《(考试必备)湖北省部分重点中学2011届高三期中联考数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(考试必备)湖北省部分重点中学2011届高三期中联考数学(理)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载整理日期 整理人2011 年 2 月 24 日星期四 小湖北省部分重点中学20102011 学度年高三上学期期中联考数学试题（理科）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为 U，若命题 P: 201AB,则命题 P是 （ ） .20.2010()()()()U UABABCCDC且2 对数列 na, 1na是 为递减数列的 （ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D既不充分又不必要条件3
2、 已知二次函数 f（x）图象的对称轴是 x=x0，它在区间a,b 值域为f （b）,f（a）, 则（ ） A 0bB 0aC 0(,)xabD 0(,)x 4 定义：符号 x 表示不超过实数 x 的最大整数，如38=3,-23=-3 ， ，等，设函数f（x）=x-x，则下列结论中不正确的是 （ ）A 1()2f Bf （x+y ）=f （x）+f（y） C f（x+1）=f（x） D 0()1f5若函数 ()(,)yab的 导 函 数 在 区 间 上不是单调函数，则函数 ()yfx在区间,ab上的图象可能是 （ ）七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、
3、课件、教案等教学资源免费下载A B C D 6 若 ,2且 sini0,则下面结论正确的是 （ ）A B C 0 D 27 设 *()1)(2()fxxnN则 (0)f的值为 （ ）A0 B 1C ! D (1)!n8 数列 na满足: 6(3)(7)nan且 na是递增数列,则实数 a 的范围是（ ） 9.(,3).,).(1,3).(2,3)4ABCD9设 0cosincos2abab且 则 a,b 的大小为 （ ）Aaf（x） ，则 y=f（x）在 D 上是增函数； 1yx在定义域内是增函数；函数21()图象关于原点对称；如果关于实数 的方程 213ax的所有解中，正数解仅有一个，那么实
4、数 a的取值范围是 0a; 其中正确的序号是 15已知函数 f（x）为偶函数 ,且 f（2+x）=f（2-x）,当 20x时 ()2xf,又当nN时 an=f（n）,则 a2010= 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分,解答应写演算步骤）16 （本小题满分 12 分）已知函数 2lg()yx（1）若函数 a的值域为 R，求实数 a的取值范围；（2）若 且 1x，求 2lg()yx的反函数 1()fx；（3）若方程 2lg()在 1,内有解，求实数 的取值范围17 （本小题满分 12 分）设函数 fxabcr，其中向量七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中
5、、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载sin,cos,sin,3cosaxbxrr cos,in,xRr （）求函数 f的最大值和最小正周期；（）将函数 xy的图像按向量 d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的ur18 （本小题满分 12 分）如图，圆内接四边形 ABCD 的边长分别为 AB=2，BC=6 ，CD=DA=4（1）求弦BD 的长；（2）设点 P 是弧 BCD 上的一动点（不与 B， D 重合）分别以 PB，PD 为一边作正三角形 PBE、正三角形 PDF，求这两个正三角形面积和的取值范围。19 （本小题满分 13 分）某企业投入 81 万元经销某产品，经
6、销时间共 60 个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第 x个月的利润*1 (20,)()6）xNfx（单位：万元） ，为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第 x个月的当月利润率 ()xg第 个 月 的 利 润第 个 月 前 的 资 金 总 和 ，例如： (3)()812fg P FEDCAB七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（1）求 (0)g； （2）求第 x个月的当月利润率 ()gx； （3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率20 （本小题满分 13 分
7、）已知函数 xfsin)(（）若 ;)(,0的 值 域试 求 函 数 fx（）若 );32(3)2:, xfxf求 证（） (2,(1),(,1), )3fxxkkkZf 若 猜 想 与的大小关系 （不必证明）21 （本小题满分 14 分）已知数列 na的相邻两项 na， 1是关于 x 的方程 02nbx（n N*）的根，且 1（）求数列 n和 b的通项公式；（）设 S是数列 a的前 n 项和，问是否存在常数 ，使得 0nSb对任意nN*都成立，若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说理理由 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免
8、费下载51614参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A D B D D D D C A二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11 12 1314 15三、解答题（共 75 分）16解：（1） 02a4 分 （2） 1()1(0)xf 8 分（3）3，36 12 分17解：（）由题意得，f（x）a （b+c ）= （sinx, cosx ）（sinxcosx,sinx3cosx）12nS(,0)(,2七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载sin 2x2s
9、inxcosx+3cos 2x 2+cos2xsin2x 2+ 2sin（2x+ 43） 4 分所以，f（x）的最大值为 2+ ，最小正周期是 = 6 分（）由 sin（ 2x+ 43） =0 得 2x+ 43=k ，即 x= 832k,kZ ，于是 dur=（ 28k，2 ） ， ,4)(kdkZ 因为 k 为整数，要使 最小，则只有 k=1，此时 dur=（ 8，2）即为所求 12 分00 00(1) 12.27.6272,(,) ).82sin(3).3BADBPDPBD028.解 由 余 弦 定 理 求 得 分设 由 正 弦 定 理 i(sini8两 正 三 角 形 面 积 和 y=i
10、 分14 0 .1sin(23)(7,.2,yQ分分19解（1）由题意得 (1)2(3)(9)10fffL 01(0)8()(9)0Lgff 3 分（2）当 12x时， 12()(1fxfL ()1()8)880Lfxg 5 分当 2160x时，七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载2()()81()201(1)20()()1()160fxgxf fxxffxxLL 7 分当第 个月的当月利润率为 *21 (20,)80() 16,6）xNxg9 分（3）当 1x时， ()80gx是减函数，此时 ()g的最大值为 1（10
11、分当 260x时， 222()16079160xx 当且仅当 1时，即 40时， ma()79g，又 8Q，当 40x时， max2()79g 12 分故该企业经销此产品期间，第 40 个月的利润率最大，最大值为 279 13 分20解：解：（） 为 增 函 数时当 )(,0cos1)(,( xfxfx分的 值 域 为即 求 得所 以上 连 续在 区 间又 4,0)( )()(,Lxf ffff （）设 22()33fxxgf， )cos(1)x6 分0,)(0,()0,xgxQ由 得 .),(为 减 函 数时当 gx,) 8xL当 时 为 增 函 数 分七彩教育网 免费提供 Word 版教
12、学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载()0,(),()22)933gxgxfxfQL在 区 间 上 连 续 则 为 的 最 小 值对 有因 而 分（）在题设条件下，同（）当 k 为偶数时 )32(3)(2xfxf当 k 为奇数时 )3(3)(2xfxf13 分21解： （）a n，a nl 是关于 x 的方程 x22 nxb n0（nN*）的两根，1nb， （2 分）由 ana nl 2 n，两边同除以（1） n+1，得 n)()()(令 ac)1(，则 cn1 c n（2） n故 cn c1（c 2 c1）（c 3c 2）（c nc n1 ）1（2）（2）
13、2（2） 3（2） n1)(n1)(n（n 2） 且 11ac也适合上式 3nc（nN*） )2(3)(nn，即 )1(2na （ 5 分） )1(911 nnnab 1)2(91nn （7 分）（）S na 1 a2 a3a n)()()(32nLL2(1nn （9 分）要使 bn S n 0 对任意 nN*都成立，即 021)(31)(9112 n（*）对任意 nN*都成立当 n 为正奇数时，由（ *）式得 0)2(112 n，即 3)(9n，2 n1 10，七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 )12(3n对任意正奇数 n 都成立当且仅当 n1 时， )(3有最小值 11 （11 分）当 n 为正偶数时，由（ *）式得0)2(2911n，即 3)( n ，2 n10， 16对任意正偶数 n 都成立当且
