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1、全国高考数学试卷集锦（文科）1.第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2每小题选出答案后，用 2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件 互斥，那么 球的表面积公式AB，()()PPB 24SR如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径，球的体积公式()()g如果事件 在一次试验中发生的概率是
2、 ，那么A 34V次独立重复试验中恰好发生 次的概率 其中 表示球的半径nkR()(1)(01,2)knnPCPnL， ， ，一、选择题（1） 的值为si58(A) (B) (C) (D) 232(2)设集合 A=4，5，6，7， 9 ，B=3，4，7，8，9 ，全集 =A B，则集合 u （AUB）中的元素共有I(A) 3 个 （B） 4 个 （C）5 个 （D ）6 个（3）不等式 的解集为1x（A） （B）0U01x（C） （D）1x（4）已知 tan =4,cot = ,则 tan(a+ )=a13(A) (B) (C) (D) 717（5）设双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线
3、20xyabb 1 ， 21y x的离心率等于（A） （B）2 （C） （D）356（6）已知函数 的反函数为 ，则()fx()10gxx 2l (1)f g（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4（7）甲组有 5 名男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学，若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（A）150 种 （B）180 种 （C）300 种 （D）345 种（8）设非零向量 满足 ，则abc、 、 abc ， ab， （A）150B）120 （C）60 （D）30（9）已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 上的射影
4、为1A1ABC的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为C1(A) (B) (C) (D) 34547434(10) 如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为3cos(2)yx(,0)(A) (B) (C) (D) 642（11）已知二面角 为 600 ，动点 P、Q 分别在面 内，P 到 的距离为 ，,3Q 到 的距离为 ，则 P、Q 两点之间距离的最小值为23（12）已知椭圆 的右焦点为 F,右准线 ，点 ，线段 AF 交 C 于点 B。2:1xCylAl若,则 =3FABurur(A) (B) 2 (C) (D) 32009 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修 选修）
5、第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2第卷共 7 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效3本卷共 10 小题，共 90 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上（注意：在试题卷上作答无效）（13） 的展开式中， 的系数与 的系数之和等于_.10()xy337xy（14）设等差数列 的前 项和为 。若 ，则 _.nanS9249a(15)已知 为球 的半径，过 的中点 且垂直于 的
6、平面截球面得到圆 ，若OAOAMOAM圆 的面积为 ，则球 的表面积等于_.M3（16）若直线 被两平行线 所截得的线段的长为 ，m12:0:30lxylxy与 2则 的倾斜角可以是 15o30o45o6o75o其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分 10 分)(注意:在试题卷上作答无效)设等差数列 的前 项和为 ，公比是正数的等比数列 的前 项和为 ，nansnbnT已知 的通项公式.133,17,2,nbTS求 a(18)(本小题满分 12 分)（注意：在试用题卷上作答无效）
7、在 中，内角 A、b、c 的对边长分别为 a、b、c.已知 ，且BC 2cb，求 b.sin4cosin(19)(本小题满分 12 分)（注决：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥 中，底面 为矩形， 底面 ， ，SDBCSDABC2D，点 在侧棱 上， 。 2DCMo AM=60证明： 是侧棱 的中点；C求二面角 的大小。 SAB (20)（本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概率为 0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2 局中，甲、乙各胜 1 局。（）求再赛
8、 2 局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。（21） （本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知函数 .42()36fx（）讨论 的单调性；（）设点 P 在曲线 上，若该曲线在点 P 处的切线 通过坐标原点，求()yfxl的方程l(22)（本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线 与圆 相交于 A、B、C、D2:Eyx22:(4)(0)Mxyr四个点。（）求 r 的取值范围（）当四边形 ABCD 的面积最大时，求对角线 AC、BD 的交点 P 的坐标。2. 2009 年普通高等学校招生全国统一考试试卷（）文科数学第卷（选择题）本卷共
9、12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式： 如果事件 互斥，那么 球的表面积公式AB，()()PPB 24SR如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径，球的体积公式()()g如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么A 34V次独立重复试验中事件 A 恰好发生 次的概率 其中 表示球的半径nkR()(1)(01,2)knknPCPnL， ， ，一选择题（1）已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7 ，则 Cu( M N)=(A) 5， 7 （B） 2，4 （C）2.4.8 （ D）1，
10、3，5，6，7（2）函数 y= (x 0)的反函数是x（A） （x 0） （B） （x 0）2y2y（B） （x 0） （D） （x 0） （3） 函数 y= 的图像2logy（A） 关于原点对称 （B）关于主线 对称y（C） 关于 轴对称 （D）关于直线 对称x（4）已知 ABC 中， ，则1ct5AcosA(A) (B) (C) (D) 1233513123（5） 已知正四棱柱 中， = ， 为 重点，则异面直线1BCD2BE1ABE与 所形成角的余弦值为1（A） (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0530135（6） 已知向量 a = (2,1)， ab =
11、 10， a + b = ，则 b =2（A） （B） （C ）5 （D ）25510（7）设 则2lg,(l),lg,aebce（A） （B） （C） （D）abcabcba（8）双曲线 的渐近线与圆 相切，则 r=1362yx )0()3(22ryx（A） （B）2 （C）3 （D）6（9）若将函数 的图像向右平移 个单位长度后，与函数)0(4tanxy 的图像重合，则 的最小值为)6tan(xy(A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 113121（10）甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有（A）6 种 （B
12、）12 种 （C）24 种 （D）30 种（11）已知直线 与抛物线 C: 相交 A、B 两点，F 为 C 的焦点。)0(2kxy xy82若 ,则 k=F2(A) (B) (C) (D)3133232（12）纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（A）南 （B）北 （C）西 （D）下w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 第卷（非选择题）本卷共 10 小题，共 90 分。二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.（13）设
13、等比数列 的前 n 项和为 。若 ，则 = ans3614,sa4a（14） 的展开式中 的系数为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4)(xy3yx 上 东（15）已知圆 O： 和点 A（1，2） ，则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围52yx成的三角形的面积等于 （16）设 OA 是球 O 的半径，M 是 OA 的中点，过 M 且与 OA 成 45角的平面截球 O 的表面得到圆 C。若圆 C 的面积等于 ，则球 O 的表面积等于 47三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。（17） （本小题满分 10 分）已知等差数列 中， 求 前 n 项和 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m na,0,166473as（18） （本小题满分 12 分）设ABC 的内角 A、B 、C 的对边长分别为 a、b、c ， , ，23co)s(BCAacb求 B.（19） （本小题满分 12 分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，ABAC,D 、E 分别为 AA1、B 1C 的中点，DE平面 BCC
