初中数学竞赛试卷有答案版

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1、第 1 页 共 36 页e2501fe9092b84b2f5e802bb5b25ea6d.pdf初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题 7 分，共 56 分以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1在-|3| 3，-(-3) 3，(-3) 3，-3 3中，最大的是( )(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的 2 倍与 b 的一半之和的平方，减去 a、b 两数平方和的 4 倍”用代数式表示应为( )(A)2a+( b2)-4(a+b)2 (B)(2a+ b)2-a+4b21(c)(2a+ b)2

2、-4(a2+b2) (D)(2a+ b)2-4(a2b 2)213若 a 是负数，则 a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4如果 n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5已知数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、1、-l，那么|a+1|表示( )(A)A、B 两点的距离 (B)A、C 两点的距离(C)A、B 两点到原点的距离之和(D)A、C 两点到原点的距离之和6如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数

3、 a、b、c、d，且 d-2a10，那么数轴的原点应是( )(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知 a+b0，ab，则化简 (a+1) (b+1)得( )ab(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28已知 m20)人，女生 20 人，a-20 表示的实际意义是 12在数-5，-3，-1，2，4，6 中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 第 2 页 共 36 页e2501fe9092b84b2f5e802bb5b25ea6d.pdf梨 梨 苹果 苹果 30梨

4、型 梨 梨 28荔枝 香蕉 苹果 梨 20香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ?19 20 25 3014某学生将某数乘以-125 时漏了一个负号，所得结果比正确结果小 025，则正确结果应是 .15在数轴上，点 A、B 分别表示- 和 ，则线段 AB 的中点所表示的数是 .31516已知 2axbn-1与-3a 2b2m(m 是正整数)是同类项，那么(2m-n) x= 17王恒同学出生于 20 世纪，他把他出生的月份乘以 2 后加上 5，把所得的结果乘以 50后加上出生年份，再减去 250，最后得到 2 088，则王恒出生在 年 月18银行整存整取一年期的定期存款年利率是 225，某人 1999 年 1

5、2 月 3 日存入 1 000 元，2000 年 12 月 3 日支取时本息和是 元，国家利息税税率是 20，交纳利息税后还有 元19有一列数 a1，a 2，a 3，a 4，a n，其中a162+l；a263+2；a364+3；a4654；则第 n 个数 an ；当 an2001 时，n .20已知三角形的三个内角的和是 180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120 的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1已知 x=2 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的根，则 m 的值是（ ）（A）5 （B）-5 （C）1 （D）-12已知 a+2=b

6、-2= =2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为（ ）。2c（A） （B）4 （C） （D）-443某服装厂生产某种定型冬装，9 月份销售每件冬装的利润是出厂价的 25%（每件冬装的利润=出厂价-成本），10 月份将每件冬装的出厂价调低 10%（每件冬装的成本不变），销售件数比 9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售这种冬装的利润比 9 月份的利润总额增长（ ）。（A）2% （B）8% （C ）40.5% (D)62%第 3 页 共 36 页e2501fe9092b84b2f5e802bb5b25ea6d.pdf4已知 0EF (B)BE+CFEF (C)BE+CFBC

7、AC，且最大内角比最小内角大 24，则4 的取值范围是 ，三、解答题(每题 12 分，共 48 分、) 17 已知：如图， ABC 中，ACBC，ACB90，D 是 AC 上一点，AEBD 交 BD 的延长线于 E，且 AE BD求证：BD 是ABC 的角平分21线18把一根 1 米长的金属线材，截成长为 23 厘米和 13 厘米两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高?求出最高利用率(利用率 100，截口损耗不计)原 材 料 长 度实 际 利 用 材 料 长 度19.将 18 这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于 10求各面上四数之和中的最小值20 7 位数

8、是 72 的倍数，求出所有的符合条件的 7 位数 62xy初中数学竞赛 A 卷一、选择题(每题 8 分，共 48 分以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。)1如果|x-2 |+x-2=O，那么 x 的取值范围是( )Ax2 Bxa0，a 2+b2=4ab，则 等于( )baA- B C D-3232已知 ，其中 A、B 为常数，则 A-B 的值为( )xx12A8 B8 C1 D431 O 个棱长为 l 的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的表面积为( ) A30 B34 C36 D484如图所示ABC 中，B=C，D 在 BC 上，BAD=

9、50，AE=AD，则EDC 的度数为( )A15 B25 C30D505将一个正方形分割成 n 个小正方形(n1)，则 n 不可能取( )A4 B5 C8 D96如图所示，在一条笔直的公路上有 7 个村庄，其中 A、B、C、D、E、F 离城市的距离分别为 4，10，15，17，l9，20 km，而村庄 G 正好是 AF 的中点现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在( )AA 处 BC 处 CG 处 DE 处二、填空题(每题 8 分，共 48 分)7一列数 71，7 2，7 3，7 2001，其中末位数是 3 的有 个8已知对任意有理数 a、b，关于 x、

10、y 的二元一次方程(ab)x(a+b)y=a+b 有一组公共解，则公共解为 9数 a 比数 b 与 c 的和大于 16，a 的平方比 b 与 c 的和的平方大 1664那么，a、b、c的和等于 10数的集合 X 由 1，2，3，600 组成，将集合 X 中是 3 的倍数，或 4 的倍数，或既第 13 页 共 36 页e2501fe9092b84b2f5e802bb5b25ea6d.pdf是 3 的倍数又是 4 的倍数的所有数，组成一个新的集合 y，则集合 y 中所有数的和为 11若 a1=5，a 5=8，并且对所有正整数 n，有 an+an+1+an+2=7，则 a2001= 12三条线段能构

11、成三角形的条件是：任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度现有长为 144 cm 的铁丝，要截成 n 小段(n2)，每段的长度不小于 1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则 n 的最大值为 三、解答题(每题 16 分，共 64 分)13中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由 2 元到 100 元多种，某团体需购买票价为 6 元和 10 元的票共 140 张，其中票价为 10 元的票数不少于票价为6 元的票数的 2 倍，问这两种票各购买多少张所需的钱最少?最少需要多少钱? 14如图所示，BD、CE 分别是ABC 的边 AC 和 AB 上的高，点 P 在 BD 的延长线上，

12、BP= AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB求证：(1)AP=AQ；(2)APAQ15有五个数，每两个数的和分别为 2，3，4，5，6，7，8，6，5，4(未按顺序排列)求这 5 个数的值16如图所示，已知等边三角形 ABC，在 AB 上取点 D，在 AC 上取点 E，使得 AD=AE，作等边三角形 PCD、QAE 和 RAB，求证：P、Q、R 是等边三角形的三个顶点初中数学竞赛 初一年级 第 l 试一、选择题(每小题 7 分，共 56 分，以下每题的 4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1给出两个结论：(1) |a-b|=|b-a|, (2) - -

13、其中( )213(A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确(C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确2下列说法中，正确的是( )(A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a 不是正数第 14 页 共 36 页e2501fe9092b84b2f5e802bb5b25ea6d.pdf3下列计算中，正确的是( ) (A)(-1)2(-1)5=1 (B)-(-3)29 (C) (- )=9 (D)-3(- )=931314如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等)把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，

14、可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( )(A)3 种 (B)4 种 (C)5 种 (D)6 种5把足够大的一张厚度为 01mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折( )(A)6 次 (B)7 次 (C)8 次 (D)9 次6a、b 是两个给定的整数，某同学分别计算当 x-1、1、2、4 时代数式 ax+b 的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( )(A)a+b=-1 (B)a+b5 (C)2a+b7 (D)4a+b147.已知 a、b 是不为 0 的有理数，且|a|=-a，|b|b，|a|b|，那么在用数轴上的点来表示 a、b 时，应是( )8如图所示，一个大长方形被两条线段 AB、CD 分成四个小长方形如果其中图形 I、的面积分别为 8、6、5，那么阴影部分的面积为( ) (A) (B) (C) (D)297310二、填空题(每小题 7 分，共 84 分)9在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立：3 6 52