,4) B、 (3,4) (1,7) C、 (2,2) (1,7) D、 (3,4) (2,2)10.过 A(4,2)和 B(2,2)两点的直线一定 ( )A、垂 直于 x 轴 B、与 y 轴相交但不平于 x 轴 C、平行于 x 轴 D、与 x 轴、 y 轴平行11.若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为( )A、 (3,0) B、 (3,0) (-3,0) C、 (0,3) D、
9、(0,3) (0,3)12、若点 P( , )到 轴的距离是 ,到 轴的距离是 ,则这样的点 P 有( )abx2.个 .个 .个 .个13、在平面直角坐标系中,点 P(2,1)向左平移 3 个单位得到的的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14、点 A( , )关于 轴对称的点的坐标是( )34xA.( , ) B. ( , ) C . ( , ) D. ( , )3444315、如果 a b0,且 ab0,那么点( a, b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限.316.若 ,且点 M( a, b)在第二象限,则点 M 的坐标是( )4,5baA、
10、(5,4) B、 (5,4) C、 (5,4) D、 (5,4)17过 A(4,2)和 B(2,2)两点的直线一定 ( )A 垂直于 轴 B与 轴相交 但不平行于 轴 C平行于 轴 D与 轴、 轴平行xyxxxy18线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(1,4)的对应点为 C(4,7) ,则点 B(4,1)的对应点 D 的坐标为 ( )A (2,9) B (5,3) C (1,2) D (9,4)19.把点 A(-2,1)向上平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度后得到点 B,点 B的坐标是( ) A.(-5,3) B.(1,3) C.(1,-3) D.(-5,-1)20.
11、在平面直角坐标系中,点(-1,m 2+1)一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限21.在直角坐标系 xoy 中,已知 A(2,2) ,在 y 轴上确定点 P,使AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有() A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个二、填空题1如果电影院中“5 排 7 号”记作(5,7) ,那么(3,4)表示的意义是_2已知点 P(m,n)在第二象限,则点 Q(n,m)在第_象限。3.已知点 P(m,n)在第二象限,则点 Q(n,m)在第 象限。4、已知点 M(a,b),且 ab0,a+b0,则点 M 在第 象限。5、已知点 P(3,2) ,PAx
12、 轴,且 PA=4,则点 A 的坐标是 ; PBy 轴,且 PB=3,则点B 点的坐标是 。6、将 P(- 4,3)沿 x 轴负方向平移两个单位长度,再沿 y 轴负方向平移两个单位长度,所得到的点的坐标为_。8、已知线段 AB 的两个端点 A(2,1),B(4,3),将线段 AB 向左平移 2 个单位长度后点 A、B 的坐标分别变为 。7点 P(m3,m2)在直角坐标系的 x 轴上,则点 P 的坐标为_8.在平面直角坐标系内,点 A(2,3)的横坐标是 ,纵坐标是 ,所在象限是 9.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A(1,4)的对应点为 C(4,7) ,则点 B(4,1)的对应点D
13、 的坐标为_10.将点 P( 3, 2)向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点 Q( x, y) ,则 xy=_11.已知 AB 在 x 轴上,A 点的坐标为(3,0) ,并且 AB5,则 B 的坐标为 12. 在平面直角坐标系中,已知点 P( )在 轴上,则 P 点坐标为 .,mx13.点 A 在 x 轴上,位于原点左侧,距离坐标原点 7 个单位长度,则此点的坐标为 14点 ( , )在第 象限,到 轴的距离是 ,到 轴的距离是 23 y15、已知点 P(x,y)在第四象限,且x=3,y=5,则知点 P 坐标是_16、点 M(2,3)关于 轴的对称点 N 的坐标为 ; 关于 轴的对称点 P 的坐标为 .17、线段 CD 是由线段 AB 平移得到,点 A(-1,3)的对应点是 C(2,5) ,则 B(-3,-2)的对应点 D 的坐标为