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1、9.4 解直角三角形学案山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰一 学习目标：1 理解解直角三角形的概念，会选择正确的方法解直角三角形。2 能运用锐角三角比解直角三角形。二知识回顾：在 Rt ABC 中，C90 0，a ，b，c，分别为A, B, C所对的边，则边之间的关系为 ，角之间的关系为 ，角与边之间的关系为 ，三自主预习：1 解直角三角的概念：有直角三角形中 求出 元素的过程，叫做解直角三角形。2 解直角三角形的两种情况。（1）已知 ，求第三边及两锐角。（2）已知 和一个 ，求其它两边及另一锐角。四 导学探究：在 RrABC 中，共有六个量，三条边 a，b，c，三个角A
2、，B，C，其中C 是已知的，其它的五个量都是未知的。（1） 已知A，B，能求出其它的三个量 a，b，c 吗？（2） 已知两条边的长，能求出其它的三个量吗？（3） 已知一角和一边，能求出其它的三个量吗？你有什么发现？bacA CB例 1 在 RtABC 中，C90 0,a17.5，c62.5，解这个直角三角形。例 2 在 RtABC 中，C90 0,c128，B52 0，解这个直角三角形（边长精确到 0.01）练一练：1 在 RtABC 中，C90 0,a12，b24，解这个直角三角形。2 在 Rt ABC 中，C90 0，（1） 已知 c15，B60 0，求 a；（2） 已知A35 0，a24
3、，求 b，c五 当堂达标；1 在 Rt ABC 中，C90 0，BC a，ACb，且 3 a4b，则A 的度数是 （ ）A 53.70 B 53.130 C 53013 D 530482 已知 RtABC 中，C90 0，A 30 0，斜边上的高为1，则ABC 三边的长分别为（ ）A a2 ，b2， c4， B a ， b2， c 37C a ，b2，c ， 3D a2,b ,c342 已知在 RtABC 中，C90 0，a ，b，c，分别为A,B,C 所对的边，由下列条件解直角三角形。（1）已知 a6 ，b6 ，求 c，5（2）已知 a20,c 20 ，求B ；2（3）已知 c30，A,60 0，求 a；六 课后提升3 如图，已知 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4，cosB= ,54则 AC= AB CD4 如图，ABC 中，C=90 0，B=30 0，AD 是ABC 的角平分线，若 AC= ,求线段 AD 的长。3AC BD
