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1、高二数学期终测试卷第 1 页 共 7 页 高二数学期终试卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1若直线的斜率 k= -5，则倾斜角 = （ ）Aarctan(-5) B -arctan(-5) Carctan5 D -arctan52直线 在两坐标轴上的截距相等，则 满足条件是（ )0(mnpyx pnm,）A B C 且 D 或 且 n| n0p0n3 (1+x) + (1+x) +.+(1+x) 的展开式中，含 x 项的系数为 （ ）23102A.2 B.2 C.C D. C9103314 在下面四个椭圆中，最接
2、近与圆的是 （ ）A.9x2+y2=36 B. C. D.2x2+y2=8216xy260xy5甲、乙射击的命中率分别为 0.6、0.9，两个独立各射击一次，只有一人命中的概率（ ）A.0.38 B.0.42 C.0.54 D.0.96 6若 6 人随意排成一排，其中甲、乙、丙恰好相邻的概率为 （ ）A. B. C. D. 512013011207若过点 P(-2,1)作圆(x-3) 2+(y+1)2=r2 的切线有且仅有一条，则圆的半径 r 为 ( )A.29 B. C.小于 D.大于29 29 298若椭圆 上一点 P 到右焦点距离为 3，则 P 到左准线的距离为 （ 134yx）A B
3、C2 D4 429239从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、54220高二数学期终测试卷第 2 页 共 7 页 10点 P（-3,1）在椭圆 的左准线上.过点 P 且方向为 a=(2,-5)的21(0)xyab光线，经直线 y=-2 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D.3121211椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点 A、B 是它的两个焦点，其中焦距为 ，长轴长为 ，当放在点 A 处的
4、小球被击出发，经椭圆壁反弹后再回到2c2a点 A 时，小球经过的路程是 （ ）A. B. C. D.以上答案均有可能4a()c()ac12. 将语、数、外、理、化、生六本课外辅导书赠送给希望工程学校的四名学生阅读，每人至少一本，至多两本，恰好有一人同时获得理、化两本书的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、15215154301二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.13. 5 人排成一排,其中甲、乙之间至少有一人的排法概率为_ 。14. 若动点 分别在直线 ： 和 ： 上),(),(21yx、 1l7yx2l05yx移动，则 中点 到原点距离的最小值为 。ABM15. 已
5、知 x, y 满足约束条件 ,xy16.若双曲线的渐近线方程为 ，它的一个焦点是 ，则双曲线的方程是30,1_。17. 对于椭圆 和双曲线 有下列命题：19y6x29y7x2椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .18.我们知道若 AB 是椭圆 的不平行于对称轴且不过原点的弦，M 为 AB 的21xyab高二数学期终测试卷第 3 页 共 7 页 中点，则 .在双曲线中是否也有类似的命题？若有，请写出在双曲线中2OMABbka的一个类似的正确命题： 。三、解答题：本大题共 5 小题，共 66 分.解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、若某一等差数列的首项为 ，公差是 的常数项，其中122513nCA。325()mxm 是 -15 除以 19 的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。720、平面上两个质点 A、 B 分别位于（0，0） ， （2，2） ，在某一时刻同时开始，每隔 1秒钟向上下左右任一方向移动 1 个单位，已知质点 A 向左右移动的概率都是 向,4上下移动的概率分别是 和 质点 B 向各个方向移动的概率是 求：（1）4 秒3,6,钟后 A 到达 C（1，1）的概率；（2）三秒钟后，A，B 同时到达 D（1，2）的概率.21.（12 分）已知以坐标原点为中心的
7、椭圆，满足条件（1）焦点 F1 的坐标为 ( 3, 0 )；（2）长半轴长为 5.则可求得此椭圆方程为 （）问可用其他什么条件代1625yx高二数学期终测试卷第 4 页 共 7 页 替条件（2） ，使所求得的椭圆方程仍为（）？请写出两种替代条件，并说明理由。22.（14 分）已知椭圆的一个焦点 F1(0, )，对应的准线方程为 y= ,且一个顶2924。点的坐标为（0，3） 。（1）求椭圆方程。（2）是否存在直线 l，使 l 与椭圆交于不同的两点 M、N，且线段 MN 恰被直线 x平分；若存在求出 l 的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。 。23 （14 分）已知定点 ， 动点 在 轴上运动
8、，过点 作 交 轴于点 ，1（F）0PyPMx并延长 到点 ，且 ， 。MPN|N求动点 的轨迹方程；直线 与动点 的轨迹交于 两点，若 ，且 ，l BA、-4OB304|AB6求直线 的斜率的取值范围。高二数学期终测试卷第 5 页 共 7 页 高二数学期末测试答案一、选择题DDDBB,ABCCA,DA二、填空题13. 14.3 ，15.1，16. ，17.，18.3245A219yx2OMABbka三、解答题19、解：由 所以 n=2123n375n故 a1= =1002251nCA。又 7777-15=(76+1)77-15=76M-14=19(4M-1)+5故 m=5,的常数项为325(
9、)x332245()4,TCx所以 公差 d=-421(10nSadn当 n=25 或 n=26 时 Sn 有最大值 1300。20、 （1）4 秒时，A 到达 C 处，A 在 4 秒内的运动可以是一次向上且一次向左且两次向右或者一次向右且一次向下且两次向上概率为 P=P1+P2= 1212434317()()64C(2)3 秒时 A 到达 D 的概率为21 短半轴长为 4； 离心率 e = ；53高二数学期终测试卷第 6 页 共 7 页 右准线方程为 x = ；325 点 P ( 3, ) 在椭圆上；16 椭圆上两点间的最大距离为 10；（答案是开放的，还可写出多种替换条件.）22.(1)
10、.22,433acca。可得椭圆的方程：219yx（2）令 l：y=kx+m,代入椭圆方程得：(k 2+9)x2+2kmx+m2-9=0解得 .122,490kmxk 3k-。倾斜角 。,33U23、解 (1)设动点 的的坐标为 ，则 ，N(,)xy(,0)(,0)2yMxPx，由 得， ，(,)1,22yPMxPFururFur4因此，动点 的轨迹 的方程为 . 5 分C4()yx(2)设直线 的方程为 ， 与抛物线交于点 ，则lkxbl12(,)(,)AxyB由 ，得 ，又 ，故4OABr12221.128y又 ，240()xkybkb ， ，16()48k216|(3)AB高二数学期终测试卷第 7 页 共 7 页 即46|30AB2169(3)480k解得直线 的斜率 的取值范围是 . 12 分lk,1U
