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1、初三数学试卷 第 1 页 共 7 页初三数学 2008-2009 学年第一学期期末模拟试卷西乡中学一、选择题（每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确选项，请将正确答案的字母代号填在答题表内相应的题号下。不填表内的不给分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、一元二次方程 x2-1=0 的根为（ ）A.x1 B.x1 C.x11，x 21 D.x10，x 212、在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦、余弦值 （）（A） 都扩大 2 倍 （B） 都扩大 4 倍 （C） 没有变化 （D） 都缩小一半3、有一实物如图，那么它的主视图 （ ）A B C
2、 D4、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0 化为(x -1)2=100 B.x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25C.2t2-7t-4=0 化为 D.3y2-4y-2=0 化为168)47t 910)3y5、如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长 cm 与宽 cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）xA B C D6.一个暗箱里装有 10 个黑球，8 个白球，12 个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是 （ ）A. B. C. D. 31154147、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 （ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形 D
3、 平行四边形yxo oyxyxoyxo初三数学试卷 第 2 页 共 7 页1 2 38. 有一个角是 的直角三角形，斜边为 ，则斜边上的高为 （）30cm1（A） （B） （C） （D） cm412c43cm239、已知ABC 中，A n，角平分线 BE、CF 相交于 O，则BOC 的度数应为（）（A）90 （B）90 （C）180n （B ）180 21 n110、二次函数 的图象如图所示，则cbxay， ， ， 这四个式子中，abc42值为正数的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（每空 3 分，共 15 分）11、抛物线 的图象可由抛物线 向 平移 个单位得到，2)(
4、1xy 231xy的顶点坐标是 ，对称轴是 ；312 = 0sin260costat13、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 ；14、在等腰ABC 中，AB AC，BC5cm ，作 AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于 D，连结BD，如果 BCD 的周长是 17cm，则ABC 的腰长为 .15、观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第 10 个图形中三角形的个数为 ；三解答题.16、解方程（每小题 5 分，共 10 分）（1） （用配方法） （2） 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） 04
5、32xO xy-1 1A初三数学试卷 第 3 页 共 7 页17、 （6 分）已知 AC 是平行四边形 ABCD 的一条对角线，BM AC，DN AC，垂足分别是M、N，求证：四边形 BMDN 是平行四边形；D CMN18 （6 分）如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于 A、B 两点，bkxyxmy（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围。初三数学试卷 第 4 页 共 7 页19、 （6 分）某商店将进货为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润
6、，如果这种商品按每件的销售价每提高 0.5元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？20、（8 分）如图，海岛 A 四周 20 海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在 B 处见岛A 在北偏西 ，航行 24 海里后到 C 处，见岛 A 在北偏西 ，货轮继续向西航行，有无触礁危60 30险？ABC306000初三数学试卷 第 5 页 共 7 页21、 （9 分）已知:如图,在 RtABC 中,C=90,BC=4,AC=8,点 D 在斜边 AB 上, 分别作DEAC,DFBC,垂足分别为 E,F,得四边形 DECF,设 DE=x,DF=y.(1)用含
7、 y 的代数式表示 AE,得 AE=_.(2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出 x 的取值范围 .(3)设四边形 DECF 的面积为 S,求出 S 的最大值.FDB CAE22、 （10 分） 矩形 OABC 在坐标系的位置如图所示，A、C 两点的坐标分别为 A(6,0)、 C(0,3)，直线 与 BC 边相交于 D 点xy43（1） 求 D 点的坐标；（2） 若抛物线 经过 D、A 两点，试确定抛物线的表达式；bxay2 y xO BC ADMP初三数学试卷 第 6 页 共 7 页（3） P 为 x 轴上方（2）中抛物线上一点，求POA 面积的最大值；（4） 设（2）中抛物线的对称轴
8、与直线 OD 相交于点 M，点 Q 为对称轴上一动点，以 Q、O、M为顶点的三角形与OCD 相似，求符合条件的 Q 点的坐标22 题答案：解：（1）由题意设直线 与 BC 相交于 D(x,3)，将 y=3 代入 中，解得 x=4.所以 D 的xy43 xy43坐标为（4，3） （2） 因为抛物线 经过 D(4,3)、A(6,0) ，所以有ba206341ba初三数学试卷 第 7 页 共 7 页解得 4983ba所以抛物线的表达式为xy832（3）由题可知，POA 的底边 OA=6，当POA 的面积最大时，点 P 是抛物线的顶点， P 的纵坐标为 8274abc所以POA 的面积的最大值为 8161（4）如图：设抛物线的对称轴与 x 轴相交于 ，因为 ABOQ 1，1Q所以CDO=MOQ 1，所以 RtMOQ 1Rt CDO，此时 Q1 的坐标为（3，0） 过点 O 作 OD 的垂线交抛物线的对称轴于 Q2，因为对称轴平行于 y 轴，所以，Q 2MO=DOC,所以，Rt Q 2MORt DCO，此时可以求出 Q2 的坐标为（ 3，-4 ） 综上所述，符合条件的点 Q 有两个，即 Q1（3，0）和 Q2（3，-4）
