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1、九年级数学（人教版）下学期期末考试试卷（十）时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1抛物线 的顶点坐标是（ A ）2)(xyA （2，0） B （2，0 ） C （0，2） D （0，2）2在 RtABC 中，C=90，下列式子不一定成立的是（ A ）AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=903在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为30 米的旗杆的高为 （ B ）A20 米 B18 米 C16 米 D15 米4.当锐角 时，则 的值是（ D ）o3
2、0csA大于 B小于 C大于 D小于121232325.在 RtABC 中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角 A 的各三角函数值（ C ）A都扩大两倍 B.都缩小两倍 C不变 D都扩大四倍6. 如图，ABCD，AC、BD 交于 O，BO=7，DO=3，AC=25，则 AO 长为（ D ）A10 B12.5 C15 D17.57如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为 A，关于A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ A ）AsinA 的值越大，梯子越陡 BcosA 的值越大，梯子越陡CtanA 的值越小，梯子越陡 D陡缓程度与A 的函数值无关(第 6 题) (第 7 题)8已知ABC
3、DEF，且ABC 的三边长分别为 4，5，6，DEF 的一边长为 2，则DEF的周长为（ D ）（A）7.5 （B）6 （C）5 或 6 （D）5 或 6 或 7.5 9已知函数 y=ax2+bx+c 图象如图所示，则下列结论中正确的个数（ C ） abc0 a- bc0 a+b+c0 c =bA B C D10如图所示，G 为ABC 重心(即 AD、BE、CF 分别为各边的中线)，若已知 SEFG = 1，则SABC 为（ D ）A2 B4 C8 D12 (第 9 题) (第 10 题)二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.将抛物线 先沿 轴方向向左平移 2 个
4、单位，再沿 轴方向向下平移 个单位，2xyy3所得抛物线的解析式是 。3)(xy12. 如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为： 。16)20(51xy13. 墙壁处有一盏灯（如图） ，小明站在处测得他的影长与身长相等都为 1.6m，小明向墙壁走 1m 到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离 CD 54。14如图，AOB 以 O 位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2） 、B（3，0） 、D（4，0）则点 C 坐标为 。)38,4(第 12 题) (第 13 题) (第 14 题)三、 （本题共
5、 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 某飞机着陆滑行的路程 米与时间 秒的关系式为： ，试问飞机着陆后st 25.160ts滑行多远才能停止？15. 600 米。16.在ABC 中，DEBC，EFAB，求证：ADE EFC。16提示：证明：A=FEC，ADE=EFC。四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.画出下面实物的三视图：17.图略。18. 已知二次函数的图象顶点是（2，1） ，且经过（0，1） ，求这个二次函数的解析式。18. 。21)(2xxy五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19. 如图所示，平地上一棵树高为5米，两次
6、观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？DB C A AEF19. 米。)53(20如图，点 D、E 分别在 AC、BC 上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求 A、B 两地间的距离。20135m。提示：先说明CDECBA.六、 （本题满分 12 分）21.如图，在ABC 中C 是锐角，BC ，AC 。ab证明： abSABsin21ABC 是等边三角形，边长为 4，求ABC 的面积。21.（1）作 ADBC；（2） 。3七、 （本题满分 12 分）22. 如图，矩形 ABCD
7、中 AB=6，DE AC 于 E，sinDCA= ，求矩形 ABCD 的面积。5422.48。八、 （本题满分 14 分）23如图所示，C90 ，BC8，ACAB35，点 P 从点 B 出发，沿 BC 向点 CCBA DEA BDCE以 2/s 的速度移动，点 Q 从点 C 出发沿 CA 向点 A 以 1/s 的速度移动，如果 P、Q分别从 B、C 同时出发，过多少秒时，以 C、P、Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似？23解：C=90，BC=8，AC:AB=3:5 ，设 AC=3x，则 AB=5x。根据勾股定理得 ，22AB即 ， 。2)5(8)3(xx641x 为正数，只取 ，AC=6，AB=10 。设经过 y 秒后，CPQCBA，此时 BP=2y，CQ=y。CP=BCBP=8 2y，CB=8，CQ=y，CA=6。CPQ CBA， 。CAQBP ，682yy=2.4。设经过 y 秒后，CPQCAB，此时 BP=2y，CQ=y。CP=BCBP=8 2y。CPQ CAB， 。CBQAP ，862y 。13所以，经过 2.4 秒或者经过 后两个三角形都相似。132QPB CA
