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1、第 17 章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、反比例函数 y 图象经过点（2，3） ，则 n 的值是（） xn5A、2B、1C、0D、12、若反比例函数 y （k0）的图象经过点（1，2） ，则这个函数的图象一定经过点（） A、 （2，1）B、 （ ，2）C、 （2，1）D、 （ ，2）13、(08 双柏县)已知甲、乙两地相距 （km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的s时间 （h）与行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是（ ）tv4、若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（） A、成正比例 B、成反比例 C、不
2、成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数 ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y 满足（） xkA、当 x0 时，y0 B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 于点 Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，1RtQOP 的面积（ ） A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度 也随之改变 与 V 在一定范围内满足 ，它
3、的图象如图所示，则该m气体的质量 m 为（） A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg8、若 A（3，y 1） ，B（2，y 2） ，C（1，y 3）三点都在函数 y 的图象上，则x1y1，y 2，y 3 的大小关系是（） A、y 1y 2y 3B、y 1y 2y 3C、y 1y 2y 3D、y 1y 3y 29、已知反比例函数 y 的图象上有 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）两点，当 x1x 20xmpot/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)O t/h v/(km/h)OA B C D时，y 1y 2，则 m 的取值范围是（ ）
4、A、m0B、m0C、m D、m212110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（） A、x1 B、x2C、1x0 或 x2 D、x1 或 0x2二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均每天使用的小时数 之间的yx函数关系式为 . 12、已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数 中，xky bky随 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变” ） yx13、若反比例函数 y 和一次函数 y3xb 的图象有两个交点，且有一个交点的纵b3坐标为 6
5、，则 b 14、反比例函数 y（m2） xm 10 的图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为 215、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函31数关系是 16、如图，点 M 是反比例函数 y （a0）的图象上一点，x过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线，若 S 阴影 5，则此反比例函数解析式为 17、使函数 y（2m 27m9）x m 9m19 是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随 x 的2增大而减小，则可列方程（不等式组）为 18、过双曲线 y （k0）上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为_19. 如图，直线 y
6、kx(k 0)与双曲线 交于 A（x 1，y 1） ，4B（x 2，y 2）两点，则 2x1y2 7x2y1_20、如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（ ，5） ，D 是 AB 边上的一点，30将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 三、解答题（共 60 分）21、 （8 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式22、 （9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系
7、描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：23、 （10 分）如图，已知 A（ x1，y 1） ，B（x 2，y 2）是双曲线 y 在第一象限内的分支上xk的两点，连结 OA、OB（1）试说明 y1OAy 1 ；k（2）过 B 作 BCx 轴于 C，当 m4 时，求BOC 的面积24、 （10 分）如图，已知反比例函数 y 与一次函数x8ykxb 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积25、 （11 分）如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y的图象交于 M、N 两点xk（1）求反比例函数
8、与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围26、 （12 分）如图， 已知反比例函数 y 的图象与一次函xk数 yaxb 的图象交于 M（2，m ）和 N（1，4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求MON 的面积；（3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由参考答案:一、选择题1、D； 2、A； 3、C； 4、B； 5、D； 6、C 7、D； 8、B； 9、D； 10、D二、填空题11、 y ； 12、减小； 13、5； 14、3；15、y ； x0 xs2316、y ； 17、 ； 18、|k| ； 19、 20；
9、x509721m20、y 12三、解答题21、y x622、举例：要编织一块面积为 2 米 2 的矩形地毯，地毯的长 x（米）与宽 y（米）之间的函数关系式为 y （x0） 2x 211 232 y 4 2 41 （只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示23、 （1）过点 A 作 ADx 轴于 D，则 ODx 1，ADy 1，因为点 A（x 1，y 1）在双曲线y 上，故 x1 ，又在 RtOAD 中，ADOAADOD，所以kyky1OAy 1 ； （2）BOC 的面积为 224、 （1）由已知易得 A（2 ，4） ，B（4，2） ，代入 ykxb 中，求得 yx2；（
10、2）当 y0 时，x2，则 yx2 与 x 轴的交点 M（2，0） ，即|OM| 2，于是 SAOBS AOM S BOM |OM|yA| |OM|yB| 24 2261125、 （1）将 N（1，4）代入 y ，得 k4反比例函数的解析式为 y 将x x4M（2，m）代入 y ，得 m2将 M（2，2） ，N （1，4）代入 yaxb，得x解得 一次函数的解析式为 y2x2.ba,4.,a（2）由图象可知，当 x1 或 0x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解（1）由已知，得4 ，k4，y 又图象过 M（2，m）点，m x42，yaxb 图象经过 M、N 两点， 解之得4 ,42b
11、ay2x2,（2）如图，对于 y2x2，y0 时，x1，A （1，0） ，OA 1，S MON S MOAS NOA OAMC OAND 12 1431（3）将点 P（4，1）的坐标代入 y ，知两边相等，P 点在反比例函数图象上x4反比例函数单元测试题 一、选择题1、若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是（ ）2)1(mxy m（A）1 或 1 （B）小于 的任意实数 （C） 1 （） 不能确定2、在反比例函数 kyx的图象的每一条曲线上， yx都 随 的增大而增大，则 k的值可以是（ ）A B0 C1 D23、已知点（1，y 1） 、 （2，y 2） 、 （，y 3）在双曲线 上，
12、则下列关系式正确xk12的是（ ）（A）y 1y 2y 3 （B）y 1y 3y 2 （C）y 2y 1y 3 （D）y 3y 1y 24、已知反比例函数 y= ，下列结论中，不正确的是（ ）xA图象必经过点(1，2) By 随 x 的增大而减少C图象在第一、三象限内 D若 x1，则 y25、如图是三个反比例函数 ，在 x 轴上3,kk方的图像，由此观察得到 kl、k 2、k 3的大小关系为（ ）（A） k1k2k3 （B） k3k1k2 （C） k2k3k1 （D） k3k2k16、反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是（ yx）A1 B2 C3 D47、如图，直线 l和双
13、曲线 kyx（ 0）交于 A、 B 两点， P 是线段 AB 上的点（不与 A、 B 重合） ，过点 A、 B、 P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 C、 D、 E，连接 OA、 OB、 OP，设 AOC的面积为 1S、 BOD 的面积为 2S、 POE 的面积为 3S，AB CO xy则有（ ）A 123S B 123S C D 8、如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 交于 A、B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连结xkBM,若 =2，则 k 的值是（ ）ABMSA2 B、m-2 C、m D、49、已知甲、乙两地相 s（千米） ，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为 a（升） ，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y（升）与汽车的行驶速度 v（千米/时）的函数图象大致是（ ）10、如图 4，两个反比例函数 y 和 y （其中 k10k 2）在第一k1x k2x象限内的图象是 C1，第二、四象限内的图象是 C2，设点 P 在 C1 上，PCx 轴于点 M，交 C2 于点 C，PA y 轴于点 N，交 C2 于点A，ABPC，CBAP 相交于点 ，则四边形 ODBE 的面积为（ ）A| k1k 2| B C| k1k2| Dk1|k2| k22k1二、填空题（18 分）11、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“
