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1、高一数学期末综合测试卷（五）一、选择题（每题 5 分）1. 已知集合 M=1，3，N=x|0x3，xZ，又 P=MN ，那么集合 P 的真子集共有（ ）A. 3 个 B. 7 个 C. 8 个 D. 9 个2. 如果（x，y）在映射 f 作用下的象是（2x-y，x-2y） ，则（1，2）的象是 （ ）A. （0，-3） B. （4，1）C. （0，-1） D. （0，1）3.函数 的图像关于 （ 3()fx）A 轴对称 B坐标原点对称 C直线 对称 D直线 对称y xyxy4.直线 的方程是 ，圆 的方程是 ,则直线 与圆 的位置关系是 l52()9lC（ ）A. 相离 B. 相交 C. 相切
2、 D. 相交或相切5已知函数 xf3log)(2)0(，则 )41(f的值是 ( )A. 91 B. C. 4 D. 96如图为函数 的图像，其中 、 常数，则下列结论正确的是 （ lnymxmn）A B 0,10,1C Dnn7在用二分法求方程 的一个近似解时，现已经确定一根在区间 内，3210x(1,2)则下一步可断定该根所在的区间为 ( )A B C D(1.4,)(,.4)3(,)23(,)8已知函数 的值域为 R,则 的取值范围是 （ ）2logyxkkA. B C. 或 D. 或0k01010k19. 若过点 的直线 与曲线 1)2(yx有公共点，则直线 的(4,)l2()xyl斜
3、率的取值范围为 （ ）A B C D 3,(3,)3,3(,)O 1 xy10已知函数 的定义域为 ，若对于任意的 ， ，都有yfxD1x2D12x，则称 为 上的凹函数由此可得下列函数中的1212fxf yf凹函数为 （ ）A B C D2logyxyx3yx2yx二、填空题（每题 5 分）11. 已知 )1(xf，则 f（x）=_。12点 与圆 上任一点连线的中点轨迹方程是 4,2P24y13.如图，已知底面半径为 r 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为 a，最小值为 b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是_.14. 已知实数 a 0，函数 )1(,2)(xaxf，若 f（1-a）
4、=f（1+a） ，则 a 的值为_。15从点 出发三条射线 两两成 60角，且分别与球P,APBCO相切于 三点，若球的体积为 ，则 的距离为 ,ABC43O三、解答题16.已知 3,12a ， 1,2a，C=x|mx=1 ，若 AB=-3（1）求 a 的值（2）若 C（A B） ，求 m 的值。17.有一种大型商品，A、B 两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A 地每千米得运费是 B 地每千米运费得 3 倍。已知 A、B 两地相距 10 千米，顾客选择 A 地或 B 地购买这件商品得标准是：包括运费和价格的总费用较低。求 P 地居民选择 A 地或 B 地购货总
5、费用相等时，点 P 所在的曲线的形状，并指出曲线上、曲线内和曲线外的居民应如何选择购物地点？44 2422主视图 左视图俯视图18. 如图所示是一个几何体的直观图及它的三视图( 其中主视图为直角梯形，俯视图为正方形，左视图为直角三角形，尺寸如图所示)，()求四棱锥 的体积；PABCD()若 为 的中点，求证： .GEPG19.设函数 对任意实数 ，都有 ,若 时 ,()fx,xy()()fxyfy0x()f且 = -2,1f(1)求 在-3，3上的最大值和最小值.()x(2)解不等式 0)(1tftf20 已知圆 O： 和定点 A(2,1)，由圆 O 外一点21xy向圆 O 引切线 PQ，切点为 Q，且满足 (,)PabP(1) 求实数 a、b 间满足的等量关系；(2) 求线段 PQ 长的最小值；(3) 若以 P 为圆心所作的圆 P 与圆 O 有公共点，试求半径取最小值时圆 P 的方程21 设函数 （ 且 ）是定义域为 R 的奇函数。xxakf)1()( 01（1）求 k 的值；（2）若 ，且 在 上的最小值为-2，求 m 的23)(f )(2)(2xfmgx),值2 2 0 P Q x y A 图
