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1、 九年级（上）数学期末测试（实验班）(时间:120 分,满分 150 分)一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.已知 为锐角， ，则 的度数为_度tan(90)32、要使得 有意义，则 x 的取值范围是 ；1x3抛物线 的顶点坐标是_2()y4、关于 x 的方程 _实根（填“有”或“没有” ）30x5、某班级中有男生和女生各若干，若随机抽取 1 人，抽到男生的概率是 ，则35抽到女生的概率是_6、若二次函数 的图像为 x 轴的交点是(-1,0),(3,0),则关于 x 的方程2yaxbc的两根之和是_20axbc7、若两地的实际距离是 200m，画在地图上的距离是 5cm，在这
2、张地图上，图距为 8cm 的两地 A，B 间的实际距离是_cm8、在O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心到 AB 的距离为 3cm，则O 的半径是_9、如图已知O 1与O 2外切，半径分别为 5cm，3cm，则圆心距O1O2=_10、圆内接正六边形的边长为 3cm，则圆的直径为_cm11、若扇形的半径为 40cm，面积为 240cm2,则此扇形的弧长等于_。12、如图，一张矩形报纸 ABCD 的长 AB=a，宽 BC=b，E，F 分别是 AB，CD 的中点，将这张报纸沿 EF 对折后，矩形 AEFD 与矩形 ABCD 相似，则 a:b=_二、选择题（本题共 4 小题，每题 4 分，共 16
3、分）13、下图中，不能用某个基本图形旋转得到的是（ ）14、袋中有 a 个白球，b 个红球，c 个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是( )A. B. C. D.无法确定cbacb15、将抛物线 y=5x2向下平移 3 个单位，得( )A.y=5(x+3) B.y=5x2-3 C.y=5(x-3)2 D. y=5x2+316、若ABCA BC，且相似比为 1： ，则它们的面积比是 ( )A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4三、解答题（共 98 分） （第 17、18 题每题 6 分，共 12 分）17、计算： 18、解方程：x 2-4x+3=0 132(48)sin30cos4519
4、、如图，热气球在 A 处探测，从热气球看一栋高楼顶部的仰角 30，看这栋高楼的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离 100m，这栋高楼有多高?（6 分）20、掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率？(1)点数为 2 (2)点数为奇数 (3)点数大 2 且小于 5（9 分）班级 姓名 座号 学校 密封线内不得答题 21、如图，ADEABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，A=70，B=50，求AED 度数和 DE 的大小。 （8 分）22、某军舰以 20 海里的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以 30 海里的速度由南向北航行，它能侦察出周围 50 海里（包括 50 海里）
5、范围)内的目标。如图，该军舰行至 A 处时，电子侦察船正位于 A 处正南方向的 B 处，且 AB=90 海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。 （10 分）23、如图，P 是正方形 ABCD 内一点，CQB 是由APB 旋转得到。(1)指出旋转中心，及旋转角的大小。(2)若 BP=a，求 PQ 的长。 （8 分）24、某公园有一个边长为 4 米的正三角形花坛，三角形的顶点 A、B、C 上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四
6、边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限（1）按圆形设计，利用图 1 画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图 2 画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 （9 分）图 1图 2 25、如图，AB 是O 的直径，P 是 AB 延长线上的一点，PC 切O 于点 C，O 的半径为 3，PCB=30. 求(1)求CBA 的度数。(2)求 PA 的长。 （9 分）26、如图：AB 为半圆 O 的直径，D 为弧 BC 的中点，连结 BC，交 AD 于 E，DGAB，交 AB 于G，连结 BD。 （12 分） (1)求证：AB
7、DDBG (2)求证：BEDABD (3)求证：BGAB=DEAD27、已知抛物线 y=ax2+bx 经过点 A(2,0),D(1,-1)（15 分）确定抛物线的表达式直线 y=3 与抛物线交于 B，C 两点(点 B 在点 A 左侧)，以 BC 为一边，原点 O 为另一顶点作平行四边形，设平行四边形的面积为 S，求 S 值。若以(2)中 BC 为一边，抛物线上任意一点 P 为另一顶点作平行四边形，当平行四边形面积为 8 时，试确定 P 点坐标。当-2x4 时，(2)中以 BC 为一边，抛物线上任意一点 P 为另一顶点作平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出，若无，请说明理由。 九年级（上）
8、数学期末测试参考答案（实验班）一、填空 1、30 2x1 3、(-1,3) 4、有 5、 6、2 7、320m8、5cm 9、8cm 10、6 11、12 12、 :1二、选择 13、B 14、B 15、B 16、D三、解答题：17、解：原式4 1625 （6 分）318、解：（x1） （x3）0x11，x23（6 分）19、解：在 RtABD 中BDADtanBAD100tan30 310在 RtACD 中CDADtanCAD100tan60100BCBDCD +100 =310340这栋楼高为 m（6 分）420、解：(1)P(点数为2)= (2)P(点数为奇数)1 12(3)P(点数大于
9、 2 小于 5) (每小题 3 分)1321、解：ADEABCADEB50 ABDCEAED180AADE180705060DE 6.6cm（8分）CA36922、解：设电子侦察船行驶了 t 单位时间后能侦察到军舰，这时 A 移动到 M 点，侦察船移动到 N 点在 RtMON 中，OM20t，ON9050t，MN50OM ON MN (20t) +(90-50t) 502222解得：t 0.8 ，t 2.8（不合题意，舍去）12电子侦察船最早要0.8单位时间才能侦察到军舰。（10分）23、 （本题 8 分） （1）CQB 是由APB 绕着 B 点顺时针旋转 90得到的。 （2 分）（2）CQB
10、APBBPBQABPCBQABC90QBPABPCBPCBQCBP90在 RtPBQ 中，PQ BP a（6 分）224、 （本题9分）解：(1)(2)略 (3)圆的面积S ，平行四边形的面积S 41323 4 选择圆的面积较大（每小题3分）1625、 （本题 9 分）证明： 连接 OCAB 是O 的直径 ACB90ACOBCOPC 是O 的切线 PCO90PCBBCOACOPCB OAOC ACOCAB CABPCB30 CBA60（5 分）（2）CBA60PCB30 P30 PBBC3 PA9（4 分）26：（本题 12 分） （1）AB 是直径ADB90DGABDGB90BADBADAB
11、DDBG（2） D 为弧 BC 的中点弧 CD弧 BDDABCBDADBADBBEDABD（3）ABDDBG BDBDBGABBGDABEDABD BDBDADDEEBGAB ADDE（每小题 5 分）27、 （本题15分）解：(1)y=x 2-2x（3分）(2)在抛物线中，令y=3，解得x 1=-1,x2=3BC=4,那么S=43=12（4分）(3)当点P在直线BC下方时，S=4(3-y)=12-4y=8y=1,由x 2-2x=1得x 1= ,x2=1+ 则P(1 ,1)2当P在直线BC上方时，S=4(y-3)=8 y=5得x 2-2x=5 解得 x=1 ，则P(1 ,5)（4分）66(4)当x=-2时代入 y=x2-2x得y=8，当x=4代入y=x 2-2x得y=8 当-2x4时，顶点P到直线BC的距离为4，抛物线上的点到线段BC的最远距离有两点(-2,8),(4,8)到BC的距离都为5，S 最大 =45=2（4分）
