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1、 平行线练习1.如图已知 1= ACB, 2= 3.求证: CDFH .2. 如图,BDAC,EFAC,D、F 分别为垂足, 12,试说明ADG C 。3:如图,平行直线 AB,CD 被直线 EF 所截,分别交直线 AB,CD 于点G,M。GH 和 MN 分别是EGB 和EMD 的角平分线。问:GH 和 MN 平行吗?请说明理由。 ABCDGEF12H A CB FD E 1234、已知 ABCD,E 为平面内一点(E 不在 AB 和 CD 上),连接AE,CE,探索AEC 与A,C 之间的关系。5、已知 ABCD,E 为平面内一点(E 不在 AB 和 CD 上),连接AE,CE,探索AEC
2、与A,C 之间的关系。A BC DEA BC DEBAC DE三角形全等1.如图所示,已知 AC AE, AB AD, 12,求证B=D2、已知:CB=BD,AC=AD 是 AB 上任意一点,求证:CP=DPCA BDP3、 如图,已知 AB AC, AD AE,请说明 BO=DO. 4、如图,已知ABC 中,AB=AC,D,E 分别是 AB,AC 的中点,(1)ADC 与AEB 全等吗?说说理由. (2)BF=CF 5.已知:如图,CDAB,BEAC,垂足分别为 D、E,BE、CD相交于 O 点,12图中全等的三角形共有 ( )A4 对 B3 对 EDCBA C 2 对 D1 对6、已知 A
3、BC 和 ADE 都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接 BD, CE。求 BFC 的度数7、在ABC 中,ACB=90,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN于 D,BEMN 于 E(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,求证:ADCCEB;DE=ADBE;(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,求证:DE=ADBEFDECA BACBEDNM图38、将一张矩形片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式,使点 B,F,C,D 在同一条直线上(1)求证:ABED;(2)若 PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全
4、等三角形,并给予证明。CBAED图1NMA BCDEMN图2轴对称1、等腰三角形一内角为40 0,则顶角为 。2、等腰ABC 中有一个角为 50,那么另外两个角分别为 。3、如图,P、Q 是ABC 边上的两点,且 BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度数。4、AB=BC=AC,CP=CQ,QE=QF, 求F 的度数 PAB CQPAB C QEF5、如图,等边三角形 ABC 中,点 M 是 BC 上的任意一点(不含端点B.C),连接 AM,以 AM 为边作等边三角形 AMN,连接 NC.求证:ABC= ACN6、如图,等边三角形 ABC 中,点 M 是 BC 延长线上的任意一点(不含端点
5、C),其他条件不变,(1)中结论ABC= CAN 还成立吗?请说明理由。AB CNMAB CNM7、 如图所示,在ABC 中,AB=AC, ADBC,点 E 在 AD 上,求证:BE=CE8、如图,在ABC 中,AB=AC=16cm,AB 的垂直平分线交 AC 于D,如果 BC=10cm,那么BCD 的周长是_cm. AB CDE9、 如图, 中, DE垂直平分 ,的周长为 13,那BACDEAB CDEFH么 的周长为_10、如图,DE 垂直平分 AB, FH 垂直平分 AC,ADF 的周长为 17cm,则 BC 的长为多少?11、如图, , AB 的垂直平分线交AC 于 D,则 12、已知
6、,AB=AC, A=400 , AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,求 DBC 的度数13、如图,已知ABC 中,AD 平分BAC,且BE=FC,DEAB,DFAC, 垂足分别是 E、F,则下列结论中正确的有(1)BD=CD (2)DE=DF (3)AE=AF (4)EO=FO(5)AD EF (6) B= C(7) DEF= DFE14、如图: 点 B、C、D、E、F 在MAN 的边上, A=15o, AB=BC=CDDE=EF,求MEF 的度数。 15、如图ABC、ACB 的平分线相交于点 F,过点 F 作 DE/BC 交 AB于点 D,交 AC 于点 E,若 AB=9cm, A
7、C=8cm,则ADE 的周长是多少? oA BCDEFMNF EDCBA5.51116、如图,求作一点 P,使 PC=PD ,并且使点 P 到 AOB 的两边的距离相等,并说明你的理由17、某乡为 了解决所辖范围内 张家村A 和李家村 B 的饮水问题,决定在河 MN 边打开一个缺口 P 将河水引入到张家村 A 和李家村 B。为使 P 到 A.B 的距离相等,应将缺口 P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠。18、某乡为了解决所辖范围内张家村 A 和李家村 B 的饮水问题,决定在河 MN 边打开一个缺口 P 将河水引入到张家村 A 和李家村 B。为ACBOD使 P 到 A.B 的距离的和最短,应将缺口 P 修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠。LB ALB A