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1、用心 爱心 专心 14.4 动能 动能定理 学案学习目标：1.知道什么是动能，知道动能的计算公式。知道动能是标量2.知道动能定理的内容和表达式。3会用动能定理分析求解问题。重点难点本节学习动能和动能定理，正确理解动能变化和功的关系是本课的重点，养成良好的分析问题和解决问题的习惯，根据动能定理，按照一定的解题步骤来处理问题是本节的难点。知识点梳理1、物体由于_而具有的能叫做动能，计算公式为_,式中速度 v 为物体的对_运动速度，根据公式可知，动能恒大于或等于零。2、物体的动能变化是由_决定的，反映这一规律的定理叫_，其表达式为_。 当_对物体做正功时，物体的动能将增加，说明_是物体运动的动力；当
2、_对物体做负功时，物体的动能将减小，说明_是物体运动的动力；如果_对物体不做功（例如匀速圆周运动的向心力） ，物体的_就不变化。动能定理指出了物体动能变化的决定因素，因此计算物体的动能变化时，必须从_做功的角度来思考，尤其是在计算变力做功时，一般都选用_处理。3、动能定理是无条件适用的，它是力学中的重要定理，应用动能定理的一般步骤为：确定研究对象，明确它的运动过程；正确的_是应用动能定理的前提，由于涉及合外力做功，必须正确进行_，如果出现少力或力方向错误等，则整个问题的解答已经错误；正确判断各个力的_情况，什么力做功？什么力不做？什么力做正功？什么力做负功？正确的状态分析，由于动能定理中需要物
3、体初末状态的动能值，因此必须正确分析清楚处末状态的运动情况；根据 列方程求解；212mvW总写好答案（必要时对答案进行讨论） 。课堂探究探究一 对动能的理解动能是标量，物体动能的大小等于物体质量与物体速度平方的乘积的一半。所以当物体的质量一定时，物体的动能与物体的速度有关。但要注意速度是矢量，动能是标量，动能只与速度的大小有关，与物体的速度无关。物体动能变化，则速度一定变化；但物体速度变化，动能不一定变化。例 1 一个质量为 0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以 6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化用心 爱心 专心
4、 2量的大小 v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小 W 为( )A.v=0 B.v=12 m/sC.W=1.8 J D.W=10.8 J【答案】选 B.【详解】取末速度的方向为正方向，则 v2=6 m/s，v1=-6 m/s，速度变化量 v=v2-v1=12 m/s，A 错误，B 正确；小球与墙碰撞过程中，只有墙对小球的作用力做功，由动能定理得：W= =0，故 C、D 均错误.变式练习 1 一个质量为 2kg 的物体，以 4m/s 的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是 4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为
5、【 】 A、0 B、8J C、16J D、32J答案：8、A 探究二 动能定理的理解和应用1. 动能定理的理解(1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化,求合力的功,进而求得某一力的功.(2)单位相同:国际单位都是焦耳.(3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因.2. 总功的计算合外力的功一般有如下两种计算方法：(1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力 F 合 ，然后由 W=F 合 lcos 计算.(2)由 W=Flcos 计算各个力对物体做的功 W1、W2、Wn,然后将各个外力所做的功求代数和，即W 合=W1+W2+Wn.3.动能定理
6、应用：（1）适用范围：动能定理应用广泛，可以用于直线运动，也可用于曲线运动；可以用于恒力做功，也可用于变力做功；可以对物体的运动过程分段研究，也可以对整个过程进行研究。（2）应用动能定理的基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能 Ek1和 Ek2；(4)列出动能定理的方程 W 合 =Ek2-Ek1及其他必要的解题方程，进行求解.例 2 如图所示，物体在离斜面底端 5 m 处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为 0.4，斜面倾角为 37，则物体能
7、在水平面上滑行多远？解析:物体在斜面上受重力 mg、支持力 FN1、滑动摩擦力 Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：FN1 mgcos 37用心 爱心 专心 3故 Ff1 F N1 mg cos 37由动能定理得mgsin 37l1 mg cos 37l1 mv 12 21在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示Ff2 F N2 mg由动能定理得 mg l20 mv 12 21由两式可得l2 l1 5 m3.5 m.sin 37 cos 37 0.6 0.40.80.4方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，
8、初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin 37l1 mg cos 37l1 mg l20得 l2 l1 5 m3.5 m.sin 37 cos 37 0.6 0.40.80.4变式练习 1 如图所示,ABCD 是一条长轨道,其中 AB 段是倾角为 的斜面，CD 段是水平的BC 是与 AB 和 CD 都相切的一小段圆弧,其长度可以忽略不计一质量为 m 的小滑块在A 点从静止状态释放，沿轨道下滑，最后停在 D 点，A 点和 D 点的位置如图所示，现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由 D 点推回到 A 点时停下设滑块与轨道之间的动摩擦因数为 ，则推力对滑块做的功等于【 】A、
9、mghB、 2C、 )sin(SD、 ghct答案：B课堂反馈1、下列说法中，正确的是【 】A物体的动能不变，则其速度一定也不变B物体的速度不变，则其动能也不变C物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变D物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零2、一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有【 】A物体的动能可能减少 B物体的动能可能不变C物体的动能可能增加 D余下的一个力一定对物体做正功3、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球用心 爱心 专心 4到达地面时，有相同的【 】A动能 B速度 C速率 D
10、位移4、 在光滑水平面上质量为 2kg 的物体以 2ms 的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是【 】A16J B8J C4J D05、某人在高为 h 的平台上，以初速 v0竖直向下抛出一个质量为 m 的小球，不计空气阻力下列说法中正确的是【 】A、在抛球过程中人对小球做的功是 mv02/2 B、下落过程中重力对物体做的功是 mghC、物体落地时的速度是 ghv0D、物体落地时的速度是 26、把一根弹簧平放在光滑水平面上，使一端固定把一个质量为 1kg 的滑块放在弹簧另一端，用力水平推动滑块使弹簧压缩当把滑块由静止释放后，经过 0.5s 弹簧把滑块以10m/s
11、的速度水平弹出去，在这段时间内弹簧对滑块做功的平均功率等于【 】 A、20W B、200W C、100W D、25W7、速度为 v 的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为 2v，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木板【 】A、2 块 B、3 块 C、4 块 D、1 块8、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比 m1：m 2=1：2，速度之比v1：v 2=2：1当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为 s1，乙车滑行的最大距离为 s2设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则【 】 A、s 1：s 2=1：2 B、s 1：s 2=1：1 C、s 1：s 2=2：1 D、s 1：s 2=4：19、在距地面 12m 高处以 12m/s 的速度抛出一个质量为 2kg 的物体，物体落到地面时的速度是 19m/s，那么人在抛物的过程中对物体做的功是_ J，物体下落过程中克服阻力做的功是_ J课堂反馈参考答案1、BD 2、AC 3、AC 4、C 5、ABD 6、C 7、C 8、D 9、144，23
