《2011年12月广州市教研高一数学必修2测试题a卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年12月广州市教研高一数学必修2测试题a卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修 2 模块测试卷（A）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列说法正确的是（ ）A经过三点确定一个平面 B四边形确定一个平面 C梯形确定一个平面 D经过一条直线和一个点确定一个平面2如果直线 与直线 互相垂直，那么 的值等于（ ）013yax032yxaA B C D313设 、 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（ ）lmA.若 ， ，则 B若 ， ，则lllm/C若 ， ，则 D若 ， ，则/m/ l/4直线 关于点 对称的直线方程为（ ）210xy(,1)A B C D5230xy230
2、xy5过点 引圆 的切线，则切线长是（ ）(, )2()()4-+-=A B C D 2106146直三棱柱 中，若 ， ，则异面直线 与CA90ABA1BA所成的角等于（ ）1A B C D30o45o60o90o7已知圆 ，点 为弦 的中点，则直线 的方程是（ :C20xy(3,1)PABAB）A B 4xyC D 28如图 1 是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 与 的位置关系为（ ）A相交 B平行 C异面而且垂直 D异面但不垂直9圆 : 和圆 : 的公切线有且仅有（ ）12xy 2C26890xyA 条 B 条 C 条 D 条3410若一个正三棱柱的三视图如图 2 所示，则这个正三
3、棱柱的侧面积为（ ）A24 B C D24+1238正视图俯视图23侧视图图 2BA图 1二、填空题：本大题共 4 小题每小题 5 分，满分 20分 11已知点 是点 在平面 上的射影，则线段 的长等于 Q(3,)PxOyPQ12设 是 轴上的两点，点 的横坐标为 ，且 ，若直线 的方程为,ABx2|BAA，则直线 的方程为 01yx13.在空间中，给出下面四个命题：过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线其中正确的是 （将
4、正确的编号填写在横线上） 14.水平放置的 的斜二测直观图如图 3 所示，ABC若 ， 的面积为 ，122则 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15 （本小题满分 12 分）如图，在平行四边形 中，边 所在直线方程为 ，点 ABCD20xy(2,)C（1）求直线 的方程；（2）求 边上的高 所在直线的方程E16 （本小题满分 12 分）如图, 为圆 的直径，圆 的半径 , 为半圆 上的点，且 ABO2RCO2BC（1）以 所在直线为轴将三角形 旋转一周得到一个几何体. 求该几何体的表面积；AB（2）以 所在直线为轴将阴影部分的曲面旋转一周得到一
5、个几何体，求该几何体的体积.B1 xC45oyC 1 A1图 3EODCBAyx17 （本小题满分 14 分）已知圆经过点 和 .)3,2(A)5,(B(1) 若圆心在直线 上，求圆的方程； 0yx（2） 若圆与直线 相切，求圆的方程。:4l18 （本小题满分 14 分）如图所示， 垂直矩形 所在的平面， 分别为 的中点.PABCDFE、 PCAB、(1) 求证 ；EF平 面/（2）求证 . PABCDE F19 （本小题满分 14 分）如图，已知矩形 中， ， ，将矩形沿对角线 把 折起，ABCD106BCBDA使 移到 点，且 在平面 上的射影 恰在 上A11 O（1）求证： ；（2）平面
6、 平面 ；1 1（3）求点 到平面 的距离AB20 （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三xoy()fx2b()xR个交点，经过这三个交点的圆记为 求：C（1）求实数 的取值范围；b（2）求圆 的一般方程；C（3）问圆 是否经过某定点（其坐标与 无关）？请证明你的结论bD CA BOA 1必修 2 模块测试卷（A）参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B C C C B D C A二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11. 512. 0xy13 14 2三、
7、解答题（6 小题，共 80 分）15 （本小题满分 12 分）【解析】 （1）四边形 为平行四边形，ABCD ， / 2k直线 的方程为 ，即 6 分yx40xy（2） ， CEAB12CEABk直线 的方程为 ，即 12 分yx20y16 （本小题满分 12 分）【解析】 （1）如图所示,过 作 于 ，C1OAB1 为圆 的直径， ,AB90o ， ，24R2 .3C ，112ABSABOC ，1234ACBO,11=6AS圆 锥 侧,1 32BO圆 锥 侧 6+2几 何 体 侧旋转所得到的几何体的表面积为 . 6 分6+23（2） ,34=VR球, ,121AOCA圆 锥 121=3BOV
8、CB圆 锥 ，112 21+()43BA圆 锥 圆 锥 12 分110=(AOBV几 何 体 侧 球 圆 锥 圆 锥17 （本小题满分 14 分）【解析】(1) , 中点为 ，2ABk)4,0( 中垂线方程为 ，即 ，xy02y解方程组 得 ,0324x.,1圆心为 .由两点间的距离公式，得 ,),1( 02r所求的圆的方程为 . 22()1xy（2）由（1）可设圆心的坐标为 则 等于 M 到直线 的距离，即：(,4)Mm|Al22|52|()(43) 10m1m， 1,M21,6|10MA圆方程为 ，()xy22()6xy18 （本小题满分 14 分）【证明】 （1）如图, 取 中点 ，连结
9、 、 ，PDGAFGPAB CDEF 分别为 的中点，F、 PB、 ， ， AE21G/D21在矩形 中， ， ，C/AE/GF四边形 是平行四边形，F/ ， ，PAD平 面GP平 面E 7 分E平 面/（2） 平面 ， ，BCD在矩形 中， A又 ，DPI 平面 平面 ， ，GAGC ， 14 分EFA/19 （本小题满分 14 分）【解析】 （1） 平面 ， ，1ODB1OBC又 ， ，BCAI 平面 ， 4 分1 1（2） ， ， ，D BCABI 平面 ，1A1又 平面 ， 平面 平面 9 分1ABC1D（3）设 到平面 的距离为 ，则 h ， 11CABDCV ，1 13BShAO又 ， ，1ABDC682405 14 分24520 （本小题满分 14 分）【解析】 （1） 与坐标轴有三个交点，()fx必是与 轴有一个、与 轴有二个y令 ，得抛物线与 轴的交点 2 分0y(0,)b令 ，则它有二个不同的解，2fxb ，解得 4 分41 的取值范围是 且 5 分b|0（2）设圆的方程为 ，2xyDEF令 得 ，其解是圆与 轴交点的横坐标0yx ， 7 分220xFxb2,b令 得 ，yE 此方程有一个根为 ， 9 分1 所求圆的方程是 10 分2()0xyby（3）圆 必过定点 和 12 分C(0,),当 时， ，解得1y2x,2x 圆 过定点 和 14 分(,),)
