《2012高考真题天津卷文科数学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考真题天津卷文科数学含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）第卷参考公式：如果事件 A,B 胡斥，那么 P(AUB)=P(A)+P(B).棱柱的体积公式 V=Sh.其中 S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高。圆锥的体积公式 V= Sh13其中 S 表示圆锥的底面面积，H 表示圆锥的高。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、i 是虚数单位，复数 =534i（A） （B） （C） （D）i11i1i2、设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=3x-2y 的最小值为042xy（A）-5 （B）-4 （C ）-2 （D）33、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出
2、S 的值为（A）8 （B）18 （C）26 （D）804、已知 ，则 a，b，c 的大小关系为120.25,(),logabc（A）c ”是“2x 2+x-10”的12（A）充分而不必要条件 （ B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件6、下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（A） ，x R （B） ，x R 且 x0cos2yy2log（C） ，x R （D ） ，x Re317、将函数 （其中 0）的图像向右平移 个单位长度，所得图像经过点 ，则 的()sinf4)0,43(最小值是（A） （B）1 C） （D）213 538、在ABC 中，
3、 A=90，AB=1 ，设点 P，Q 满足 = ， =(1- ) ， R。若 =-2，则APrBAQrACrBQrCP=（A） （B） C） （D）2132343第卷二.填空题：本答题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。（9 ）集合 中最小整数位 .|2AxR（10 ）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .3（11 ）已知双曲线 与双曲线)0,(1:21bayxC有相同的渐近线，且 的右焦点为 ,则 64:22yx1C(5)Fab（12 ）设 ,若直线 与 轴相交于点 A,与 y 轴相交于 B，且 l 与圆 相交所得,mnR:0lxnyx 24xy弦的长为 2，O
4、 为坐标原点，则 面积的最小值为 。AOB（13 ）如图，已知 和 是圆的两条弦，过点 作圆的切线与 的延长CAC线相交于 .过点 作 的平行线与圆交于点 ,与 相交于点 , ,DEBF3, ,则线段 的长为 .1FB3E（14 ）已知函数 的图像与函数 的图像恰有两个交点，则实21xyykx数 的取值范围是 .k三.解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15 题） （本小题满分 13 分）某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查。 （I）求应从小学、中学、大学中分别抽
5、取的学校数目。 （II ）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（ 2）求抽取的 2 所学校均为小学的概率。（16 ） （本小题满分 13 分）在 中，内角 A，B ，C 所对的分别是 a,b，c。已知 a=2.c= ,cosA= . 2-4（I）求 sinC 和 b 的值；（II）求 cos（2A+ ）的值。317.（本小题满分 13 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，ADPD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2.3（I）求异面直线 PA 与 BC 所成角的正切值；（II）证明平面 PDC平面 ABCD；（
6、III）求直线 PB 与平面 ABCD 所成角的正弦值。（18 ） （本题满分 13 分）已知 是等差数列，其前 项和为 ， 是等比数列，且 = =2, , - =101 nnS 11 274ba（I）求数列 与 的通项公式； （II）记 = + ， （n ,n2） 。112+1+.+,证 明 8=11 （19 ） （本小题满分 14 分）已知椭圆 （ab0 ）,点 P（ , ）在椭圆上。22+22 5 22（I）求椭圆的离心率。（II）设 A 为椭圆的右顶点，O 为坐标原点，若 Q 在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线 的斜率的值。OQ（20 ） （本小题满分 14 分）已知函数 ，x 其中 a0.axf 231)( （I）求函数 的单调区间；（II）若函数 在区间（-2，0）内恰有两个零点，求 a 的取值范围；)(xf（III）当 a=1 时，设函数 在区间 上的最大值为 M（t） ，最小值为 m（t）,记 g(t)=M(t)-m(t),求函数)(f3,tg(t)在区间 上的最小值。1,3答案：一、选择题 CBCAABDB9、 -3 10、 30 11、a=1，b=2 12、3 13、4/3 14、0K1 或 1k215、16、17、18、19、20、
