《2012中考数学(浙教版)专题十二二次函数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012中考数学(浙教版)专题十二二次函数的应用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十二 二次函数的应用一、考点扫描二次函数应用何二、例题剖析1、 （2006 年旅顺口区）已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形 ABCDE（如图） ，其中 AF=2，BF=1试在 AB 上求一点 P，使矩形 PNDM 有最大面积2、某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元） 与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x（元） 15 20 30 y（件） 25 20 10 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？ 此时每日销售利润是多少元？3、在
2、距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度 V0（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度 s（m）与抛出时间 t（s）满足：S=V 0t- gt2（其中 g 是常数，1通常取 10m/s2） ，若 V0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面_m4、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天在某段公路上行驶上，速度为 V（km/h）的汽车的刹车距离 S（m）可由公式 S= V2确10定；雨天行驶时，这一公式为 S= V2如果车行驶的速度是 60km/h，那么在雨天行150驶和晴天行驶相比，刹车距离相差_米5、 （06 年南京市）如图，在矩形
3、 ABCD 中，AB=2AD，线段 EF=10在 EF 上取一点M， 分别以 EM、MF 为一边作矩形 EMNH、矩形 MFGN，使矩形 MFGN矩形ABCD令 MN=x，当 x 为何值时，矩形 EMNH 的面积 S 有最大值？最大值是多少？6、 （2006 年青岛市）在 2006 年青岛崂山北宅樱桃节前夕， 某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价 x（元/千克） 25 24 23 22 销售量 y（千克） 2000 2500 3000 3500 （1）在直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点连接各点并观察所得的图形，判断 y
4、与 x 之间的函数关系，并求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为 13 元/千克，试求销售利润 P（元）与销售价 x（元/ 千克）之间的函数关系式，并求出当 x 取何值时，P 的值最大？7、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为 6 米，宽度 OM 为 12 米，现在 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系（如图所示） （1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使 A、D 点在抛物线上，B、C 点在地面 OM 上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆 AB
5、、AD、DC 的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下三、综合应用1、如图 10，点 在抛物线 上，过点 A 作与 轴平行的直线交抛物线于点 B，延长A214yxxAO,BO 分别与抛物线 相交于点 C,D，连接 AD,BC，设点 A 的横坐标为 m，且8m0（1）当 m=1 时，求点 A,B,D 的坐标；（2）当 m 为何值时，四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直；（3）猜想线段 AB 与 CD 之间的数量关系，并证明你的结论AxyBCOD图 102、如图，已知抛物线 与坐标轴交于 A、 B、C 三点，点 A 的横坐标为-234yxbc1，过点 C(0,3)的直线 与 轴交于点 Q，点 P 是线段 BC 上的一个动点，tPHOB 于点 H若 PB=5t，且 0t1（1）确定 的值： ；bc， _c，（2）写出点 的坐标（其中 用含 的式子表示）：BQP， ， ， t；(_)()()， ， ， ， ，（3）依点 P 的变化，是否存在 的值，使 为等腰三角形？若存在，求出所有 的值；tPQB t若不存在，说明理由 yAOQHBPx
