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1、北京龙途教育入学测评试卷（八年级下册数学）（满分：120 分，考试时间：120 分钟）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。一、精心选一选1、下列各式中，分式的个数有（ ）、 、 、 、 、 、 、3x12abyx21ma2)(yxx15A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2、如果把 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ）yA、扩大 5 倍 B、不变 C、缩小 5 倍 D、扩大 4 倍3、已知正比例函数 y=k1x(k1 0)与反比例函数 y= (k2 0)的图象有一个交点的坐标为x(2，1)，则它的另
2、一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (2，1) C. (2，1) D. (2，1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为A10 米 B15 米 C25 米 D30 米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形6、把分式方程 的两边同时乘以(x2), 约去分母，得( )12xA1(1x)=1 B1+(1x)=1 C1(1x)=x2 D1+(1x)=x27、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 是（ ）A、直角三角
3、形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对 D A B C （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题）8、如图，等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是 （ ）A、 B、 C、 D、1565615321769、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ）A、x1 B、x2 C、1x0，或 x2 D、x1，或 0x210、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为， 。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生S
4、7甲 56乙 成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为 80，但成绩80 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.分数 50 60 70 80 90 100甲组 2 5 10 13 14 6人数 乙组 4 4 16 2 12 12（A）2 种 （B）3 种 （C）4 种 （D）5 种11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为 m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为 n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/ 时A、 B、 C、 D、2mnn
5、2mn12、李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22ABC l321 S4S3S2S1据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）A. 2000 千克，3000 元 B. 1900 千克，28500 元 C. 2000 千克，30000 元 D. 1850 千克，27750 元二
6、、细心填一填13、当 x 时，分式 无意义；当 时,分式 的值为零15xm2(1)3m14、各分式 的最简公分母是_22,15、已知双曲线 经过点（1，3） ，如果 A( )，B( )两点在该双曲线上， xky1,ba2,且 0，那么 1a2b216、梯形 中， ， ， 直线 为梯形ABCD/ DCB60MN的对称轴， 为 上一点，那么 的最小值 。PMNP（第 16 题） （第 24 题）17、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3、S 4，则S1S 2S 3S 4_。三、耐心做一做
7、18、已知实数 a 满足 a22a 8=0，求 的值.221314aa19、解分式方程： 462xx20、作图题：如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30 ，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。 （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）DABMNC21、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC的平分线 DG 交边 AB 于 G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由22、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同
8、学中选拔一人参加“全国初中数学联赛” ，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军 10 次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张2S王老师计算张成 10 次测验成绩的方差 ；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，2S张帮助张老师做出选择，并简要说
9、明理由。23、制作一种产品，需先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为 y（） ，从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函平均成绩 中位数 众数王军 80 79.5张成 80 80ABC ABC数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？24、 （6 分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要 16 天完成，现在两队合做 9 天，甲队因有其他任务调走，乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？25、(10 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G.求证： FGAE.AD CBEGF
