初三数学中考模拟试卷(含答案)

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1、九年级数学 第 1 页（共 4 页）九年级数学中考调研测试卷2011.5说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考 试时间 90 分钟，满分 100分。2考生必须在答题卡上按规定作答；答 题卡必须保持清洁 ，不能折叠。3答题前，请将姓名、考生号、考 场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。4本卷选择题 112，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题 1323，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答 题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分 选择题一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分

2、，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1 的相反数是2A B C2 D2122011 年 8 月 12 日，第 26 届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕。本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达 256520m2。数据 256520m2 用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A B25m10.66m10.57C D7243下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4化简 的结果是12xA B C Dx1x1x5下列说法正确的是A一个游戏的中奖概率是 ，则做 5 次这样的游戏一定会中奖1B为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C事件“小明今年中考数学

3、考 95 分”是可能事件D若甲组数据的方差 20.S甲 ，乙组数据的方差 20.1S乙 ，则乙组数据更稳定6一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，则搭出这个几何体的小立方块的个数是 A4 个 B5 个C6 个 D7 个7如图 1，已知函数与函数 的图象交于 A、B 两点，过点 A 作xky1xky2 ACy 轴于主视图 俯视图左视图xyABO图 1CD九年级数学 第 2 页（共 4 页）C，过点 B 作 BDy 轴于 D，连接 AD、BC若四边形 ACBD 的面积是 4，则 的值是 2kA8 B4 C2 D18矩形的周长是 8，设一边长为 x，另一边长为 y，则下

4、列图象中表示 y 与 x 之间的函数关系最恰当的是A B C D9一家商店把某种“大运” 纪念品按成本价提高 50%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%优惠售出，结果每件仍获利 2.4 元，则这种纪念品的成本是A3 元 B4.8 元 C6 元 D12 元10如图2，RtABC 中，C=90 ，A =30，AB = 4，将ABC 绕点 B 按顺时针方向转动一个角到ABC的位置，使点 A、B、C 在同一条直线 上，则图中阴影部分的周长是A B C D 3432211如图 3，一天晚上，小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测 得影子 CD 的长为 1 米，当她继续往前走到 D 处时，测得

5、此时影子 DE 的一端 E 到路灯 A 的 仰角为 45，已知小颖的身高为 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 为A3 米 B4.5 米 C6 米 D8 米12如图 4，菱形 ABCD 的对角线长分别为 ，以ba、 菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1 的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2，如此下去，得到四 边形A2011B2011C2011D2011 的面积用含 的代数式表示为、A B ab201 ab201C D 9第二部分 非选择题二、填空题（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13因式分解 答案请填在答题表内 x31

6、4如图 5，电路图上有三个开关 A、B、C 和一个小灯泡， 当电路是通路时都可使灯泡发光。任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率 等于 答案请填在答题表内 15对于三个数 ，用 表示这三个数abc， ， Mabc， ， 的平均数，用表示这三个数中最小的数例如： ； ；min， ， 31201120min，如果 ，则 的值是 答案请填在答题表内 -1)(1,0- 2minxx， ， ， ， xCA B CA图 2AB D EC图 3DABCO1 O2图 6ABC图 5ABCDA1 B1C1D1 D2A2B2C2图 4xyO 44yO 44x xyO 44xyO 44九年级数学 第 3 页（共

7、4 页）16如图 6，O 1 与O 2 相交于 A、B 两点，O 2A 切O 1 于点 A，O 1O2 与 AB 交于点 C，与O 1 交于点D若 AB=8，CD=2，则 tanAO 2C= 答案请填在答题表内 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17计算： 2014.36sin218解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。 1253)(x19如图 7，菱形 ABCD 中，E 是对角线 AC 上一点（1）求证：ABEADE；（3

8、 分）（2）若 AB=AE，BAE=36，求CDE 的度数 （4 分）20自从深圳获得第 26 届世界大学生运动会申办权以来，大运知识在我市不断传播。我市某中学举办大运知识测试，每班均随机抽出 5 位学生参加本次测试。张老师把所有参与测试的学生的成绩收集后，绘制出如下两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）图 8-1 的统计图中， “九年级 ”所在的扇形的圆心角的度数是_；（2 分）（2）如果九年级此次测试的总平均分是 8.5 分（满分是 10 分） ，请把图 8-2 的统计图补充完整；（2 分）（3）参加本次测试的学生共有_人；（2 分）（4）如果此次测试的平均成绩是

9、8 分，那么这个成绩是否可用来估计我市中学生大运知识的平均水平？为什么？（2 分）21某校组织九年级师生共 270 人参观市文博会，若单独租用甲种客车，则刚好坐满；若单独租用乙种客车，则可以少租一辆，且余 30 个空座位已知每辆乙种客车比甲种客车多 15 个座位（1）求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个；（4 分）（2）该校决定这次参观活动同时租用这两种车，其中乙种客车比甲种客车多租 1 辆，这样要比单独租用一种车辆节省租金已知甲种客车的租金为每辆 250 元，乙种客车的租金为每辆 300 元，请你帮助计算本0 1 2 3 44 3 2 1九年级八年级35%七年级35%各年级学生参与测试人数

10、的百分比图 8-1 班级平均分一班二班三班五班六班四班77.58.59.58910九年级各班平均分图 8-2ADBCE图 7九年级数学 第 4 页（共 4 页）次参观活动所需车辆的租金 （4 分）22如图 9-1，已知 ABCD 是边长为 4 的正方形，E 是 CD 边上的一个动点，连接 AE，AE 的延长线交BC 的延长线于点 P，连接 PD作ADE 的外接圆O设 DE = x，PC = y（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2 分）（2）若 PD 是O 的切线，求 x 的值 （4 分）（3）过点 D 作 DFAE，垂足为 H，交O 于点 F，直线 AF 交 BC 于点 G（如图 9-

11、2） 若 x=2，则sinBAG 的值是_ （2 分）23如图 10-1，已知抛物线 y = 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OB=OC42ax（1）求抛物线的函数表达式；（2 分）（2）若点 P 是线段 AB 上的一个动点（不与 A、B 重合） ，分别以 AP、BP 为一边，在直线 AB 的同侧作等边三角形 APM 和 BPN，求PMN 的最大面积，并写出此时点 P 的坐标；（3 分）（3）如图 10-2，若抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，F 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线 FD与 y 轴交于点 E是否存在点 F，使DOE 与AOC 相似？若存在，请求出

12、点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 （4 分）AB CDOEP图 9-1A O P B xyMNC图 10-1A B xCyDOFE图 10-2A DO EB C PFHG图 9-2九年级数学 第 5 页（共 4 页）参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）ACCDC BBCDA BA二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 ； 14 ； 151； 16)2(x 43三、解答题：17解：原式 = 3 分23= 4 分12= 5 分3= 6 分118解：解不等式得：x 2 2 分解不等式得：x 1 4 分在同一数轴上分别表示出它们的解集5 分所以原不等式组的解集为：1

13、 x 2 6 分19 （1）证明：四边形 ABCD 是菱形AB=AD， CAB=CAD2 分AE=AEABEADE 3 分（2）解：AB=AE，BAE=36AEB=ABE= 4 分72180BAEABEADEAED=AEB=72 5 分四边形 ABCD 是菱形AB/CDDCA=BAE=36 6 分CDE=AEDDCA=7236=36 7 分（注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）20 （1）120；（2）如右图；（3）100；（4）不能；不是随机样本，不具有代表性0 1 2 3 44 3 2 1ADBCE图 7班级平均分一班二班三班五班六班四班77.58.59.58910九年级

14、各班平均分图 8-2九年级数学 第 6 页（共 4 页）21 （1）解：设甲种客车每辆有 a 个座位，则乙种客车每辆有(a +15)个座位，根据题意得1 分2 分53027a解得：a 1 = 45，a 2 =90经检验：a 1 = 45，a 2 =90 都是原方程的根，但 a2 =90 不合题意，舍去当 a = 45 时，a+15 = 603 分答：甲种客车每辆有 45 个座位，乙种客车每辆有 60 个座位。4 分（2）解：设租用甲种客车 x 辆，则租用乙种客车 ( x + 1 ) 辆，根据题意得6 分1503502764x解得：4x 是正整数x = 2 7 分所需的租金为： （元） 8 分140)2(3025答：所需车辆的租金为 1400 元。22 （1）解：四边形 ABCD 是正方形AD/BCADE =PCE ，DAE=CPEADE PCE