《高二(上)期末模拟试卷(四)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二(上)期末模拟试卷(四)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1xyO xyOAxyOBxyOCxyODf(x) ()f()f()f()f高二（上）期末模拟试卷（四）一、选择题（每题 5 分，共计 50 分）1已知 ，则 的值为()lnfx()feA1 B-1 C D 1e2变量 、 的散点图如图所示，那么 、 之间的样本相关系数yxy的最接近的值为 r A1 B-0.9 C0 D1.53函数 的图象如图所示，则导函数 的图象大致是f()f4双曲线 上的点 P 到点(5, 0) 的距离是 15, 则点 P 到点(5, 0)的距离是2169yA7 B23 C11 或 19 D7 或 23 5. 到两定点 和 的距离之和为 4 的点 M 的轨迹是 （ ）1(
2、2,0)F2(,0)FA. 椭圆 B. 线段 C. 圆 D. 以上都不对6曲线 与曲线 的(6)6xym221(59)59xymA焦距相等 B离心率相等 C焦点相同 D准线相同7 “a b 0”是“ab ”的 2baA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不允分也不必要条件8某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多 认为作业不多 总数喜欢玩电脑游戏 18 9 27不喜欢玩电脑游戏 8 15 23总数 26 24 50则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（附表见下）A99% B95% C 90% D无充分根据20()Px.1
3、0.50.7638463529.数据 a1，a 2，a 3，a n 的方差为 2，则数据 2a1，2a 2，2a 3，2a n 的方差为（）A. B. 2 C.2 2 D.4 210.将数字 1、2、3 填入标号为 1，2，3 的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（）A. B. C. D.6 132二、填空题（每题 5 分，共计 30 分）11双曲线 的渐近线方程是 1432xy12命题：“若 ，则 或 ”的否命题是 00y13在区间 中随机地取出两个数，则两数之和小于 的概率是_。(,) 6514设点 P 在抛物线 上，且点 P 到此抛物线的焦点的距离为 6
4、，则点 P 的坐标21x为 15在曲线 上取一点 M，使过 M 点的切线方程与直线 y= x 平行，则siny(0) 23M 点的坐标是点 16以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点，k 为正常数， ，则动点 P 的轨迹为椭圆；|PABkur双曲线 与椭圆 有相同的焦点；2159xy2135xy方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；0和定点 及定直线 的距离之比为 的点的轨迹方程为 ),(:4l 542169xy其中真命题的序号为 三、解答题（共计 80 分）17 （本题满分 14 分）已知抛物线 的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线 ：1C2C的一个焦点 且垂直于 的两个
5、焦点所在的轴，若抛物线 与双曲线 的一个交21xyab1F2 1点是 6(,)3M（1）求抛物线 的方程及其焦点 的坐标；1C（2）求双曲线 的方程及其离心率 2e318 （本题满分 16 分）设函数 22()4fxmx（1）若 是不等式 的一个解，求实数 的取值范围；x0（2）若函数 在区间 上为减函数，求实数 的取值范围；()f,1（3）若不等式 的解集为 R，求实数 的取值范围（4）若不等式 有实数解，求实数 的取值范围x194平面上画了一些彼此相距 的平行线，把一枚半径 的硬币任意掷在这个平面上，2ara求硬币不与任何一条平行线相碰的概率420 （本小题满分 16 分）已知 在 与 时
6、，都取得极值32()fxabxc123x(1) 求 的值；,ab(2)若 ，求 的单调区间和极值；3(1)2f()f(3)若对 都有 恒成立，求 的取值范围,x3xcc21 （本小题满分 18 分）已知 A、B、C 是长轴长为 4 的椭圆上的三点，点 A 是长轴的一个顶点，BC 过椭圆中心 O，如图，且 ， 0ur|2|BCurr（1）求椭圆的方程；（2）如果椭圆上两点 P、Q 使PCQ 的平分线垂直 AO，则总存在实数 ，使 ，BPQ请给出证明OBAC5高二（上）期末模拟试卷（四）答案D C D D B, A A B D D;11 ； 12若 ，则 且 ； 13 ;1432yx0xy0y51
7、2； 15 ； 16 (6,3)1(,)617解：（1） 方程为 焦点 （2） 方程为 离心率 124yx(1,0)FC2189xy3e18解：（1）由 是不等式 的一个解，得 即 ，所以x()f(1)0f20m3m（2） ,因为 ，所以 ,（3）由 恒成立，()f20mx(,)()fx得 恒成立因此， 所以14xx 214(170（4）由 有解，得 有解因此，74()f2)4xm 所以2(1)()170mm7419. 解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件 ，为了A确定硬币的位置，由硬币中心 向靠得最近的平行线引垂线 ，垂OOM足为 ，如图所示，这样线段 长度（记作 ）的取值范围就
8、MM是 ，只有当 时硬币不与平行线相碰，所以所求事件0,ara的概率就是 =A(,)0P的 长 度的 长 度 r20解：（1）f (x)3x 22a xb0由题设，x 1，x 为 f (x)0 的23解 a1 ， 1( )a ，b2经检验得：这时 与 都是极值23 23 b3 23 12 点 （2）f (x)x 3 x22 xc，由 f (1)1 2c ，c1f (x)x 3 x22 12 12 32 12x12a r oM6x （， ）23 （ ，1）23 （1，）f (x) f (x)的递增区间为（， ） ，及（1，） ，递减区间为（ ，1） 当 x 时，f (x)有23 23 23极大值
9、，f ( ) ；当 x 1 时，f (x)有极小值，f (1) （3）由（1）得，f (x)(x1)23 4927 12(3x2)，f (x)x 3 x22 xc， f (x)在 1， 及（1，2上递增，在（ ，1）递减而 f 12 23)23( ) c c f (2)824cc2 f (x)在 1，2上的最大值为23 827 29 45 2227c2 或 或c230c230c230c1c 21解：（1） ，即 ， 3caOA2CBAur Q ,如图建立直角坐标系，设椭圆的方程2OCBACur2(1)为 则由 代入 得21xyab(0)(1,)2xyab，把 代入 得 所以椭22a2b243圆的方程为 （2）设 的平分线 交314xyPCQD于点 ，则 由 可知直线 与 的倾斜角互补于是直线OADCOAPCQ与 的斜率互为相反数，因此可设：直线 的方程为 和直线 的方程PQ1()ykxC为 由 解得 ,同理由1()ykx2314()ykx22363(,k解得 直线 的斜率 ，而2341()ykx22361,)13kQPQ13PQk（特例） 总存3AB/PABur在实数 ，使 ABDy xP QOB AC
