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1、2006 年河南省高级中等学校招生统一考试试卷数学考生注意：1本试卷共 8 页，三大题，满分 100 分，考试时间 100 分钟用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚三题号 一 二14 15 16 17 18 19 20 21 22 总分分数一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1 的倒数是（ ）2 121222下列图形中，是轴对称图形的有（） 个 个 个 个43213两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）一定有一个锐角 一定有一个钝角一定有一个直角 一定有一个不是钝角4当三角形
2、的面积 为常数时，底边 与底边上的高 的函数关系的图象大致是（）Sah5如图，把半径为 的四分之三圆形纸片沿半径 剪开，依次用得到的半圆形纸片和四1OA分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（） :4:3:12:1OahhahOah（第 5 题）6某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形已知正三角形花圃的周长为 米，则正六边形花圃的周长（）50大于 米 等于 米 小于 米 无法确定5050二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）7计算： _0218函数 中，自变量 的取值范围是_ 5yxx9蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料蜂房的巢壁厚约 米，用科学记数法表示为
3、0.73 _米10如图所示，把腰长为 的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是1_11方程组 的解是_235yx12如图， 从直线 上的点 （圆心 与点 重合）出发，沿直线 以 厘米OeABOAAB1秒的速度向右运动（圆心 始终在直线 上） 已知线段 厘米， ， 的半6Oe径分别为 厘米和 厘米当两圆相交时， 的运动时间 （秒）的取值范围是12et_13如图（1） ，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形 若 ， ，那么这个四边形的面积是ABCD4E3CBE_三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 61 分）14 （5 分）先化简，再求值： ，
4、其中 22193xxgg105x（第 10 题）O()ABBECDA（第 12 题）图（1）图（2）（第 13 题）15 （5 分）如图，在 中， 为 的中点，连结 并延长交 的延长线于点ABCDYEAEBC求证： FFS16 （6 分）在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：9.48.9.4.9.6.49.7（1）这组数据的中位数是_，众数是_，平均分 _，x去掉一个最高分和一个最低分后的平均分 _；1x（2）由（1）所得的数据 ， 和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平？为什么？x117 （6 分）同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件 元，在销售时都有一定的优10惠
5、甲的优惠条件是：购买不超过 件按原价销售，超过 件，超出部分按 折优惠；107乙的优惠条件是：无论买多少件都按 折优惠9（1）分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额 （元） ， （元）与购买y乙乙件数 （件）之间的函数关系式；x（2）某顾客想购买这种商品 件，他到哪个商场购买更实惠？20DFCB18 （6 分）关于 的一元二次方程 的两个实数根为 ， ，x210xm1x2且 ，求实数 的值215x19 （7 分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高 米，测量人员在一个小山坡的 处80BCP测得塔的底部 点的仰角为 ，塔顶 点的仰角为 已测得小山坡的坡角为 ，B45o6o30o坡长 米求山的高
6、度 （精确到 米） （参考数据： ，40MPA121.4）31.7220 （7 分）如图， ，过 上到点 的距离分别为 ， ， ， ， 的45AOBo AO12345L点作 的垂线与 相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形设前 个黑色n梯形的面积和为 nS（1）请完成下面的表格： n1 2 3 LnS（2）已知 与 之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式nCPBAM21 （9 分）如图， 为 的直径， ， 分别和 相切于点 ， ，点 为ABOeACBDOeABE圆上不与 ， 重合的点，过点 作 的切线分别交 ， 于点 ， ，连结ECD， 分别交 ， 于点 ， OCDMN（1
7、）若 ， ，求 的半径及弦 的长；49eA（2）当点 在 上运动时，试判定四边形 的形状，并给出证明EeO22 （10 分）二次函数 的图象如图所示，过 轴上一点 的直线与抛物线218yxy02M乙交于 ， 两点，过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足分别为 ， ABAByCD（1）当点 的横坐标为 时，求点 的坐标；（2）在（1）的情况下，分别过点 ， 作 轴于 ， 轴于 ，在 上AEx BFx EF是否存在点 ，使 为直角若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由；P P（3）当点 在抛物线上运动时（点 与点 不重合） ，求 的值OgACEMONByDBMACOx数学试题参考答案及评分标准说明：
8、1如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半3评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分4评分过程中，只给整数分数一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）题号 7 8 9 10 11 12 13答案 45x 57.10212xy乙或35t79163三、解答题（本大题共 9 个小
9、题，满分 61 分）14解：原式 .4 分34x当 时，原式 .5 分10x2615证明： 四边形 为平行四边形， QABCDADBC， DEF EF 是 的中点， .3 分 AEDFCS BEFABDS 四 边 形 四 边 形 .5 分ABCY16 （1） 分， 分， 分， 分 .4 分9.4.9.4.5（2）答案不惟一，言之有理即可，如 1x理由： 既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手1x成绩的影响.6 分17解：（1）当购买件数 不超过 件时， ；x1010yx乙当购买件数 超过 件时， .2 分x1073y乙 .3 分9yx乙（2）当 时， ， 0170y乙 8乙y乙若顾客想购买 件这种商品，到甲商场购买更实惠 .6 分218解：由题意，得 ， .1 分12xm12x，21 5xQm解得 ， .4 分1321，240或 .6 分19解：如图，过点 作 于 ， 于 PEAM PFAB在 中， ， ， RtM 3oQ 420E四边形 是矩形， .2 分AF20设 米Bx，45Po，60FCoQtan3x，8B0x解得 .6 分431（米） 20643129AB答：山高 约为 米 .7 分920解：（1） n1 2 3 LS32521.3 分BCPEMAF（2）设二次函数的解析式为 2nSabc则 解得 .
