《中考数学区试题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学区试题复习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1图 8海淀区重点数学试题（满分 120 分）一、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列“ 表情”中属于轴对称图形的是（）Q C D2下列计算错误的是（ ）A B3()2x23aC D96x6()43若 ，则 的值为（ ）10mn2mnA B C0 D444如图 8，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 =（ ）AEF150oAEFA110B115C120D1305已知点 关于 轴的对称点为 ，则 的值是（）(23)P， y()Qab， 11556 下列运算正确的是（ ）A B C D4224382|27把代数式 分解因式
2、，下列结果中正确的是（ ）axA B C D2()2()ax2(4)ax(2)ax8如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为 ，瓶中水位的高度为 ，下列图象中最符合故事情景的是（）yooooxxxxyyy2第卷（共 88 分）二、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）9函数 中，自变量 的取值范围是 6yxx10若 ，则 的值为 20a2072a11若实数 满足 ，则 b， _b12按如下规律摆放三角
3、形： 则第（ ）堆三角形的个数为 ；第（ ）堆三角形的个数为 .4n三、解答题（共道 5 小题，共 26 分）13 （本小题满分 5 分）计算： 10423(21)解：14 （本小题满分 5 分）解方程 132xx解：15 （本小题满分 6 分）已知正比例函数 y=kx 经过点 P(1，2） ，如图所示（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移 4 个单位，写出在这个平移下，点 P、原点 O的像 、 的坐标，并求出平移后的直线的解析式O16 （本小题满分 5 分）3 2 1 OPP(1, 2 )Oxy3先化简： ，再求值，其中 2(1)()24(1)xx3x解：17
4、（本小题满分 5 分）已知 ，求 的值30xy)(2yxx四、解答题（本题满分 4 分）18 （本小题满分 4 分）在直角坐标系中， 的三个顶点的位置如图所示ABC（1）请画出 关于 轴对称的 （其中 分别是 的对 yABC C， ， AB， ，应点，不写画法） ；（2）直接写出 三点的坐标：， ，(_)(_)(_)AB， ，五、解答题（本题满 7 分）19两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形 中， ，ABCDA， ， 相交于点 ，BCDABO（1）求证： ；CD ， ；（2）如果 ， ，求筝形 的面积64ABC六、解答题（共 2 道小题，共 15 分）1 2 xO1-1ABCy
5、OC420某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购 1 个书包，赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按 9 折优惠书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元小丽和同学需买 4个书包，水性笔若干支（不少于 4 支） （10 分）（1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式；（2）对 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；x（3）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购买最经济21 （本小题满分 5 分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成 形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（
6、图）长为 ，宽为 ，分别回答下列问题：26cmcx（1）为了保证能折成图的形状（即纸条两端均超出点 ） ，试求 的取值范围P（2）如果不但要折成图的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点 与点 的距离（用 表示） MAx七、解答题（本题满分 10 分）22解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为 3 和 4，求矩形的周长” ，求出周长等于 14 后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为 14，且一边长为 3，求另一边的长” ；也可以是“若
7、矩形的周长为 14，求矩形面积的最大值” ，等等（1）设 ，求 与 的积；242xxAB， ABB AMBAAPBM5（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题八、解答题（本题满分 10 分）23如图 1，已知 中， ， ，把一块含 角的直角三角ABC 190ABCo 30o板 的直角顶点 放在 的中点上（直角三角板的短直角边为 ，长直角边为DEF DE） ，将直角三角板 绕 点按逆时针方向旋转EFD（1）在图 1 中， 交 于 ， 交 于 MN证明 ；N在这一旋转过程中，直角三角板 与 的重叠部分为四边形 ，请说明ABC MBN四边形 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，B求出其面积；（2）继续旋转至如图 2 的位置，延长 交 于 ，延长 交 于 ，DEDF是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；DM（3）继续旋转至如图 3 的位置，延长 交 于 ，延长 交 于 ，FNA是否仍然成立？请写出结论，不用证明NACFEB图 1ACFEBM图 2DCNEBM图 3
