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1、120102011 学年上学期九年级数学期末试卷时间：100 分钟 满分：120 分三题 号 一 二19 20 21 22 23 24得 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）142142、抛物线 y= x2 向左平移 8 个单位，再向下平移 9 个单位后，所得抛物线的表达式是 （ ）A. y= (x8) 2+9 B. y= (x+8)29 11C. y= (x8) 29 D. y= (x+8)2+93、抛物线 的顶点坐标是 （ ）3)(xyA （2，3） B （2，
2、3） C （2，3） D （2，3）4、如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程中速度大小不变，则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为 ( ) 5有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A6 B16 C18 D246过O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为 （ ）2A.3cm B.
3、6cm C. cm D.9cm417、函数 y =ax1 与 y =ax2 bx1（ a0）的图象可能是 （ ）A B C D1 1 1 1xo yyo xyo xxo y8 已知两圆的半径 R、r 分别为方程 0652的两根，两圆的位置关系是相切 ，两圆的圆心距为 ( )A1 B5 C6 D1 或 5 9O 是ABC 的内切圆，切点分别是 D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE 的度数是 （ ） A.55 B.60 C.65 D.7010、若所求的二次函数图象与抛物线 y=2x24 x1 有相同的顶点，并且在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧， y 随 x 的增
4、大而减小，则所求二次函数的解析式为 （ ） （ A） y= x22 x4 （ B） y= ax22 ax3(a0) （ C） y=2 x24 x5 （ D） y=ax22 ax a3(a0)11、如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为 的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56，则 的度数是 （ ）A52 B60 C72 D7612、如图，AB 是O 的直径，AB=2，点 C 在O 上，CAB=30，D 为 的中点，P 是直径 AB 上一动点，则 PC+PD 的最
5、小值为 （ ） . . .2212(第 9 题) (第 11 题) (第 12 题)二、填空题（每空 3 分，共 18 分）A O P BDC313. 如果一条抛物线的形状与 y x22 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，则它的解析式是13_。14若二次函数 y(m1)x 2m 22m3 的图象经过原点，则 m_。15 抛物线 y=x24x+3 的顶点及它与 x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是 _16顶角为 的等腰三角形的腰长为 4cm，则它的外接圆的直径为 。10o17如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm，母线 OE（OF）长为 10 cm在母线
6、 OF 上 的 点 A 处 有 一 块 爆 米 花 残 渣 ， 且 FA = 2 cm， 一 只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。17 题 18 题18如图，半圆 A 和半圆 B 均与 y 轴相切于点 O，其直径 CD、EF 均和 x 轴垂直，以 O 为顶点的两条抛物线分别经过点 C、E 和点 D、F，则图中阴影部分的面积是_。三、解答题19、（10 分 ）如图，两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、2、3、4、5、6 六个数
7、字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘 A 与 B；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A 指针指向 3，转盘 B 指针指向 5,3515，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.AOF E420、 （10 分）一次函数 y x3 的图象与 x 轴， y 轴分别交于点 A， B一个二次函数 y x2 bx c的图象经过点 A， B （1）求点 A， B
8、的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值521、 （10 分）如图，ABC 中，C=90, AD 是BAC 的平分线，O 是 AB 上一点, 以 OA 为半径的O 经过点 D。（1）求证： BC 是O 切线；（2）若 BD=5, DC=3, 求 AC 的长。22、 （12 分）对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：人数 不超过 25 人 超过 25 人但不超过 50 人 超过 50 人人均旅游费 1500 元 每增加 1 人，人均旅游费降低 20 元 1000 元某单位组织员工去该风景区旅游，设有 x 人参加，应付旅游费 y 元(1)请写出 y 与 x 的
9、函数关系式；(2)若该单位现有 45 人，本次旅游至少去 26 人，则该单位最多应付旅游费多少元？OACDB623、 （12 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上任意一点，ECF=45，CF 交 AD 于点 F，将CBE 绕点 C 顺时针旋转到CDP，点 P 恰好在 AD 的延长线上。（1）求证：EF=PF；（4 分）（2）直线 EF 与以 C 为圆心，CD 为半径的圆相切吗？为什么？（5 分）24、 (12 分)(1)计算:如图 10,直径为 的三等圆 O 、O 、O 两两外切，切点分别为a123A、 B、 C ，求 O A 的长（用含 的代数式表示）. （2 分）1 7 （
10、2）探索:若干个直径为 的圆圈分别按如图 10所示的方案一和如图 10所示的方案二的方a式排放，探索并求出这两种方案中 层圆圈的高度 和 （用含 、 的代数式表示）. nnha（4 分）（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为 5 米，宽为 3.1 米，高为 3.1 米.用这样的集装箱装运长为 5 米，底面直径（横截面的外圆直径）为 0.1 米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（ 1.73） （4 分）图 108试题答案一、选择题 CBAABA CCCDAB二、填空题（13）y=- x2+ x- （14） m=3
11、（15 ）1 （16）8cm（17）2 （18） 318 412三、解答题19、不公平。P(奇)= , P(偶)= ，P(奇)P(偶),不公平。413新规则：同时自由转动转盘 A 与 B；转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：P(奇)= , P(偶)= ，P(奇)=P(偶)，公平。2120、. 答案：解：（1）令 0y，得 3x， 点 A的坐标是 (30)，令 0x，得 3， 点 B的坐标是 (0)，（2） Q二次函数 2yxbc的图象经过点 B， ，93bc，解得： 3 二次函数 2yx的解析式是 23yx，2
12、2(1)4Q，函数 3yx的最小值为 21、 （1）证明: 如图 1，连接 OD. OA=OD, AD 平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。B D CAO9 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90。 BC 是O 的切线。 图 1（2）解法一: 如图 2，过 D 作 DEAB 于 E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。在 RtBED 中，BED =90,由勾股定理，得 图BE= 42DEB。设 AC=x（x0）, 则 AE=x。在 RtABC 中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 2。解得 x=6。即 AC=6。解法二: 如图 3，延长 AC 到 E，使得 AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在 RtDCE 中，DCE=90, 由勾股定理，得CE= 42DCE。 在 RtABC 中，ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC
