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1、九年级数学上册期中试卷一、选择题（每小题 4分，计 60分）1在比例尺 1：10000 的地图上，相距 2cm的两地的实际距离是（ ） 。A200cm B200dm C200m D200km2已知线段 a=10，线段 b是线段 a上黄金分割的较长部分，则线段 b的长是（ ） 。A B C D3若 则下列各式中不正确的是（ ） 。A B C D4.将二次函数 y=x 的图象沿 x轴向左平移 1个单位，再沿 y轴向上平移 3个单位，得到的2图象函数关系式为（ ）A.y=(x-1) +3 B. y= (x-1) -3 C. y= (x+1) +3 D. y= (x+1) -32225.已知抛物线 y
2、=ax +bx+c（a 0）的对称轴为直线 x=2,且经过点 P(3,0)，则抛物线与 x2轴的另一个交点坐标为（ ）A(-1,0) B.(0,0) C.(1,0) D.(3,0)6.若直线 y=axb (a0）在第二、四象限都无图像，则抛物线 y=ax2+bx+c ( )A.开口向上，对称轴是 y轴 B.开口向下，对称轴平行于 y轴C.开口向上，对称轴平行于 y轴 D.开口向下，对称轴是 y轴7如图，P 是 RtABC 的斜边 BC上异于 B，C 的一点，过 P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ） 。 A1 条 B2 条 C3 条 D4 条8. 如图，
3、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ） 。A. B. C. D.56m6765m103m（第 7题） （第 8题）9.已知抛物线 yax 2bx c(a0)经过 A(2，0)、O(0，0)、B(3，y 1)、C(3，y 2)四点，则 y1与 y2的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1 y2 Cy 1y 2 D不能确定10.二次函数 yax 2bx c 的图象如图所示，则一次函数 ybxac 与反比例O O O O O xx x x xyy y y y1 1A B C D 第 5 题图B CDE
4、第 16 题图FA E BCD第 17 题图 第 13 题图 第 14 题图B 时A 时1-2-12yxOAD CBFGE函数 y 在同一坐标系内的图象大致为（ ）a b cx11.如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）2yabc；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+ b+c0。你认为其中正确的有（ ）240bA2 个 B3 个 C4 个 D1 个xy-1111O112.王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1m，继续往前走 3m 到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2m，他的身高是 1.5m，那么路灯 A 的高度 AB（ ） A8
5、m B7.2m C6m D4.5m13.一个三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm ，要做一个与它相似的三角形框架，现有长为 27cm、45cm 的两根材料，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边截法共有（ ）A0 种 B1 种 C2 种 D3 种14 如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE60 ， BD3，CE2，则ABC 的边长为（ ）A9 B12 C15 D1815.将ABC 纸片的一角沿 DE向下翻折，使点 A落在 BC边上，且 DEBC，如图所示，则下列结论不成立的是（ ）A、AED=B B、AD
6、:ABDE:BC C、 12ECD、ADB 是等腰三角形二、填空题（每小题 4分，计 32分）16、如图，在 ABCD 中，AEEB，AF 5，则 CF 17、如图，小明在 A 时测得某树的影长为 8m，B 时又测得该树的影长为 2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m第10第EDCB AAB CDE第 25 题图18、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G 、F 分别为 AD、BC 边上的点，若AG1，BF 2，GEF90，则 FG 的长为 19、将正比例函数 y1x 与反比例函数 y2 进行“复合” 得到一个新函数 yx ，其图1x 1x象如图 以下是关于此函数的
7、命题：函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；当 x0 时，函数 y 在 x1 时取得最大值2； 当 x1 或 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当1x 0 或 0x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；在自变量的取值范围内，总有|y|2其中正确的命题是 (填正确命题的序号)20、若二次函数 当 l 时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是 2()1mxym21、如图，点 O是等边三角形 PQR的中心，P、Q、R分别是 OP、OQ、OR 的中点，则PQR与PQR 是位似三角形此时，PQR与PQR 的位似比为_。22、如图，在梯形 ABCD中，ADBC，ADE 与BCE 面积之
8、比为 4 ：9，那么ADE 与ABE面积之比为_ （第 21题） （第 22题）23、 把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为_。三、解答题（共 40 分）24、 （本题满分 8分）已知二次函数的顶点坐标为(-1，-3)，且其图象经过点(1，5)，求此二次函数的解析式。25、 （本题满分 8分）如图，已知ABDACE，求证：ABCADEPQ ROPQ RAB C DEABxyO 第 27 题图A CBED第 28 题图26、 （本题满分 8分）如图，ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边 BC 上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪
9、下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH，使它的一边 EF 在 BC 上，顶点 G、H 分别在 AC，AB 上，AD 与 HG 的交点为 M. 求证：（1） （2）求这个矩形 EFGH 的周长. ;AMDBC27、 （本题满分 8分）如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1k 1xb 的图象与反比例函数 y2 的图象交于 A(1，4)、B(3，m )两点k2x(1)求一次函数的解析式；(2)AOB 的面积为 ；(3)当 时，y 1y 228、 （本题满分 8分）如图，在ABC 中，C90，AB10，AC 8，点 D 在 AC 上，DEAB 于点 E设 AEx ，四边形 BCDE 的周长为 y(1)证明：ADEABC ；(2)求 y 关于 x 的函数解析式。
