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1、1宏微观经济学计算题复习辅导2011.7重点方向：均衡价格和弹性，消 费者均衡 利润最大化，国民收入与乘数请同学们把教材、导学和形成性考核作业 3、6 上面有关以上 3 个重点方向的计算题重点复习。这些习题主要在教材的第 2、3、4、5、10、14 章。下面给出的一部分计算题都是曾经考过的题目。注意：考过的题目并不意味不再考，而这次考试题目是否和做过的题目一模一样也不一定。总之，同学们还是要以不变应万变，掌握基本概念以及方法是最重要的。注意：这里给出的仅仅是题目类型，并不意味着考试题目就是在这些题目当中出。1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P ，Qs=2+6P，试求：该商
2、品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹 性和供给价格弹性。解（1）均衡时，供给量等于需求量，即 QD=QS也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10 （2）需求价格弹性 4.013/)(/ dddd QPQPPQE另外：Qd=14-3P 等式两边对 P 求导得到 dQd/dP=-3（3）供给价格弹性 8.013/46/ SSSSSs QPdQPPQE另外 Qs=2+6P ，等式两边对 P 求导得到 dQs/dP=62、假定某完全竞争的行业中有 500 家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为 STC=0.5q2 + q + 10(1)求市场的供给函数。(2)假定市场需求函数为 QD=
3、4000 - 400P，求市场均衡价格。解: (1)根据 STC = 0.5 q2 + q +10，得MC = q + 1 而在完全 竞争市场当中，MR=P, 由 MC = MR 得到 P = q+1故 q=P-1 为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数QS = 500P - 500(2)当 QD= QS时，市场处于均衡由 4000 - 400P = 500P - 500，得市 场均衡价格为 P=5 注意上面 1、2 题是关于均衡价格和 弹性的题目。23、若消费者张某的收入为 270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线上斜率为 dY/dX=-20/Y 的点上实现均衡。已知 X 和 Y
4、 的价格分别为 PX=2，PY=5，那么此时张某将消费 X 和 Y 各多少?解:无差异曲线和消费可能线 的切点位置实现了消费者均衡，这一点无差异曲线的斜率就是消费可能线的斜率因此： dY/dX = -20/Y= -PX/PY所以 -20/Y=- 2/5 Y = 50根据收入 M= XPx+YPY，可以得出270=X2 + 505 X=10则消费者消费 10 单位 X 和 50 单位 Y。4、若消费者张某消费 X 和 Y 两种商品的效用函数 U=X2Y2，张某收入为 500 元，X 和 Y 的价格分别为 Px =2 元，P Y=5 元，求:(1)张某的消费均衡组合点。(2 若政府给予消费者消 费
5、 X 以价格补贴，即消 费者可以原价格的 50%购买 X，则张某将消费 X 和 Y 各多少?(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为 100 元，但张某可以 50%的价格购买 X，则张某是否应该加入该工会?解:(1)消 费者均衡的条件： MQPQPYXX YXUMU由张某收入为 500 元，得到500 = 2X+5Y 由效用函数 U=X2Y2，可得MUx= 2XY2，MUY = 2X2Y消费者均衡条件为M UX / M UY =2 XY2/ 2X2Y =Y/XPX/PY= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到 2X=5Y 可得 X=125 Y=50即张某消费 125 单位 X 和 50 单位
6、 Y 时，达到消费者均衡。(2):M UX / M UY = PX/PY 得到 Y/X =1/5 500=lX+5Y可得 X=250 Y=50张某将消费 250 单位 X，50 单位 Y。(3)张某收入发生变动， 预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为:M UX / M UY = PX/PY Y/X = 1/5 400 = lX+5Y可得 X= 200 Y = 40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前:U=X 2Y2 = 1252502=39062500参加工会后:U=X 2Y2 = 2002 402=64000000可见，参加工会以后所获 得的总数效用较大，所以 张 某应加入工会。3
7、上面 3.4 两题是关于消费者均衡的题目5、厂商的生产函数 Q=5LK,PL=1,PK=2,如果每期的产量要达到 40，厂商应该如何配置生产？（1（ 根据 Q=5LK 的，40=5LK（2（ 厂商利润最大化时 MPL/PL=MPK/PK其中 MPL=5K，MPK=5L则 5K/1=5L/2结合（1）和（2）的方程式地得到 K=2 L=4即厂商按照利润最大化生产时需要的资本数量为 2，劳动 数量为 4。如果问大家最小成本 PK*QK+PL*QL=2*2+1*4=8以上第三道题目是关于生产要素的题目。6、设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是 STC = 20+240Q 20Q2 + Q3，
8、若该产品的市场价格时 315 元，试问 ：(1)该厂商利润最大时的产量和利润；(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形；(3)该厂商停止营业点；(4)该厂商的短期供给曲线。解：（1）因为 MC= 240 40Q + 3Q2, MR =P = 315，利润最大化的条件 MR=MC，得 240 40Q + 3Q2 =315, 解方程可得 Q=15 TR=PQ=15315 STC= 20+24015-20152+153利润 =TR-TC = 2230 （2）不变成本 STFC=20 可变成本 STVC = 240Q 20Q2 + Q3 依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线（3）STVC = 24
9、0Q 20Q2 + Q3SAVC= （240Q 20Q2 + Q3 ）/Q =24020Q+Q2dAVC /dQ =2Q20=0 得到 AVC 最低点 Q=10 （4）短期供给： MC= 3Q240Q+240（Q10）7、已知 Q=675050P，总成本函数 为 TC=12000+O.025Q2。求: (1)利 润最大 时的产量和价格 ?(2)最大利润是多少?解：已知 Q=675050P，得到 P=135-0.02Q 20.15)02.135( QQQPTR MR=135-0.04Q总成本函数为 TC=12000+O.025Q24MC= 0.05Q 根据 MC=MR,得到 0.05Q=135-
10、0.04Q Q=1500P=135-0.02Q= 105= TR-TC= PQ-(12000+O.025 )= 892502Q8、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q 2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为 TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以 MR=140-2Q 对总成本函数 TC=5Q2+20Q+1000 求导，可得：MC=10Q+20根据 MR=MC，即 140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（1） 最大利润=TR-TC=（130*10）-1
11、700= -400因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。厂商的总收益是 1300，总的可变成本是 700，总收益能够弥补可变成本，所以要生产。或者从另外一个角度看，平均变动成本 AVC=VC/Q=（5Q 2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是 130 大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。上面是关于利润最大化的题目。上面的题目是关于微观部分的计算题，宏观部分的计算题看 10、14 章教材中的题目和第 10 章导学中的题目，包括作业 6 中的 2 道题目 P330 页 3 道计算题第十四章 财政理论与政策计算题参
12、考答案1解：已知：Y=5500，Y=6000 b=09 =02GKGKG= 57.3)2.01(9.)1( tbG=500/357=140 亿答：（略）52解：已知：b=08 =014 G=500 政府转移支付（TR）=500KG= 23.68.01)4.01(8.)1( tKTR= 5.23.0)1(btYG=GKG=5003.23=1615 亿元YTR=TRKTR=25500=1250 亿元因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。答：（略）3解：已知：b=085 G=20 T=20KG= 67.1bKT= .51.08YG=206.67=133.
13、4YT= 5.67(20)=113.4作业六中的题目设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y,G=200式中，Y 为收入，C 为消费, Yd 为可支配收入，T 为税收;I 为投资，G 为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。答： 3.)1.02.1(75.0(1.21650578.81 201.50)2.0(5.0 KYTICY YYYGId设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y,G=60,试求：（1） 边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少：6（2） Y,C,I 的均衡值。（3） 投资乘数为多少？答：（1） 边际消费倾向为 0.65，边际储蓄倾向为 0.35。（2） 10615.0215.02 43464 6015.2065.0 YICY YYGI（3）)65.01.(K
