中考运动变化型问题专题训练(一)

《中考运动变化型问题专题训练(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考运动变化型问题专题训练(一)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、中考运动变化型问题专题训练（一）例 1：如图 916，梯形 OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A、B、C 的坐标分别为（14，0） 、 （14，3） 、 （4，3） 点 P、Q 同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P 沿 OA 向终点 A 运动，速度为每秒 1 个单位；点 Q 沿 OC、CB 向终点 B 运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）设从出发起运动了 x s，如果点 Q 的速度为每秒 2 个单位，试分别写出这时点Q 在 OC 上或在 CB 上时的坐标（用含 x 的代数式表示，不要写出 x 的取值范围） ；（2）设从出发起运动了 x s，如果点 P 与点 Q

2、所经过的路程之和恰好为梯形 OABC的周长的一半试用含 x 的代数式表示这时点 Q 所经过的路程和它的速度；试问：这时直线 PQ 是否可能同时把梯形 OABC 的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的 x 的值和 P、Q 的坐标；如不可能，请说明理由例 2：已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴交于点 A(0，3)，与 x 轴分别交于 B(1，0)、C(5，0)两点 （1）求此抛物线的解析式；（2）若点 D 为线段 OA 的一个三等分点，求直线 DC 的解析式；（3）若一个动点 P 自 OA 的中点 M 出发，先到达 x 轴上的某点(设为点 E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点

3、 F)，最后运动到点 A求使点P 运动的总路径最短的点 E、点 F 的坐标，并求出这个最短总路径的长例 3：如图 1，以矩形 的两边 和 所在的直线为 轴、 轴建立平面OABCOxy直角坐标系， 点的坐标为 点的坐标为 将矩形 绕 点逆(3)、0(04)、OABC时针旋转，使 点落在 轴的正半轴上，旋转后的矩形为 相By11OABC、交于点 M（1）求点 的坐标与线段 的长；11C（2）将图 1 中的矩形 沿 轴向上平移，如图 2，矩形 是平移过OA2P程中的某一位置， 相交于点 ，点 运动到 点停止设点 运动的2、1M距离为 ，矩形 与原矩形 重叠部分的面积为 ，求 关于 的函xPBByx数

4、关系式，并写出 的取值范围；（3）如图 3，当点 运动到点 时，平移后的矩形为 请你思考如何通C3ABC过图形变换使矩形 与原矩形 重合，请简述你的做法3A例 4：如图，有两个形状完全相同的直角三角形 ABC 和 EFG 叠放在一起（点 A 与点 E 重合） ，已知 AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG 斜边上的中点如图，若整个EFG 从图的位置出发，以 1cm/s 的速度沿射线 AB 方向平移，在EFG 平移的同时，点 P 从EFG 的顶点 G 出发，以 1cm/s 的速度在直角边 GF上向点 F 运动，当点 P 到达点 F 时，点 P 停止运动，EFG 也随

5、之停止平移设运动时间为 x（s） ，FG 的延长线交 AC 于 H，四边形 OAHP 的面积为 y（cm 2)（不考虑点 P 与 G、F 重合的情况） （1）当 x 为何值时，OPAC ?（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形 OAHP 面积与ABC 面积的比为 1324？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由 （参考数据：114 2 12996，115 2 13225，116 2 13456 或 4.42 19.36，4.5 2 20.25，4.6 2 21.16）【探究体验】：1如图所示，O 是锐角三角形 ABC 内一点，A

6、OBBOCCOA120，P 是ABC 内不同于 O 的另一点；A 1BO1、A 1BP1分别由 AOB，APB 旋转而得，旋转角都为 60，则下列结论：O 1BO 为等边三角形，且 A1、O 1、O、C 在一条直线上；A 1O1O 1OAOBO；A 1P1PP 1PAPB；PAPBPCOAOBOC。其中正确的有 (填序号).2如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA6，PB8，PC10若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB ，则点 P 与点 P 之间的距离为_，APB_；3如图，88 方格纸上的两条对称轴 EF、MN 相交于中心点 O，对ABC 分别作下列变换：先以点 A 为中

7、心顺时针方向旋转 90，再向右平移 4 格、向上平移 4 格；先以点 O 为中心作中心对称图形，再以点 A 的对应点为中心逆时针方向旋转 90；先以直线 MN 为轴作轴对称图形，再向上平移 4 格，再以点 A 的对应点为中心顺时针方向旋转 90其中，能将ABC 变换成PQR 的是（） （A）； （B）； （C）； （D）4如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60后，得到ABC，且 C为 BC 的中点，则 CDD B等于（ ） A ； B ； C ； 1:21:21:3D 1:35如图，在矩形 ABCD 中，AB=2AD，线段 EF=10.在 EF 上取一点 M，分别以 EM、MF为一 边 作

8、 矩形 EMNH、 矩形 MFGN， 使 矩形 MFGN 矩 形 ABCD.令 MN= ， 当x为何值时，矩形 EMNH 的面积 S 有最大值?最大值是多少?x6已知，如图(甲)，正方形 ABCD 的边长为 2,点 M 是 BC 的中点,P 是线段 MC 上的一个动点, P 不运动到 M 和 C,以 AB 为直径做O，过点 P 作O 的切线交 AD 于点 F,切点为 E.（1）求四边形 CDFP 的周长；（2）试探索 P 在线段 MC 上运动时，求AFBP 的值；（3）延长 DC、FP 相交于点 G,连结 OE 并延长交直线 DC 于 H(如图乙),是否存在点 P,使EFOEHG?如果存在,试

9、求此时的 BP 的长;如果不存在,请说明理由。7如图，形如量角器的半圆 O 的直径 DE=12cm，形如三角板的ABC 中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm。半圆 O 以 2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D、E 始终在直线 BC 上。设运动时间为 t (s)，当 t=0s 时，半圆 O 在ABC 的左侧，OC=8cm。 （1）当 t 为何值时，ABC 的一边所在直线与半圆 O 所在的圆相切？（2）当ABC 的一边所在直线与半圆 O 所在的圆相切时，如果半圆 O 与直线 DE 围成的区域与ABC 三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。8已知：如图，梯形 ABCD

10、 中，ADBC，AB=CD=3cm，C=60，BDCD（1）求 BC、AD 的长度； （2）若点 P 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度运动，点 Q 从点 C 开始沿CD 边向点 D 以 1cm/秒的速度运动，当 P、Q 分别从 B、C 同时出发时，写出五边形ABPQD 的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围（不包含点 P 在 B、C 两点的情况） ；（3）在（2）的前提下，是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 把梯形 ABCD 分成两部分的面积比为 15？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由9如图，在 RtABC 中，C90，A

11、C12，BC16，动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以每秒 3 个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发沿 CB边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动P，Q 分别从点A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ 关于直线 PQ 对称的图形是PDQ设运动时间为 t（秒） （1）设四边形 PCQD 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式；（2）t 为何值时，四边形 PQBA 是梯形？（3）是否存在时刻 t，使得 PDAB？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻 t，使得 PDAB？若存在，请估计 t 的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4） ；若不存在，请简要说明理由