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1、1高等数学 BII 模拟试题20112012 学年第 二 学期 课号 商学院、公共事业管理学院 课程名称 高等数学 BII 适用班 级（或年级、专业） 2011 级 考试时间 120 分钟 班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 成绩满分 16 12 18 24 18 12 100得分评卷人一、填空题（每小题 4 分，共 16 分）1.函数 的定义域是 ；112yxz2.设函数 ，则 ；yedz3.交换二次积分次序 ；201),(xdyf4.已知微分方程的通解是 （其中 为任意常数） ，则该微分方程为 .xeC2121,c二、选择题（每小题 3 分，共 12 分）1. 在点 处连续是它
2、在该点偏导数存在的（ ）),(yxfz),(0（A）必要而非充分条件（B）充分而非必要条件（C）充分必要条件（D）即非必要也非充分条件 2. 函数 的极值为（ ）2(,)4()fxyxy（A）极小值为 8（B）极大值为 0（C）极小值为 8 （D）极小值为 03. 级数 是（ ）)1()1(nn（A）绝对收敛的（B）条件收敛的（C）发散的（D）不能确定其收敛性的4.设 ，则 （ ）432tyt ty（A） （B） （C） （D）6212t 2t三、计算题（每小题 6 分，共 18 分）1. 由方程 确定，求 .),(yxz02xyez yzx,2. 求一阶微分方程 的通解。213. 求差分方程
3、 的通解。ttty12四、求解下列各题（每小题 8 分，共 24 分）1. 求幂级数 的收敛域。1)(nnx2. 将函数 展开成 的幂级数.f2)()1(x3. 计算二重积分 ，其中 是由 ， ， 所围成的闭区域.Dxydy2x1y五、求解下列各题（每小题 6 分，共 18 分）1. 求微分方程 的通解.yx212. 计算二重积分 ，其中()Dd2:.Dxy3. 求连续函数 ，使其满足tf 2242)1(1(tyx dxyftf六 综合题（2 小题，共 12 分）1 设某商品的需求量 和供给量 ，各自对价格 的函数为 和 ，且 是DSp18Dp2Sp时间 的函数并且满足方程 ，求tdpt（1）
4、在需求量和供给量相等时的均衡价格；（2）当商品的初始定价为 1，即 时，求价格函数0,1t ().pt2.假设某企业在两个互相分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为， ，其中 分别表示该产品在两个市场上的价格（单位：118Qp22p21,p万元/吨） ， 分别表示该产品在两个市场的销售量（即需求量，单位：吨） ，并且该企,业生产这种产品的总成本函数是 ， 表示该产品在两个市场的销售总量，即5QC，如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量及销售价21Q格，使该企业获得最大利润。七 选做题设 在 的某一领域具有二阶连续导数，且 ，证明：级数 ()fx00()limxf绝对收敛。1nf
