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1、炜昊教育高三数学复习讲义一、考察函数的概念与性质（三要素、奇偶性、对称性、单调性、周期性）设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则()fxR0x()2xfb(1)f（A）-3 （B）-1 （C ）1 (D)3函数 的值域为 A. B. C. D. 2log3xf,0,设 ，则 a，b，c 的大小关系是2555abc（ ） ,（ ） ， （ ）（A）acb （B）a bc （C）ca b （D）bca函数 的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线 y=x 对称 C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称412xf给出下列三个命题：函数 与 是同一函数；若函数 与 的图像关于c
2、osln1xylnta2xyyfxygx直线 对称，则函数 与 的图像也关于直线 对称；若奇函数xf1g对定义域内任意 x 都有 ，则 为周期函数。其中真命题是f ()fxfA. B. C. D. 给定函数 ， ， ， ，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序12yx12log()x|1|yx2xy号是 （A） （B） （C） （D）若 a,b 是非零向量，且 ， ，则函数 是ab()()fabx（A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数8若函数 f（x ）=3 x+3-x与 g（x）=3 x-3-x的定义域均为 R，则Af（x）与
3、 g（x ）均为偶函数 B. f（x ）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与 g（x ）均为奇函数 D. f（x ）为奇函数，g（x）为偶函数9.已知函数 .若 且， ，则 的取值范围是()|lab()fba(A) (B) (C) (D) (1,1,)2,2,)0.已知偶函数 (fx在区间 0单调增加，则满足 (1fx ()3f的 x 取值范围是（A） （ 3， 2） (B) 3， ） (C)（ 12， 3） (D) 2， ）二、考察函数的零点和函数与方程思想1.若 是方程式 的解，则 属于区间 0xlg2x0x（A） （0，1）. （B） （1，1.25）. （C） （1.25，1.75）
4、 （D） （1.75，2）已知 x 是函数 f(x)=2x+ 的一个零点.若 （1， ） ， （ ，+ ） ，则1x02x0（A）f( )0，f( )0 （B）f( )0，f( )0（C）f( )0，f( )0 （D）f( )0，f( )0121212x1x2函数 f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) xe的 零 点 所 在 的 一 个 区 间 是（1,2）函数 f(x)= 的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）23x三、考察基本初等函数图像间的关系.为了得到函数 lg10y的图像，只需把函数
5、 lgyx的图像上所有的点 （ ）A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度函数 y=ax2+ bx 与 y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是|lobax.(2009 山东卷文)函数xey的图像大致为( ). 四、考察指对数相互转化与运算设 ，且 ，则 （A） （B）10 （C）20 （D）10025abm12abm10.设 lg,(l),lg,ece则（A ） abc （B） acb
6、（C ） cab （D）cba若函数 ()yfx是函数 (0,1)xy且 的反函数，其图像经过点 (,)，则 ()fxA. 2log B. 12log C. 12x D. 21x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O五、考察导数的几何意义若曲线12yx在点12,a处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则 a （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是P41xeP(A)0, ) (B) （C） (D) ,)23(,43,)4若曲线 在点 处的切线方程是 ，则2yxab(010xy（A）
7、 (B) (C) (D) 1, ,ab,ab1,ab.已知直线 y=x+1 与曲线 yln()x相切，则 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2.设函数 2()fxg，曲线 g在点 (1,处的切线方程为 2yx，则曲线 ()yfx在点(1,处切线的斜率为 A 4B 4C 2D 1.若函数 ()yfx的导函数在区间 ,ab上是增函数，则函数 ()yfx在区间 ,ab上的图象可能是【】六、考察利用导数判断函数的图像大致形状、单调性和最值函数 的图像大致是2xy已知某生产厂家的年利润 （单位：万元）与年产量 （单位：万件）的函数关系式为 ，yx 31824yx则使该生产厂家获得
8、最大年利润的年产量为（A ）13 万件 (B)11 万件 (C) 9 万件 (D)7 万件3 已知 ，则函数 的最小值为_ .0t241t.(2009 年广东卷文)函数 xexf)3()的单调递增区间是 A. )2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( 21七、考察函数的最值与恒成立问题1 设函数 ，对任意 ， 恒成立，则实数 的取值范2()1fx2,24()1)4(fmfxfmababa o xo xyba o xyo xyby围是 .八、考察抽象函数性质及其具体背景.下列四类函数中，个有性质“对任意的 x0， y0，函数 f(x)满足 f（ x y） f（ x） f（ y）
9、”的是C（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数已知函数 满足： ， ，则fx14f,fffR=_.201f.函数 ()x的定义域为 R，若 (1)fx与 ()f都是奇函数，则(A) f是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (2)fx (D) (3)fx是奇函数已知函数 ()x是 ,)上的偶函数，若对于 0，都有 (f） ，且当 0,2时，2log1f），则 (208(9)ff的值为A B C 1 D 2.已知函数 )(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有 )(1)(xff，则)25(f的值是 A. 0 B. 2 C. 1 D. 5九、考察分段函
10、数的有关计算.已知函数 ，则 A.4 B. C.-4 D-3log,()20xf()9f1414若函数 f(x)= ,若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是12l,og()（A） （-1，0）（0，1） （B） （-，-1）（1,+） （C） （-1，0）（1,+） （D） （-，-1）（0,1）3 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2()1(,log2xfxf ，则 f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 24.已知函数 f（ x） 若 f（ f（0） ）4 a，则实数 a . 23,ax5.已知函数 42()(1)f（I）当 时，求 的极值;16afx（II）若 在 上是增函数，求 的取值范围.()fx,a
