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1、 平行线练习1.如图已知 1= ACB, 2= 3.求证： CDFH .2. 如图，BDAC，EFAC，D、F 分别为垂足， 12，试说明ADG C 。3：如图，平行直线 AB,CD 被直线 EF 所截，分别交直线 AB,CD 于点G,M。GH 和 MN 分别是EGB 和EMD 的角平分线。问：GH 和 MN 平行吗？请说明理由。 ABCDGEF12H A CB FD E 1234、已知 ABCD，E 为平面内一点（E 不在 AB 和 CD 上）,连接AE，CE，探索AEC 与A，C 之间的关系。5、已知 ABCD，E 为平面内一点（E 不在 AB 和 CD 上）,连接AE，CE，探索AEC
2、与A，C 之间的关系。A BC DEA BC DEBAC DE三角形全等1.如图所示，已知 AC AE， AB AD， 12，求证B=D2、已知：CB=BD，AC=AD 是 AB 上任意一点，求证：CP=DPCA BDP3、 如图，已知 AB AC， AD AE，请说明 BO=DO. 4、如图,已知ABC 中,AB=AC,D，E 分别是 AB，AC 的中点，(1)ADC 与AEB 全等吗？说说理由. (2)BF=CF 5.已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD相交于 O 点，12图中全等的三角形共有 （ ）A4 对 B3 对 EDCBA C 2 对 D1 对6、已知 A
3、BC 和 ADE 都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接 BD， CE。求 BFC 的度数7、在ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN于 D，BEMN 于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=ADBEFDECA BACBEDNM图38、将一张矩形片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点 B，F，C，D 在同一条直线上（1）求证：ABED；（2）若 PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全
4、等三角形，并给予证明。CBAED图1NMA BCDEMN图2轴对称1、等腰三角形一内角为40 0，则顶角为 。2、等腰ABC 中有一个角为 50，那么另外两个角分别为 。3、如图，P、Q 是ABC 边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。4、AB=BC=AC,CP=CQ,QE=QF, 求F 的度数 PAB CQPAB C QEF5、如图，等边三角形 ABC 中，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点B.C），连接 AM，以 AM 为边作等边三角形 AMN，连接 NC.求证:ABC= ACN6、如图，等边三角形 ABC 中，点 M 是 BC 延长线上的任意一点（不含端点
5、C），其他条件不变，（1）中结论ABC= CAN 还成立吗？请说明理由。AB CNMAB CNM7、 如图所示，在ABC 中，AB=AC, ADBC，点 E 在 AD 上，求证:BE=CE8、如图，在ABC 中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线交 AC 于D，如果 BC=10cm，那么BCD 的周长是_cm. AB CDE9、 如图， 中， DE垂直平分 ，的周长为 13，那BACDEAB CDEFH么 的周长为_10、如图，DE 垂直平分 AB, FH 垂直平分 AC,ADF 的周长为 17cm,则 BC 的长为多少？11、如图， ， AB 的垂直平分线交AC 于 D，则 12、已知
6、，AB=AC, A=400 ， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，求 DBC 的度数13、如图，已知ABC 中，AD 平分BAC，且BE=FC，DEAB，DFAC， 垂足分别是 E、F，则下列结论中正确的有（1）BD=CD (2)DE=DF (3)AE=AF (4)EO=FO(5)AD EF (6) B= C(7) DEF= DFE14、如图: 点 B、C、D、E、F 在MAN 的边上, A=15o, AB=BC=CDDE=EF，求MEF 的度数。 15、如图ABC、ACB 的平分线相交于点 F,过点 F 作 DE/BC 交 AB于点 D,交 AC 于点 E,若 AB=9cm, A
7、C=8cm,则ADE 的周长是多少? oA BCDEFMNF EDCBA5.51116、如图，求作一点 P，使 PC=PD ，并且使点 P 到 AOB 的两边的距离相等，并说明你的理由17、某乡为 了解决所辖范围内 张家村A 和李家村 B 的饮水问题，决定在河 MN 边打开一个缺口 P 将河水引入到张家村 A 和李家村 B。为使 P 到 A.B 的距离相等，应将缺口 P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。18、某乡为了解决所辖范围内张家村 A 和李家村 B 的饮水问题，决定在河 MN 边打开一个缺口 P 将河水引入到张家村 A 和李家村 B。为ACBOD使 P 到 A.B 的距离的和最短，应将缺口 P 修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。LB ALB A
