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1、炜昊教育高三数学复习讲义一、考察函数的概念与性质(三要素、奇偶性、对称性、单调性、周期性)设 为定义在 上的奇函数,当 时, ( 为常数) ,则()fxR0x()2xfb(1)f(A)-3 (B)-1 (C )1 (D)3函数 的值域为 A. B. C. D. 2log3xf,0,设 ,则 a,b,c 的大小关系是2555abc( ) ,( ) , ( )(A)acb (B)a bc (C)ca b (D)bca函数 的图象 A. 关于原点对称 B. 关于直线 y=x 对称 C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称412xf给出下列三个命题:函数 与 是同一函数;若函数 与 的图像关于c
2、osln1xylnta2xyyfxygx直线 对称,则函数 与 的图像也关于直线 对称;若奇函数xf1g对定义域内任意 x 都有 ,则 为周期函数。其中真命题是f ()fxfA. B. C. D. 给定函数 , , , ,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序12yx12log()x|1|yx2xy号是 (A) (B) (C) (D)若 a,b 是非零向量,且 , ,则函数 是ab()()fabx(A)一次函数且是奇函数 (B)一次函数但不是奇函数 (C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数8若函数 f(x )=3 x+3-x与 g(x)=3 x-3-x的定义域均为 R,则Af(x)与
3、 g(x )均为偶函数 B. f(x )为偶函数,g(x)为奇函数Cf(x)与 g(x )均为奇函数 D. f(x )为奇函数,g(x)为偶函数9.已知函数 .若 且, ,则 的取值范围是()|lab()fba(A) (B) (C) (D) (1,1,)2,2,)0.已知偶函数 (fx在区间 0单调增加,则满足 (1fx ()3f的 x 取值范围是(A) ( 3, 2) (B) 3, ) (C)( 12, 3) (D) 2, )二、考察函数的零点和函数与方程思想1.若 是方程式 的解,则 属于区间 0xlg2x0x(A) (0,1). (B) (1,1.25). (C) (1.25,1.75)
4、 (D) (1.75,2)已知 x 是函数 f(x)=2x+ 的一个零点.若 (1, ) , ( ,+ ) ,则1x02x0(A)f( )0,f( )0 (B)f( )0,f( )0(C)f( )0,f( )0 (D)f( )0,f( )0121212x1x2函数 f(x)= (A)(-2,-1) (B) (-1,0) (C) (0,1) (D) xe的 零 点 所 在 的 一 个 区 间 是(1,2)函数 f(x)= 的零点所在的一个区间是 (A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)23x三、考察基本初等函数图像间的关系.为了得到函数 lg10y的图像,只需把函数
5、 lgyx的图像上所有的点 ( )A向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度函数 y=ax2+ bx 与 y= (ab 0,| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是|lobax.(2009 山东卷文)函数xey的图像大致为( ). 四、考察指对数相互转化与运算设 ,且 ,则 (A) (B)10 (C)20 (D)10025abm12abm10.设 lg,(l),lg,ece则(A ) abc (B) acb
6、(C ) cab (D)cba若函数 ()yfx是函数 (0,1)xy且 的反函数,其图像经过点 (,),则 ()fxA. 2log B. 12log C. 12x D. 21x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O五、考察导数的几何意义若曲线12yx在点12,a处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18,则 a (A)64 (B)32 (C)16 (D)8 已知点 在曲线 上, 为曲线在点 处的切线的倾斜角,则 的取值范围是P41xeP(A)0, ) (B) (C) (D) ,)23(,43,)4若曲线 在点 处的切线方程是 ,则2yxab(010xy(A)
7、 (B) (C) (D) 1, ,ab,ab1,ab.已知直线 y=x+1 与曲线 yln()x相切,则 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2.设函数 2()fxg,曲线 g在点 (1,处的切线方程为 2yx,则曲线 ()yfx在点(1,处切线的斜率为 A 4B 4C 2D 1.若函数 ()yfx的导函数在区间 ,ab上是增函数,则函数 ()yfx在区间 ,ab上的图象可能是【】六、考察利用导数判断函数的图像大致形状、单调性和最值函数 的图像大致是2xy已知某生产厂家的年利润 (单位:万元)与年产量 (单位:万件)的函数关系式为 ,yx 31824yx则使该生产厂家获得
8、最大年利润的年产量为(A )13 万件 (B)11 万件 (C) 9 万件 (D)7 万件3 已知 ,则函数 的最小值为_ .0t241t.(2009 年广东卷文)函数 xexf)3()的单调递增区间是 A. )2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( 21七、考察函数的最值与恒成立问题1 设函数 ,对任意 , 恒成立,则实数 的取值范2()1fx2,24()1)4(fmfxfmababa o xo xyba o xyo xyby围是 .八、考察抽象函数性质及其具体背景.下列四类函数中,个有性质“对任意的 x0, y0,函数 f(x)满足 f( x y) f( x) f( y)
9、”的是C(A)幂函数 (B)对数函数 (C)指数函数 (D)余弦函数已知函数 满足: , ,则fx14f,fffR=_.201f.函数 ()x的定义域为 R,若 (1)fx与 ()f都是奇函数,则(A) f是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (2)fx (D) (3)fx是奇函数已知函数 ()x是 ,)上的偶函数,若对于 0,都有 (f) ,且当 0,2时,2log1f),则 (208(9)ff的值为A B C 1 D 2.已知函数 )(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数 x都有 )(1)(xff,则)25(f的值是 A. 0 B. 2 C. 1 D. 5九、考察分段函
10、数的有关计算.已知函数 ,则 A.4 B. C.-4 D-3log,()20xf()9f1414若函数 f(x)= ,若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是12l,og()(A) (-1,0)(0,1) (B) (-,-1)(1,+) (C) (-1,0)(1,+) (D) (-,-1)(0,1)3 定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2()1(,log2xfxf ,则 f(2009)的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 24.已知函数 f( x) 若 f( f(0) )4 a,则实数 a . 23,ax5.已知函数 42()(1)f(I)当 时,求 的极值;16afx(II)若 在 上是增函数,求 的取值范围.()fx,a