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1、不等式在高考中的基础性考查一、解不等式：例 1.（04 年重庆卷.文理 4）不等式 的解集是（ ）.21xA. B. C. D.(,0),)U(,)(0,U(,)0,1(,1)(,)U点评：“数轴标根法” 是解答分式不等式和高次不等式的法宝. 分解因式是正确解答的关键. 注意用函数的思想理解解法.练 1.（04 年天津卷.文理 2）不等式 的解集为（ ）.2xA. B. C. D. 1,0)1,)(,1(,1(0,)练 2.（04 年全国卷一.文 13）不等式 x+x30 的解集是 .例 2.（04 年全国卷一.理 13）不等式|x +2|x| 的解集是 .【解】点评：绝对值不等式的通法是 ，
2、 ，其中|aa或 |xax.常用方法还有：平方法、分零点 讨论去绝对值法、数轴分析法.0a练 3.（04 年全国卷一 .文 9 理 8）不等式 的解集为（ ）.1|3xA. B. C. D. (,2)(2,0)(,4U(4,0)(4,2)(0,U例 3.（04 年浙江卷.理 13）已知 则不等式 5 的,)fxfx解集是 .【解】点评：解分段不等式，注意各段的函数解析式. 练 4.（04 年江苏卷.13）二次函数 的部分对应值如下表：2()yaxbcxR则不等式 的解集是_.20axbc练 5.（04 年浙江卷.文 13）已知 则不等式 的解集是 . 1,0()xf()2xf二、研究不等式是否
3、成立：例 4.（04 年辽宁卷.2）对于 ，给出下列四个不等式0a 1log(1)l()aa 1log(1)l()aa 其中成立的是（ ）.A与 B与 C与 D与【解】点评：利用函数的单调性，是研究不等式的常用方法. 关键是分析并构造一个函数，x -3 -2 -1 0 1 2 3 4y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6判别函数的单调性及比较自变量的大小.例 5.（04 年湖北卷.理 5）若 则下列不等式 ； ；10,abab|ab； 中，正确的不等式有（ ）.ab2aA. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【解】点评：不等式的性质是研究不等式式进行变形的重要理论基础，注意如何
4、利用性质进行变形.同时要善于利用均值不等式.练 6.（04 年北京卷.文 4 理 6）已知 a、b、c 满足 ，且 ，那么下列选ba0c项中一定成立的是（ ）.A. B. C. D. abc()02()练 7.（04 年湖北卷.文 10）若 则下列结论中不正确的是（ ）.1,abA Bloglab |logl| bC D2()1|llog|aab练 8.（04 年湖南卷.理 7）设 a0, b0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）.A. 4 B. ab32C. D. 22ab三、研究最大值与最小值：例 6.（04 年全国卷一.文理 12） 则 的2221,abcabc最小值为（ ）.A B C
5、D1323313【解】点评：方程思想求出三个平方值，对代数式的分析得到取最小 值时的可能情况.练 9.（04 年重庆卷.文 14）已知 ,则 的最小值是_.2,(0,)xyyx练 10.（04 年天津卷.文 3）对任意实数 a、b、c，在下列命题中，真命题是（ ）.A.“ ”是“ ”的必要条件 bcabaB.“ ”是“ ”的必要条件C.“ ”是“ ”的充分条件D.“ ”是“ ”的充分条件小结语：不等式的性质应用，解不等式的基本方法，均值不等式的重要性等，都是我们复习不等式时要重点注意的内容.只有掌握基础知识与基本方法，才能形成解题的基本技能技巧. （写于 2005 年 3 月 23 日）答案：
6、例 16. A; x|x0; ; D; B; B3(,2练 15. A; x|x1; D; 或 ; x,1练 610. C; D; B; 6; B2004 年高考卷归类练习（不等式基础）一、解不等式：例 1.（04 年重庆卷.文理 4）不等式 的解集是（ ）.21xA. B. C. D.(,0),)U(,)(0,U(,)0,1(,1)(,)U练 1.（04 年天津卷.文理 2）不等式 的解集为（ ）.2xA. B. C. D. 1,0)1,)(,1(,1(0,)练 2.（04 年全国卷一.文 13）不等式 x+x30 的解集是 .例 2.（04 年全国卷一.理 13）不等式|x +2|x| 的
7、解集是 .练 3.（04 年全国卷一 .文 9 理 8）不等式 的解集为（ ）.1|3A. B. C. D. (0,)(2,0)(,4U(4,0)(4,2)(0,U例 3.（04 年浙江卷.理 13）已知 则不等式 5 的,)xfxfx解集是 .练 4.（04 年江苏卷.13）二次函数 的部分对应值如下表：2()yaxbcxR则不等式 的解集是_.20axbc练 5.（04 年浙江卷.文 13）已知 则不等式 的解集是 . 1,0()xf()2xf二、研究不等式是否成立：例 4.（04 年辽宁卷.2）对于 ，给出下列四个不等式01ax -3 -2 -1 0 1 2 3 4y 6 0 -4 -6
8、 -6 -4 0 6 1log(1)l()aa 1log(1)l()aa 其中成立的是（ ）.A 与 B与 C 与 D与例 5.（04 年湖北卷.理 5）若 则下列不等式 ； ；10,abab|ab； 中，正确的不等式有（ ）.ab2aA. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个练 6.（04 年北京卷.文 4 理 6）已知 a、b、c 满足 ，且 ，那么下列选ba0c项中一定成立的是（ ）.A. B. C. D. abc()02()练 7.（04 年湖北卷.文 10）若 则下列结论中不正确的是（ ）.1,abA Bloglab |logl| bC D2()1|llog|aab练 8.（04 年湖南卷.理 7）设 a0, b0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）.A. 4 B. ()ab32bC. D. 22a三、研究最大值与最小值：例 6.（04 年全国卷一.文理 12） 则 的2221,abcabc最小值为（ ）.A B C D1323313练 9.（04 年重庆卷.文 14）已知 ,则 的最小值是_.2,(0,)xyyx练 10.（04 年天津卷.文 3）对任意实数 a、b、c，在下列命题中，真命题是（ ）.A.“ ”是“ ”的必要条件 bcabaB.“ ”是“ ”的必要条件C.“ ”是“ ”的充分条件D.“ ”是“ ”的充分条件
