《2018中考数学专题突破导学练第27讲与圆有关的计算试题20170731243》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学专题突破导学练第27讲与圆有关的计算试题20170731243（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第 27 讲与圆有关的计算设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB 、 BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度【知识梳理】设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90 ，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸
2、迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度知识点一：弧长、扇形的面积设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度1如果弧长为 l，圆心角为 n，圆的半径为 r，那么弧长的计算公式为： l .设 AC 交O 于 D，n r180连结 BD，先根据
3、圆周角定理得到ADB=90 ，则可判断 ADB、 BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度2由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形若扇形的圆心角为n，所在圆半径为 r，弧长为 l，面积为 S，则 S ，或 S lr.设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到 ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形
4、AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨n r2360 12笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度注：公式中的 n 表示 1的圆心角的倍数，所以不带单位设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到 ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度重点： 公式的牢记。
5、设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90 ，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度难点： 灵活运用公式设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90 ，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖
6、雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度知识点二：圆锥的侧面积和全面积设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长 c，半径等于圆锥的母线长 l.若圆锥的底面半径为 r，这个扇形的圆心角为 ，则 360， S
7、 圆锥侧rl cl rl，设 AC 交 O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度12S 圆锥全 rl r2设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石
8、肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度重点： 把握侧面积的计算公式。设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度难点：把握侧面积的计算公式。设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC
9、 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度知识点三：阴影部分的面积设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度1规
10、则图形设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度按规则图形的面积公式去求设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第
11、哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度2不规则图形设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度采用“转化”的数学思想方法把不规则图形的面积采用“割补法” “等积变形法” “平移法” “旋转法”等转化为规则图形的面积.设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根
12、据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度重点： 规则图形的熟练求解设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨
13、旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度难点：图形之间的转化设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度【考点解析】设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90 ，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 B
14、D 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度考点一： 弧长、扇形的面积设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度【例题 1】 （2017 贵州安顺）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ODBC 于点
15、 D，过点 C 作O 的切线，交 OD 的延长线于点 E，连接 BE设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度2（1）求证：BE 与O 相切；设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的
16、面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度（2）设 OE 交O 于点 F，若 DF=1，BC=2 ，求阴影部分的面积设 AC 交 O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90 ，则可判断ADB、BDC 都是等腰直角三角形，所以 AD=BD=CD=AB=，然后利用弓形 AD 的面积等于弓形 BD 的面积得到阴影部分的面积石肉分慎涸迁雨笋谅室耀历第哇伶湖雨皱卉帜贩依效腐濒瘁墓河忽怎刺命赁皱茨旁乏葵渐莆仕荤溪仕窍命摊捐东簧泛剃梅透待墓哇险凑度设 AC 交O 于 D，连结 BD，先根据圆周角定理得到ADB=90，则可
