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1、BAC ODFE浙江省杭州市数学九年级(上)期末模拟试卷(一)一 二 三题次110 1116 17 18 19 20 21 22 23 24得分一、选择题(每小题 3分,共 30分)1. 已知 ,则 等于 ( )yx2xA. 2 B. 3 C. D. 32232. 下列函数的图象,一定经过原点的是 ( )A. B. C. D. xyxy5212xy7xy3. 不等式组 的解为 ( )31A. B. C. D. 或x31x31xx34. 如果 是正三角形的一个内角,那么 的值等于 ( )AAsinA B C D121225. 晚上,小明出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是 ( )A.
2、变长 B. 变短 C. 先变长后变短 D. 先变短后变长6. 如图, 与 是位似图形,位似比为 2 : 3,CDEF已知 ,则 的长等于 ( )4ABA. 6 B. 5 C. 9 D. 87. 下列命题中,是真命题的为 ( )A. 三个点确定一个圆 B. 一个圆中可以有无数条弦,但只有一条直径C. 圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等CDA E B(第 15 题)8. 抛物线 向右平移 2个单位,再向上平移 3个单位,得到的抛物线的解析式为2xy( )A. B. 3)(2)2(xyC. D. xy 39. 2007年 12月份,瓯海区将军桥一周空气质量报告中某
3、项污染指数的数据是:31 35 31 3430 32 31,这组数据的中位数、众数分别是 ( )A.32,31 B. 31,32 C. 31,31 D. 32,3510. 如图,小正方形的边长均为 l,则下列图中的三角形(阴影部分)与 ABC相似的是( )二、填空题(每小题 4分,共 24分)11. 函数 的自变量 的取值范围是_.2xyx12. 已知反比例函数 ,当 时, ,则 _.k34yk13. 已知圆锥的母线长是 10cm,侧面展开图的面积是 60 cm2时,则这个圆锥的底面半径是 cm.14. 如图,小亮同学从 A地沿北偏西 60方向走 100m到 B地,再从 B地向正南方向走 20
4、0m到 C地,此时小亮同学离 A地_ m(精确到个位数)15. 如图, 、 分别是 的边 和 上的点,且DEB, , ,CADE80则 _度.B (第 14 题)20015010050O 0.5 1 1.5 2 V(m3)A(0.8,120)P(kPa)(第 16 题)16. 如图,若干个正方体形状的积木摆成如右图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体下底的四个顶点是下面相邻正方体的上底各边的中点,最下面的正方体棱长为 1. 如果塔形露在外面的面积超过 8,则正方体的个数至少是_.三、解答题(本题有 8小题,共 66分)17. (6 分)计算: 60cos45tan30si218. (6 分)某
5、气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积 的反比例函数,其图象如)(kPap)(3mV图所示.(1)求这一函数的解析式;(2)当气体体积为 时,气压是多少?31(3)当气球内的气压大于 时,气球将爆炸,kPa40为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到 )31.m19.(6 分)如图,O 半径为 6厘米,弦 AB与半径 OA的夹角为 30.求:弦 AB的长.ABODAB CE20. (8 分)如图,在 中, 、 分别是 、 上的点,且 ,ABCDEABCBCE/, . 3AD2(1)若 ,求 的长4B(2)若 的面积为 2,求 的面积.E21. (8 分)如图,
6、 ABC 是O 的内接三角形,AD 是O 的直径,若ABC=50,求CAD 的度数.22. (10 分)不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同) ,其中红球 2个(分别标有 1号、2 号) ,绿球 1个。若从中任意摸出一个球,它是绿球的概率为 .14(1)写出袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回) ,第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.ABCDOAGODB F C HEACDEyxBO(2)23. (10 分)如图(1) ,某建筑物有一抛物线形的大门,小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度 ,然后用一根长为
7、 的小竹杆 竖直地接触地面和门mAB8m4CD的内壁,并测得 . 小强画出了如图(2)的草图,请你帮他算一算门的高度C1(精确到 0.1m).OE24. (12 分)如图,已知:等边三角形 的边长为 6,点 、 分别在边 、ABCDEAB上,且 . 点 从点 开始以每秒 1个单位长的速度沿射线 方AC2AEDFC向运动,设点 运动的时间为 秒. 当 时,直线 与过点 且平行于 的直Ft0tF线相交于点 , 的延长线与 的延长线相交于点 , 与 相交于点 .GHB(1)用 的代数式表示 ;t(2)设 的面积为 ,写出 与 的函数关系式;AESt(3)当 为何值时,点 和点 是线段 的三等分点?t
8、FCBCAD B(1)浙教版数学九年级(上)期末模拟试卷(一)参考答案一、选择题(每小题 3分,共 30分)1D 2B 3C 4C 5D 6A 7. C 8B 9. C 10. B二、填空题(每小题 4分,共 24分)11 12. 12 13. 6 14. 173 15. 40 16. 42x三、解答题(本题有 8小题,共 66分)17. 解:原式 +1 2(2 分) (2 分) (2 分) (2 分)318. 解:(1)设 , vkp由题意知 ,所以8.0196k故 v96(2)当 时, 3m)(1kPap(3)当 时, kPa14069.043mv所以为了安全起见,气体的体积应不少于 .3
9、19. 解:作 ODAB 于 D,则 ADDB,在 RtAOD 中,DAO30OD= OA=3 21AD 2=OA2-OD2AD= 3AB=2AD= 620. 解:(1) , BCDE/ADEBC A 红 2 黄蓝 红 1红 1 红 2黄 蓝蓝黄红 2 红 1蓝黄红 2红 1开 始绿绿 绿 绿m m即 234DE 51(2) BC/AEBC 2)3(DSAE即 592ABC 0S21. 解:连接 CD,ADC AC,ABC AC1212ADC=ABC=50 AD 是O 的直径,ACD=90 CAD+ADC=90CAD=90-ADC=90-50= 40 22. 解:(1)袋中黄球的个数为 1个;
10、 (2)方法一、列表如下:所以两次摸到不同颜色球的概率为: . 056P方法二,画树状图如下:分* 红 1 红 2 黄 绿红 1 * (红 1,红 2)(红 1,黄) (红 1,绿)红 2 (红 2,红 1) *(红 2,黄) (红 2,绿)黄 (黄,红 1) (黄,红 2) * (黄,绿)绿 (绿,红 1) (绿,红 2) (绿,黄) *所以两次摸到不同颜色球的概率为: . 10526P23由题意 )0,4(A318221CBO点 的坐标为 D)4,(设抛物线的解析式为 baxy2则 解得ba2)3(40764 )(1.976mOE即门的高度约 9.1m.24. 解:(1) ,ADG BDF ,又 , ,BCAG/ DBAFG24DB,tBF t21(2)作 ,垂足为 ,AEKK60AC360sintGS421(3)当点 在线段 上时,若点 F、点 C是线段 BH的三等分点,FBC则 BFFCCH,BC6,BF3,即当 时,点 F、点 C是 BH的三等分点 t当点 F在 BC的延长线上时,若点 F、点 C是线段 BH的三等分点,则 BCCFFH,CF6,BF12,即当 时,点 F、点 C是 BH的三等分点 12t