下学期七年级数学期末试卷

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1、初中数学辅导网 http:/ http:/ 100 分，考试时间 90 分钟） 2011.6题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1. 下列四个实数中，一定是无理数的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） .2327145926.313.02. 下列四个式子中，正确的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） .98162（412532（3. 某网站 2011 年 4 月 28 日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到亿.这里的近似数“ 亿”精确到（ ）7137.3（A）亿位； （B）千万位； （C）

2、百万位； （D）十分位.4. 下列说法中，正确的是（ ）（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B）联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短；（C）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（D）在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只可以作一条.5. 下列条件中，不能说明 为等边三角形的是（ ）.ABC（A） ； （B ） ；60 120C（C） ， ； （D ） ， .B 6AAB6. 等腰三角形的顶角为 ，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） 921二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分

3、，满分 24 分）7. 化简： . 8. 如果 ，那么 .23 4yy9. 计算： . 10.把 写成幂的形式：_45311.比较大小： （填“ ”， “=”， “ ” ） 31012.已知直线 、 、 ，满足 ， ，那么直线 、 的位置关系是 .abcabcbc13.如图 1.已知 ，请增加一个条件使得 / ，这个条件可以是 .DEFABCD14.经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为直线 .)3,(Qy15.如果点 在第三象限，那么点 到 轴的距离是 baPPx（图 1）A BC DEF初中数学辅导网 http:/ http:/ 东（图 2）16.在直角坐标平面内，将点 向右平移 4 个单位

4、长度所对应的点的坐标是 .（32(A17.等腰三角形的周长是 ,一边长为 ，则其余两边长为 .50118.如图 2.在一次夏令营活动中，某同学从营地 点出发，先沿北偏东A70方向到达 地，再沿北偏西 方向去目的地 ,则 的度数是 .BCB三、简答题（本大题共 4 题，每题 8 分，满分 32 分）19.计算： .231307625)13( 20.试卷上的一个等腰三角形被墨汁污染了，现在只有它的底边 和 还清楚可见（如图 3）.AB请用直尺与圆规画出一个与原来形状一样的等腰三角形（不写画法，保留画图痕迹，写出最后答案）.21. 如图 4.在 中，点 是边 上的一点，点 在边 上.ABC DBCE

5、AC（1）如果 ，那么 与 相等吗？为什么？AD（2）如果 ，那么 与 相等吗？为什么？E（3）已知 ，试说明 的理由.解：（1） （在括号内填写依据）在 中， ，BC 180CB在 中， （ ）.ADC 180AD所以 （等量代换）.B因为 （已知） ，所以 （等式性质）.（2） （在括号内填写依据）因为 （ ） ，CEDBAB CDE（图 4）A BC（图 3）初中数学辅导网 http:/ http:/ .ADEBC又 （已知） ，所以 （等式性质）.CABED（3）22.如图 5.在 中，点 、 分别在边 、 上，且满足 ， .ABC DEABCCDBE21试说明 是等腰三角形的理由.四

6、、解答题（本大题共 3 题，满分 26 分）23.（本题满分 8 分）在直角坐标平面内，点 的坐标为A（2，0） ，点 与点 关于原点对称；点 的坐标为BAC（2，3） ，点 与点 关于 轴对称.DCx（1）分别写出点 、点 的坐标，在图 6 所示的直角坐标平面内画出 ，并求其面积；（2）已知点 与点 的距离为 ，试求点 到直线B5C的距离.D24.（本题满分 9 分）已知等边 ，点 在射线 上，点 在射线 上，且 .ABC DAEABED（1）如图 7.当点 、 分别在 的边 、 上，求 的度数；DE BP（2）如图 8.若点 、 分别在 的边 、 的延长线上， 直线 与直线 的夹角是多少度

7、？简述理由.B（供民办学校的同学选做）过点 作 ，交 于点 ，试判断 与FECAFABD（图 6）AB CED1 2（图 5）初中数学辅导网 http:/ http:/ 8 的基础上画出图形并简述说理过程.CBF解：25.（本题满分 9 分）已知 中， ， .绕点 顺时针旋转 ，ABC 45BACABC使点 落在 边上，得 （如图 9） ，联结 .B1 1（1）说明 的理由；A1（2） 与 全等吗？为什么？1 CB（3）绕点 顺时针旋转 ，使点 落在 边上，得 BACCB2（如图 10） ，联结 . 求 的度数.2A2解：AB CDEP（图 7）AB C11（图 9）BAC22A（图 10）A

8、B CDE P （图 8）初中数学辅导网 http:/ http:/ 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1、A；2、C；3、B；4、D；5、B；6、C.二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7、 ；8、 ；9、7；10、 ；11、 ；12、 ；13、 （方法不唯一） ；43bc10AFE14、 ；15、 ；16、 （6,3） ；17、 ；18、 .3yb0,95三、简答题（本大题共 4 题，每题 8 分，满分 32 分）19.解：原式= 4 分23136103 分2= .1 分09120.解：评分标准：（1）体现截取 的痕迹，1 分；AB1（2）体现出作线段 的垂直

9、平分线的痕迹，1 分；（3）体现出作 的痕迹，1 分；C1（4）确定出交点 ，画出所要求的等腰三角形，4 分；（5）写出答案，指明所求作的三角形，1 分.考虑到学生平时对作图有所忽视等因素，作图痕迹的评分也可以淡化，但所画出的必须与 全等.1CBA A21.解：（1）在 中， ， 180CB在 中， （三角形的内角和等于 ）.2 分 D180CA B（第 20 题图）1A1B1C初中数学辅导网 http:/ http:/ （等量代换）.CBACAD因为 （已知） ，D所以 （等式性质）.（2）因为 （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ，E2 分即 .ADBC又 （已知） ，C所以

10、 （等式性质）.E（3）这里提供两种方法，供参考.方法 1：使用第（1）小题的方法；方法 2：在第（2）小题的基础上，使用“等角的补角相等”说理.无论使用哪种方法说理，只要正确，皆可得 4 分.22.解：因为 ， （邻补角的意义） ，1 分180ADC1802AEC(已知)，21所以 （等角的补角相等）.1 分E在 和在 中，B ,CDEA（ 公 共 角 ） ，所以 （A.A.S）.4 分B 所以 （全等三角形的对应边相等）.1 分所以 是等腰三角形.1 分A备注：其他方法请参照评分标注评分.四、解答题（本大题共 3 题，满分 26 分）23.解：（1） ， .1 分；)0,2(B),(D画出

11、 ，2 分；C，63，1 分4）（BA所以 的面积=CD BA2AB CED1 2（第 22 题图）（第 22 题图）.CADBHAB CDE（图 4）初中数学辅导网 http:/ http:/ 分2461（2）过点 作 ，垂足为点 .1 分；CBDHH因为 ， ，SB 2BCDS所以 .1221因为 ，所以 .5解得 .4CH所以点 到 BD的距离为 .2 分.5224.解：（1）因为 是等边三角形（已知） ，A所以 ， （等边三角形的性质）.1 分EBC在 和 中， ,BEADC所以 （S.A.S）. 1 分 所以 （全等三角形的对应角相等）. 1 分C所以 .1 分 60ABCDABP（

12、2）因为 是等边三角形（已知） ，AB所以 ， （等边三角形的性质）.60所以 ，1218CD.CE所以 .1 分BA在 和 中， ,BEADC所以 （A.S.A）. 所以 （全等三角形的对应角相等）.公办学校 2 分，民办学校 1 分所以 .60BACPDBPC故直线 与 的夹角等于 .公办学校 2 分，民办学校 1 分.BDE60AB CDEP（第 24 题图）AB CDE P （图 8）初中数学辅导网 http:/ http:/ .1 分CBFAD因为 ，所以 .EDPC由可知， ，60AP所以 .所以 .BFBFAD所以 .1 分C25.解：（1）方法 1：因为 ，所以 .AAC因为 ，所以 .1因为 ， ，8021B1802B所以 .1 分45AC因为 ，111，BB，AC1所以 .1 分451所以 （内错角相等，两直线平行）.1 分B1方法 2： ， .67C45.672801BC以下类同方法 1 的说明过程.（2）因为 ，所以 .AB11A所以 .1 分4511C因为 , ，所以 .1 分CB1在 与 中，1AB 1,11C所以 （S.A.S）1 分AB 1（3） .5672AB C11A（图