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1、初三数学期末考试模拟试卷及答案详解（六）学校 姓名 班级 考号 考生须知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名、班级和考号3试题答案一律填涂或书写在答题纸的答题区域内，在试卷上答题无效4除画图可以用铅笔外，其他试题用黑色或蓝色钢笔、或签字笔作答一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1如果 ，那么 的值是532xxA B C D 2151033102如图，在 RtABC 中， C=90 ，AB=5，AC =3，则 的值是 sinBA B C D3545
2、43把 只 有 颜 色 不 同 的 1 个 白 球 和 2 个 红 球 装 入 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 搅 匀 ， 从 中 随机 地 摸 出 个 球 后 放 回 搅 匀 ， 再 次 随 机 地 摸 出 个 球 ， 两 次 都 摸 到 红 球 的 概率 为A B C D 12319494已知点 与点 都在反比例函数 的图象上，则 m 与 n 的关系(,)m(,)nxy3(0)是A B C D不能确定nmn5将抛物线 向右平移 2 个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是23yxA B ()23()yxC D2yx6如图，在ABC 中，DEBC，AD =2DB，ABC 的面积为 3
3、6，则ADE 的面积为A81 B54 C24 D167已知二次函数 yax 2bxc(a0) 的图象如图所示，给出以下结论：因为 a0，所以函数 有最大值；该函数图象关于直线 对称；1x当 时，函数 y 的值大于 0；2x当 时，函数 y 的值都等于 031或其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D48如图，点 A、B、C、D 为O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿线段线段 DO 的路线作匀速运动设运动时间为 秒,APB 的度数为 度，则下O ty列图象中表示 与 的函数关系最恰当的是yt二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9已知 ，则锐角 是 tan310如 图 ， 将
4、O 沿 着 弦 AB 翻 折 ， 劣 弧 恰 好 经 过 圆 心 O， 若 O 的 半 径 为4， 则 弦 AB 的 长 度 等 于 _ 11如图，O 的半径为 2， 是函数 的图象， 是函数 的图象，1C2yx2C21yx是函数 y= x 的图象，则阴影部分的面积是 3C12如图，已知 中， =6， = 8，过直角顶点 作 ，垂足为 ，RtABCBC1AB1A再过 作 ，垂足为 ，过 作 ，垂足为 ，再过 作1 112A22 ，垂足为 ，这样一直做下去，得到了一组线段 ，2ACB2C1CA， ，则 = ， （其中 n 为正整数）= 121A1nCA三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分
5、）13计算： tan45cos30i6o14已 知 ： 如 图 ， 1= 2， ABAC=ADAE. 求 证 ： C= E. 15用配方法将二次函数 化为 的23yxkhxay2)(形式（其中 为常数） ，写出这个二次函数图象的顶点坐标kh,和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图16如图，O 是 ABC的外接圆， 45Ao， BD为O 的直径，且 ，连结 D求 BC 的长 217已知：如图，在ABC 中，DE BC，EFAB试判断 成立吗？并说明理由ADBFC18如图，在 中， =90， ， 是 上的一点，ABC5cos7ADB连结 ，若 =60， = 试求 的长 D23C四、解答题（本
6、题共 20 分，每小题 5 分）19在 学 校 秋 季 田 径 运 动 会 4100 米 接 力 比 赛 时 ， 用 抽 签 的 方 法 安 排 跑 道 ， 初三 年 级 （ 1） 、 （ 2） 、 （ 3） 三 个班恰好分在一组（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果；（2）求（ 1） 、 （ 2） 班恰好依次排在第一、第二道的概率20如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为 20 米，C此时小磊正好站在 A 处，牵引底端 离地面 15 米假设测得B，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到 1 米，60CBDo参考数据： ， ） 21.431.7221已知
7、：如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于 ， ，BCDBFAB 与弦 AD 的延长线相交于点 F（1）求证：CDBF；（2）连结 BC，若 ， ，求O 的半径6AD7tan3C及弦 CD 的长22密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图拱门的地面宽度为 200 米，两侧距地面高 150 米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为 100 米，求拱门的最大高度 五、解答题（本题共 22 分，第 23 小题 7 分，第 24 小题 7 分，第 25 小题 8 分）23 已知二次函数 （ 是常数，且 ） 22(1)yxmx0m（1）证 明 ： 不 论 m
8、取 何 值 时 ， 该 二 次 函 数 图 象 总 与 轴x有 两 个 交 点 ；（2）设 与 轴 两 个 交 点 的 横 坐 标 分 别 为 ， （ 其 中 x1x21） ， 若 是 关 于 的 函 数 ， 且 ， 结 合 函 数yy的 图 象 回 答 ： 当 自 变 量 m 的 取 值 满 足 什 么 条 件 时 ， 224 已知：如图， 是 O 的直径 ， 点 E是 A上任意一点，过点 E作弦 CDAB， 点ABF是 C上任一点，连结 F交 C于 H， 连结 AC、 CF、 BD、 OD（1）求证： A ；（2）猜想： 与 的数量关系，并证明你的猜想；EB（3）试探究：当点 位于何处时，
9、 的面积与 的面积ABOD之比为 1:2？并加以证明25在平面直角坐标系 中，以点 A（3，0）为圆心，5 为半径的圆与 轴相交于点 、xoy xB（点 BC在点 C 的左边） ，与 轴相交于点 D、M（点 D 在点 M 的下方） （1）求以直线 x=3 为对称轴，且经过 D、C 两点的抛物线的解析式；（2）若 E 为直线 x=3 上的任一点，则在抛物线上是否存在这样的点 F，使得以点 B、C 、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，说明理由 13密云 县 2011-2012 学年度第一学期期末考试初三数学试卷参考答案及评分标准阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆
10、珠笔批阅2为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分标准参考给分 一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 C A D A B D B C 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）960； 104 ； 11 ； 12 52,三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： tan52cos30in6o解：= - 3 分1= - 4 分32= （或 ） - 5 分14证明：在ABE 和ADC 中， ABAC=ADAE = -2 分ABADAEAC又 1=2， -3 分 ABE ADC （两对应边成比例，夹角相等的两三角形相似）-4 分 C=E - 5 分(说明:不填写理由扣 1 分) 15解： 23yx - 2 分(1)4顶点坐标为（1， ） - 3 分对称轴方程为 - 4 分x图象（略） - 5 分16解：在O 中， ， -1 分45Ao45Do BD为O 的直径， -2 分90BC 是等腰直角三角形 -4 分Csino ， -5 分2217答： 成立- 2 分ABFD理由：在 中，C DEBC， -3 分EA EFAB， - 4 分F
