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1、昆明市 2010 年高中（中专）招生统一考试数 学 试 卷（本试卷共三大题 25 小题，共 6 页. 考试时间 120 分钟，满分 120 分）注意事项：答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答
2、题所造成的后果由本人自负。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式： 扇形面积公式 ，其中， 是半径， 是圆心角的度数，l 是弧长 二次函数 图象的顶点坐标是 一、选择题（每小题 3 分，满分 27 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1 3 的倒数是（ ）A B C D 2若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )A长方体 B三棱柱 C圆柱 D圆台3某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) A7，7 B 6，8 C 6，7 D
3、 7，2 4据 2010 年 5 月 11 日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32 亿元，32 亿元用科学记数法表示为( )A 元 B 元 C 元 D 元 5一元二次方程 的两根之积是（ ）A-1 B-2 C1 D2 6如图，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，A = 80，ACB=6 0 ，那么BDC=（）A 80 B 90 C 100 D 110 7下列各式运算中，正确的是( ) A B C D 8如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65EMBED Equation.DSMT4 cm2，扇形的弧长为10EMBED Equation.DSMT4 c
4、m，则圆锥母线长是( )A5cm B 10cm C 12cm D 13cm9如图，在 ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、 AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后 的横线上）10 6 的相反数是 11如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、BC 、CA 的中点，若ABC 的周长为 10 cm ，则DEF 的周长是 cm 12化简： .13计算： = 14半径为 r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号）15 如图，点 A（x1，y
5、1） 、B（ x2，y2）都在双曲线 上，且 ， ；分别过点 A、B 向 x轴、y 轴作垂线段，垂足分别为 C、D、E、F ，AC 与 BF 相交于 G 点，四边形 FOCG 的面积为 2，五边形AEODB 的面积为 14，那么双曲线的解析式为 三、解答题（共 10 题，满分 75 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 16(5 分) 计算： 17(6 分) 如图，点 B、D、C、F 在一条直线上，且 BC = FD，AB = EF.（1）请你只添加一个条件（不再
6、加辅助线） ，使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD.18(5 分) 解不等式组： 19 （7 分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为 A、B、C 、D 四个等级（注：等级 A、B、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格） ，学校从九年级学生中随机抽取 50 名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D 等级人数的百分率和 D 等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生
7、有 800 名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格) 的人数大约有多少人？20 （8 分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出 A、B 两点的坐标；（2）将ABC 绕点 A 顺时针旋转 9 0 ，画出旋转后的AB1C1；（3）求出线段 B1A 所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线 l 上从 B1 到 A 的自变量 x的取值范围. 21 （8 分）热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋高楼顶部的仰角为 4 5 ，看这栋高楼底部的俯角为 6 0 ，A 处与高楼的水平距离为 60m，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1m，参考数据： ）22 （8 分）如图，一个被等分成了 3 个相同扇形的圆形转盘，3 个扇形分别标有数字 1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种) ，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.23 （7 分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续 8 个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠 3600 米，为了水渠能尽快投入使用
