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1、九年级上册数学期末试卷一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1.一元二次方程 的根是（ ）2560xA x1=1， x2=6 B x1=2， x2=3 C x1=1， x2=-6 D x1=-1， x2=62.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4.如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长 cm 与宽 cm 之间的函数关yx系用图象表示大致（ ）A B C D5.下列函数中，属于反比例函数的是（ ）A B C
2、 D3xy13yx52yx21yxy xO oy x y xo y xo6.在 RtABC 中，C=90， a=4， b=3，则 cosA 的值是（ ）A B C D 453543547.如图（1） ，ABC 中，A=30，C=90AB 的垂直平分线 （1）交 AC 于 D 点，交 AB 于 E 点，则下列结论错误的是（ ） A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC 8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）9计算 tan45= 10已知函数 是反比例函数，则 m 的值为
3、2(1)myx11请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 12在直角三角形中，若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm，则斜边上的中线长为 cm13. 已知菱形的周长为 ，一条对角线长为 ，则这个菱形的cm40cm16面积为 (cm)2.14已知正比例函数 与反比例函数 的一个交点是kxy0kxy（2，3） ，则另一个交点是（ ， ）.15如图，已知 AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一个条件是 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 8 分）解方程： 2()x17 （本小题 8 分）如图，在ABD 中，C 是 BD 上的一点，且 ACBD，AC
4、=BC=CD （1）求证：ABD 是等腰三角形（2）求BAD 的度数18 （本小题 8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB 的10米 C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为 40，已知测角仪器的高 CD=1.5米，求旗杆 AB 的高 （精确到 .1米）（供选用的数据： sin40.6o， cs40.7o， tan40.8o）19.（本小题 8 分）某商店四月份的营业额为 40 万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了 5 个百分点，即增加了 5%，营业额达到了 50.6 万元。求五月份增长的百分率。20 （本小题 8 分） “一方有难，八方支援” 今年 11
5、月 2 日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表AB C D40EDC BA示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士 A 的概率21 （本小题 8 分）如图，在ABC 中，AC=BC，C=90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E（1）已知 CD=4cm，求 AC 的长（2）求证：AB=AC+CD22 （8 分）在如图的 1224 的方格形纸中（每个小方格的边长都是 1 个单位）有一 ABC. 现先把 ABC 分别向右、向上平
6、移 8 个单位和 3 个单位得到 A 1B1C1；再以点 O 为旋转中心把 A 1B1C1 按顺时针方向旋转 90 得到 A 2B2C2. 请在所给的方格形纸中作出A 1B1C1 和 A 2B2C2.23 （本题满分 9 分）如图，给出四个等式：AE=AD ；AB =AC；OB=OC；B=C . 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论. （1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题. 24、 （10 分）如图,已知反比例函数 和一次函数 y=2x-1，其中xky2一次函数的图象经过（a,b） ， （a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式
7、；ACED BC2B2A2C1B1A1OCBAB第21题C2B2A2C1B1A BCDE O（2）如 图 4， 已 知 点 A 在 第 一 象 限 ， 且 同 时 在 上 述 两 个 函 数 的 图 象上 ， 求 点 A 的 坐 标 ；（3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.九年级数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1D 2A 3A 4C 5B 6B 7B 8B 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）91 101 11 125 1396 (cm) 2 14 （-2
8、，-3 ） 15AB=DC1yx或 ACB= DBC 三、解答题（共 9 个小题，满分 75 分）16 （8 分） 解方程得 x1=1， x2=217 （8 分）解：（1） ACBD，AC=BC=CD ACB= ACD=90 ACBACD AB=AD ABD 是等腰三角形（2） ACBD，AC=BC=CD ACB、ACD 都是等腰直角三角形 B= D=45 BAD=9018 （ 8分）解：在 RtADE 中， tanADE= DEA DE= 10， ADE=40 AE=DE tADE =10t40 10.84= AB=AE+EB=AE+DC= 8.459.答：旗杆 AB 的高为 米19.（ 8
9、 分解：设五月份增长率为 x40（1+x）(1+x+5%)=50.6解得 x1=0.1,x2=-2.15(舍去) 20 （ 8 分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：列表法： 树状图：（2） （恰好选中医生甲和护士 A）= ， 恰好选中医生甲和护士 A 的概率是P161621 （8 分）解：（1）AD 是ABC 的角平分线，DCAC，DEAB DE=CD=4cm， 又AC=BC，B=BAC，又C=90，B=B DE=45，BE=DE在等腰直角三角形 BDE 中，由勾股定理得，BD= cm42AC=BC=CD+BD=4+ (cm)42（2）由（1）的求解过程可知：ACDAED，AC
10、=AE， 又BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD22.解：（8 分）.A 1B1C1 和 A 2B2C2 如图所示. 23 （9 分） （1）如果 AE=AD，AB=AC，那么B=C . 证明：在 ABE 和 ACD 中，AE=AD，A =A，AB=AC，ABEACD， B=C . （2）如果 AE=AD，AB=AC，那么 OB=OC. 如果 AE=AD，B =C，那么 AB=AC. 如果 OB=OC，B=C ，那么 AE=AD. 24.（10 分）解：（1）由题意得 1)(2akb得 反比例函数的解析式为 . 2k xyA B甲 （甲， A） （甲， B） 乙 （乙， A） （乙， B） 丙 （丙， A） （丙， B）护 士医 生 C(2)由 解得 ， xy121yx2点 A 在第一象限，点 A 的坐标为（1，1）（3） ，OA 与 x 轴所夹锐角为 45，22O当 OA 为腰时，由 OA=OP 得 P1（ ，0） ，P 2（ ， 0） ；由 OA=AP 得 P3=（2，0）.当 OA 为底时，得 P4=（1，0）.符合条件的点有 4 个，分别是（ ，0） ， （ ，0 ） ， （2，0） ， （1，0）
