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1、1课题名教学案课题 4.3 圆周角（2） 课 型 新授课 第二课时知识与技能 掌握圆周角定理的推论 3，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明过程与方法 进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力教学目标情感态度与价值观培养添加辅助线的能力和思维的广阔性教学重点 圆周角定理的推论的应用教学难点 推论的灵活应用以及辅助线的添加教与学策略知识是通过学生自己动口、动手、动脑，积极思考、主动探索获得我将课堂交给学生，让学生自己去探索，发现验证知识.自主探索，研讨发现，得出结论是本节课主要的学习方法.课前准备（教具、活动准备等）教师：多媒体、课件、圆规、三角板等学生：圆形硬纸片若干、直尺、
2、圆规、量角器等教 学 过 程教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图一、复习检查导入新课1如图，A、B、C 三点在O 上，AOC=100，则ABC等于（ ） A140 B110 C120 D130让学生自主练习 以题目的形式复习上节学习内容，增加复习的实效性。2二、问题导学、自主展示、合作探究OBAC2.如图，A、B 是O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则1+2=_O BAC21ED3如图，1、2、3、4 的大小关系是（ ）A4123 B41=32C4132 D413=2问题 1：（1）一个特殊的圆弧半圆，它所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是 90，让
3、学生充分交流学生先个人自主探索，然后交流讨论，获得结论。发现问题及时澄清。问题导学，有效引发学生的积极思考问题，积极参与交流，并自主获取结论。21433三、尝试应用三、课堂练习那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论 3:半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦直径例 1：如图，已知在O中，直径 AB 为 10 厘米，弦 AC 为 6 厘米，ACB 的平分线交O于 D；求 BC，AD和 BD 的长点拨：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形随堂练习1、课本 19 页第 1 题第2 题。2、课本 19 页做一做这个推论是圆中一个很重要
4、的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握强化对推论 3 的理解4四、总结反思五、布置作业知识：本节课主要学习了圆周角定理的推论 3在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握课本 20 页习题 4.5 第1.2.3学生自我反省，交流总结生通过交流获得知识，梳理知识形成体系。巩固所学知识附板书设计：圆周角（2）圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。推论 1：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的度数的一半。推论 2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等。推论 3:半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦直径
