《八年级数学期中模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学期中模拟试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学期中模拟试卷（1）班级 姓名 家长签字 一、选择题(每小题 3分，共 24分)1.函数 的自变量 x的取值范围是 ( )yxA. B. C. D.011x1x2.若ABCDEF, 且ABC 与DEF 的相似比为2，则ABC 与DEF 的面积比为 ( )A.12 B.21 C. 14 D. 23.已知反比例函数 的图象过点 P(1，3)，则反比例函数图象位于 ( )kyxA.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为 ( ) A.12.36cm B.13.6cm C.32.
2、36cm D.7.64cm5.若关于 的方程 有增根，则 的值是 ( )x10mxmA. B.1 C.2 D.316.如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形(阴影部分)与 相似的 ( )ABCA. B. C. D.7.在ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是 BC边上的高.将ABC 按如图所示的方式折叠，使点A与点 D重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为 ( )A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.58.如图，已知反比例函数 的图象经过 斜边 OA的中点 D，且与直角边 AB相(0)kyxRtOAB交于点 C.若点 A的坐标为( ，4)，则BOC 的面积为
3、( )6A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(每小题 3分，共 30分)9.化简： = .21aCBA第 7 题图 第 8 题图10.分式方程 的解是 .312x11.在比例尺为 1:200的地图上，测得 A、B 两地之间的图上距离是 3.5cm.则 A、B 两地之间的实际距离为 m.12.如图，DAB= CAE，添加一个条件使得 ，这个条件可以是 .DEC13.如图，在ABCD 中，AEEB，AF2，则 FC= .14.如图，正方形 的边长为 2，反比例函数 kyx的图象过点 ，则 k= .ABOC15.若慢车行驶 25千米与快车行驶 35千米所用时间相同，已知快车每小时比慢车多行驶 2
4、0千米，求两车的速度.在这个问题中，设慢车的速度为 千米/小时，则根据题意可得方程： .x16.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 、像距 和凸透镜的焦距 满足关系式：uvf，若 ， ，则像距 = .1uvf24ucm6fcm17.如图，小明在 A时测得某树的影长为 4m，B 时又测得该树的影长为 9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.18.如图，点 、 、 在 轴上，且 ，分别过点 、 、 作 轴的123x123OA1A23y平行线，与反比例函数 的图象分别交于点 、 、 ，分别过点 、 、80y12B31B2作 轴的平行线，分别与 轴交于点 、 、 ，连接 、 、 ，那么图中3B
5、x1C23O23阴影部分的面积之和为_.三、 解答题(本大题共有 9题，共 66分)19.(本题 6分)解分式方程： .514xx第 13 题图FA E BCD第 12 题图EDCBA第 14 题图第 18 题图第 17题图20.(本题 6分)先化简，再求值： ，其中 .241a3a21.(本题 6分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t(h)与行驶速度 v(km/h)满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A(20，1)和 B(m，0.5). ktv(1)求 k 和 m 的值；(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？22.(本题 6分)如图，
6、在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为 , 3A12B，点 坐标为 .4,1CE1,(1)画出和ABC 以点 为位似中心的位似图形A 1B1C1，且A 1B1C1 和ABC 的位似比为 ；2:(2)分别写出 A1、B 1、C 1三个点的坐标.23.(本题 6分)某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为 1米的竹竿的影长为 米.同时另一名同学测量这棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有08一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)，其影长为 米，落在地面上的影长为 米.求树高1.224为多少米？24.(本题 8分)随着城南区的快速发展，该区的房价也在一路上扬.去
7、年 9月份，小王在某楼盘看中一套房子，但犹豫再三没有买成.现在再去看时，每平方米竟上涨了 1400元，同样 420000元的总价在该楼盘只可以买到原来面积的 .34(1)小王看中的那套房子现在的房价是每平方米多少元？(2)看着一路飙升的房价，小王决定贷款买房.他打算在该楼盘买 90平方米的房子，按(1)中的价格，他首付了 30%的房价，其余贷款.请问他共付了多少元的首付款？25.(本题 8分)如图，在ABC 中，C=90，AC=8，BC=6.P 是 AB边上的一个动点，过点 P分别作 AC、BC 边的垂线，垂足为 M、N.(1)当 P为 AB中点时，求矩形 PMCN的周长；(2)设 AP=x，
8、当矩形 PMCN的周长为 15时，求 x 的值.6.(本题 10分)如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 、ykxbmyx2,5A，交 轴于点 B，交 轴于点 D. 5,Cny(1)求反比例函数 和一次函数 的表达式； mx(2)观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的 的取值x范围；(3)连接 OA，OC.试比较AOB 和COD 面积的大小，并说明理由. 27.(本题 10分)如图，直角梯形 ABCD中，ABDC， ， ， .动90DAB24DC6AB点 M以每秒 1个单位长的速度，从点 A沿线段 AB向点 B运动；同时点 P以 相 同 的 速 度 ，从点 C沿折线 C-D
9、-A 向 点 A 运 动 .当 点 M 到 达 点 B 时 ， 两 点 同 时 停 止 运 动 .过 点 M 作 直 线 lAD，与线段 CD的交点为 E，与折线 A-C-B的交点为 Q.点 M运动的时间为 t(秒).(1)当 时 ， 求 线 段 的 长 ；0.5tQ(2)当 0t2 时，如果以 C、 P、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求 t 的值；(3)当 t2 时，连接 PQ交线段 AC于点 R.请探究 是否为定值，若是，试求这个定值；若不CQR是，请说明理由.附加题：28.(本题满分 10分)如图，在 中，AD 是斜边 BC上的高， 是等边三角形.RtABCABECF、(1)试说明： ；D(2)连接 DE、DF、EF，判断 的形状，并说明理由.EF29.(本题 10分)如图，一次函数 的图象与 轴、 轴交于 A、B 两点，与反比例函数 的图象yaxbxy kyx相交于 C、D 两点，分别过 C，D 两点作 轴、 轴的垂线，垂足为 E、F，连接 CF、DE.(1)CEF 与DEF 的面积相等吗？为什么？(2)试说明：AOBFOE.FED CBADCxyABOFE
