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1、2009年河池市初中毕业暨升学统一考试数 学(考试时间120分钟，满分120分)图1A 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填写在题中的横线上）1如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作 米2如图1，已知ABCD，则A = 度3今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人，该数据用科学记数法表示为 人4投掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的一面为6点的概率是 1234567891234567OABCyx图25分解因式: 6已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是7如图2，的顶点坐标分别为若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为 A
2、PBO图38已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 9如图3，切O于，两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为 10某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为，面积为，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）11下列运算正确的是（ ）A B C D 12下列事件是随机事件的是（ ） A在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾B购买一张福利彩
3、票，中奖 C有一名运动员奔跑的速度是30米/秒 D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球13图4是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是（ ）ABCD图414若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离15一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（ ）ABCDOBCA图516已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）A B C D 17如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C DCBFAE图618如图6，在RtABC中，AB=AC，点E为AC的中点，点
4、F在底边BC上，且，则的面积是（ ）A 16 B 18 C D 三、解答题 (本大题共8小题，满分76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本小题满分9分) 计算：20(本小题满分9分) ACB图7如图7，在中，ACB= （1）根据要求作图： 作的平分线交AB于D； 过D点作DEBC，垂足为E（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形： ； 请选择其中一对加以证明21 (本小题满分8分) 1.5图8DBCA1.5如图8，为测量某塔的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为，目高1.5米，试求该塔的高度22 (本小题满分8分) B46%C24%DA2
5、0%等级人数某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人23 (本小题满分10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨1100
6、0元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？24 (本小题满分10分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取
7、值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9（毫克）12（分钟）图925 (本小题满分10分)如图10，在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图10中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3） 如图11，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长图11MOBACACOPB图1026 (本小题满分12分) 如图12，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）（1）求
8、抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；ODBCAE图12（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由2009年河池市初中毕业暨升学统一考试数学科评分标准一、填空题：12 2 100 3 4 5 6 37（8，3） 8 9 10或或二、选择题：11A 12B 13D 14C 15A 16D 17B 18A三、解答题：19解：原式（8分） （9分）ACEBD20解：（
9、1）正确作出角平分线CD ；（2分） 正确作出DE （4分） （2）BDECDE ；（5分） ADCACB （6分）选择BDECDE进行证明： DC平分ACB DCEACB又 ACB2B BACB DCEB （7分） DEBC DECDEB90（8分）又 DEDE BDECDE（AAS）（9分）或选择ADCACB进行证明： DC平分ACB ACDACB又 ACB2B BACB（7分） ACDB（8分）又 AA ADCACB（9分）21解：如图，CD20，ACD60，（2分）在ACD中，（5分） （6分） AD2034 （7分）又 BD1.5 塔高AB(米) （8分）22（1）条形图补充正确；（
10、2分）（2）10；（4分）（3）72；（6分）（4）330（8分）23解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得（1分）（5分）解之，得 5（6分）经检验，5是原方程的解（7分）(2)试销时进苹果的数量为： (千克)第二次进苹果的数量为：210002000(千克)（8分）盈利为： 2600740070.75000110004160(元) （9分）答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元（10分）24解：（1）药物释放过程中与的函数关系式为（012）（4分）药物释放完毕后与的函数关系式为（12）（8分）（2） 解之，得 （分钟）（小时)（9分）答：
11、从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室（10分）25解：（1） 在ACO中，OCOA ACO是等边三角形 AOC60 （3分）（2） CP与O相切，OC是半径 CPOC P90-AOC30 PO2CO8 （6分）图11MOBACM1M2M3（3）如图11，（每找出一点并求出弧长得1分） 作点关于直径的对称点，连结，OM1 易得， 当点运动到时，此时点经过的弧长为 过点作交O于点，连结，易得 或 当点运动到时，此时点经过的弧长为 过点作交O于点，连结，易得 ， 或 当点运动到时，此时点经过的弧长为 当点运动到时，M与C重合，此时点经过的弧长为 或 26（1） 对称轴（2分） 当时，有解之，得 ， 点A的坐标为（，0）（4分）（2）满足条件的点P有3个，分别为（，3），（2，3），（，）（7分）（3）存在（8分）当时， 点C的坐标为（0，3） DE轴，AO3，EO2，AE1，CO3 即 DE1（9分） 4在OE上找点F，使OF，此时2，直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分，交抛物线于点M（10分）设直线CM的解析式为，它经过点则 （11分）解之，得 直线CM的解析式为 （12分） 第 7 页 共 10 页
