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1、数学试题第 1 页（共 6 页）沙坪坝区初 2012 级毕业暨高中招生适应性考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答参 考 公 式 ： 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 ， 对 称 轴 公 式 为 2(0)yaxbc24(,)bac2bxa一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1在 ， ， ， 这四个数中，最小的数是2103A B C D1032下面四
2、个汽车标志图案中，是中心对称图形的是 3计算 的结果是2）（ aA B C D26aa929a4下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A调查我市市民的健康状况B调查我区中学生的睡眠时间C调查某班学生 1 分钟跳绳的成绩D调查全国餐饮业用油的合格率A B C D机密2012 年4 月 27 日前数学试题第 2 页（共 6 页）图 图 图 图5如图， ， ，则 的度数为/ABED70CFBAFA B 1301C D 726方程 的解为x2A0 或 1 B0 C0 或 D17如图，AB 是O 的直径，点 C、D 都在O 上，若 C=20，则ABD 的度数等于A80 B70 C50 D408下列
3、图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有 6 个矩形，第个图形中一共有 11 个矩形，按此规律，第个图形中矩形的个数为A30 B25 C28 D319在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即又以原跑步速度追上了队伍设小明与队伍之间的距离为 S，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为 t下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是A BCD7 题图OO tSDtSOASBt O tSCOA BC DEF5 题图数学试题第 3 页（共 6 页）
4、6215 题图10二次函数 2(0)yaxbc的图象如图所示，则下列结论中，正确的是A B0bc bcaC D a224二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上11重庆市重大惠民工程公租房建设已陆续竣工截至 2012 年 3 月，重庆市公租房分配量已达 130000 余套130000 用科学记数法表示为 12在“创建国家环境保护模范城市”活动中，某班各小组制止了不文明行为的人数分别为：80，76，70，60，76，70，76则这组数据的众数是 13已知ABCDEF，ABC 的面积为 4，DEF 的面积为 9，则ABC 与DEF
5、 对应角平分线的比为_14120 的圆心角所对的弧长是 2 ，则此弧所在的圆的半径为_15把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8用力转动转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作 ，第二次x转动停止后指针指向的数字的一半记作 以长度为 、 、4yy的三条线段为边长能构成三角形的概率为_16第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢某特许商品零售商销售 A、 B 两种山娃纪念品，其中 A 种纪念品的利润率为 10%，B 种纪念品的利润率为30%当售出的 A 种纪念品的数量比 B 种纪念品的数量少 40%时，该零售商获得的总利润率为 20%；当售出的 A 种纪念品的数
6、量与 B 种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为_ （利润率=利润成本）10 题图数学试题第 4 页（共 6 页）三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上17计算： 201033818解方程： 612x19如图，AB=AD，AC=AE，1=2求证：BC=DE20如图，ABC 中，B=60，C =30，AM 是 BC 边上的中线，且 AM=4求ABC 的周长 （结果保留根号）四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，
7、请将解答书写在答题卡中对应的位置上21先 化 简 ， 再 求 值 ： ， 其 中 是 不 等 式 组 的 整 数14-22xxx12,0-x解 22如图，一次函数 的图象与 x轴、bkxy)0(y轴分别交于 B、C 两点，与反比例函数 my的图象在第一象限内交于点 A， AD 垂直平分)0(mOB，垂足为 D，AD =2，tan BAD= 21ABED1C219 题图AC BM20 题图22 题图O DCAB xy数学试题第 5 页（共 6 页）（1）求该反比例函数及一次函数的解析式；（2）求四边形 ADOC 的面积23为了深化课堂教学改革，促进学生全面发展，某校积极进行课改实验学校为了鼓励其
8、中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评选活动初 2012 级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的折线统计图（1）已知该年级这五个学月获选“校园之星”的平均人数为 5 人，求该年级这五个学月获选“校园之星” 人数的中位数，并将折线统计图补充完整（2）该年级第五学月评出的位“校园之星”中男女同学各有 2 人，校广播站小记者打算从中随机选出 2 位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是 1 男 1 女的概率24如图， ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 AE，F 为 CD 边上一点，且满足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=
9、35求FAE 的度数；（2）求证：AF=CD+ CF五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25受不法投机商炒作的影响，去年黑豆价格出现了大幅度波动1 至 3 月份，黑豆价格大幅度上涨，其价格 y1 (万元/吨)与月份 x (1 3，且 取整数)之间的关系如下表：x0123456第一学月学月人数7第二学月第三学月第四学月第五学月23 题图BD24 题图EAFC数学试题第 6 页（共 6 页）月份 x 1 2 3价格 y1 (万元/吨) 26 28 3而从
10、4 月份起，黑豆价格大幅度走低，其价格 y2（万元/ 吨）与月份 （4x6，且 x取整数）之间的函数关系如图所示（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出黑豆价格 y1(万元/吨) 与月份 之间所满足的函数关系式；观察x右图，直接写出黑豆价格 y2 (万元/吨)与月份 之间x所满足的一次函数关系式；（2）某食品加工厂每月均在上旬进货，去年 1 至 3 月份的黑豆进货量 p1 (吨)与月份 x 之间所满足的函数关系式为 p110x180 (1x3，且 取整数)；4 至 6 月份黑豆进货量p2（吨）与月份 之间所满足的函数关系式为 p230 x30 (4
11、6，且 取整数)求在前 6 个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额；（3）去 年 7 月 份 黑 豆 价 格 在 6 月 的 基 础 上 下 降 了 a ， 进 货 量 在 6 月 份 的 基 础 上 增 加 了2 a使得 7 月份进货金额为 363 万元，请你计算出 的最大整数值（参考数据： ， ， ， ）7.132.54.66.2726如图(1)，在 ABCD 中，对角线 CAAB ，且 ABAC2将 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45得到 A1B1C1D1，A 1D1 过点 C，B 1C1 分别与 AB、 BC 交于点 P、点 Q（1）求四边形 CD1C1Q 的周长；（
12、2）求两个平行四边形重合部分的四边形 APQC 的面积；（3）如图(2)，将 A1B1C1D1 以每秒 1 个单位的速度向右匀速运动，当 B1C1 运动到直线AC 时停止运动设运动的时间为 x 秒，两个平行四边形重合部分的面积为 y，求 y关于 x 的函数关系式，并直接写出相应的自变量 x 的取值范围O x65425 题图2.6 0002.42.2y2DCB1P AC1D1A126 题图(2)BQB126 题图(1)DC1P A(A1)CD1BQ数学试题第 7 页（共 6 页）沙坪坝区初 2012 级毕业暨高中招生适应性考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D D C B A B D C C二、填空题：11 ； 1276； 13 ； 143； 15 ； 1617.5%5103.:294三、解答题：17解：原式= （5 分）1324= （6 分）18解： （2 分）26xxx （3 分）4122 （4 分）8 （5 分）x经检验： 是原方程的解原方程的解是 （6 分）119证明： ， （2 分）2D
